ГлавнаяДля материалов пневматических конструкций характерны высокая прочность при растяжении, малое сопротивление сдвигу и полная неспособность к сопротивлению сжатию и изгибу. Поэтому стабильность их формы при действии таких нагрузок, которые порождали бы сжимающие усилия в геометрически подобных жестких оболочках, может быть обеспечена лишь при условии заблаговременного натяжения мягких оболочек избыточным, давлением воздуха, степень которого сообразуется, с одной стороны, с необходимостью погашения сжимающих усилий, с другой — с прочностью материала.
Под действием нагрузок мягкая оболочка деформируется. Можно различать три ее состояния (рис. 4.3): начальное, или раскройное (давление воздуха в оболочке превышает атмосферное лишь настолько, чтобы придать ей форму), исходное (давление воздуха достигает эксплуатационного уровня) и конечное (к надутой оболочке приложены внешние нагрузки).
Разработка методики расчета мягких оболочек начинается с выбора модели материала. Можно сформулировать несколько гипотез, полагающих, что материалы наделены определенными свойствами (табл. 4.1).
Первая гипотеза дает наиболее идеализированное представление о материале. Ее принятие равносильно признанию неизменяемости геометрии оболочки.
Вторая гипотеза допускает изменения формы оболочки при условии нерастяжимости материала. Эти изменения являются следствием либо изгиба оболочки с геометрически изгибаемой поверхностью (например, цилиндрической), либо образования складчатых зон, соответствующих местам возникновения сжимающих усилий в оболочках геометрически неизгибаемых. Принятие этой гипотезы позволяет решать задачи, связанные с действием неравномерных и сосредоточенных нагрузок.
Остальные гипотезы считают материал оболочки растяжимым и используются ори построении общей теории мягких оболочек, когда напряженно-деформированное состояние оболочки описывается системами уравнений, где исключено раздельное рассмотрение удлинений и перемещений. Различие между этими гипотезами заключается во взглядах на характер связи между напряжениями и удлинениями.
Третья гипотеза полагает, что эта связь линейна, и если материал изотропен (однородные сплошные пленки, металлическая фольга), то
если материал ортотропен (импрегнированные ткани и армированные пленки), то
Основой для такого предположения являются данные эксперимента в виде так называемых нормальных характеристик материала, из которых можно усмотреть, что после сравнительно короткой стадии первоначальной вытяжки материала, дальнейшие деформации близки к линейным. Учитывая, что предварительное натяжение — обязательное условие существования пневматических конструкций, это предположение может быть оправдано, тем более, что в диапазонах рабочих напряжений материалы растягиваются в сравнительно небольших пределах. Кроме того, деформации строительных оболочек, вдоль опорного контура, как правило, стеснены.
Прирост усилий в оболочке от избыточного давления воздуха р как результат увеличения ее размеров при удлинении материала невелик. Для сферических оболочек с начальным радиусом R он составляет:
Например, при pR= 10 кН/м; Е=100 кН/м и v=0,25 прирост усилий ΔT не превышает 4%, т. е. находится в пределах точности практических расчетов.
Учет физической нелинейности материала, предусматриваемый четвертой гипотезой, приводит к большим математическим затруднениям. Поэтому усилия создателей теории мягких оболочек в настоящее время направлены на материалы с линейно-упругими характеристиками. Ho попытки учета нелинейных физических свойств материала известны, например выполненные Ю.А. Морозовым под руководством автора работы по расчету пневматических балок.
Физические характеристики реальных материалов, однако, еще более сложны. Полимерные материалы обладают по своей природе свойствами упруго-вязко-пластичеокого тела. Мало того, они заметно меняют свои физико-механические показатели под действием факторов свето-погоды, температуры и просто времени. Деформации являются следствием неравновесного процесса, развивающегося в функции времени но определенным законам. Для его понимания строят сложные реологические модели, наделенные свойствами упругости, пластичности и вязкости. Эти особенности отражены пятой гипотезой.
Гипотезы III—V позволяют различать все три состояния мягкой оболочки (см. рис. 4.3). Гипотеза II не делает различия между начальным и исходным состояниями. При принятии гипотезы I понятия «начальное», «исходное» и «конечное» состояния оболочки совпадают.
В конечном счете задача расчета пневматических оболочек сводится к следующему:
- выявлению характера и размера силовых воздействий (нагрузок) на оболочку;
- установлению физико-механических свойств материалов оболочек и обоснованию расчетных сопротивлений;
- определению напряженно-деформированного состояния оболочки.
Хотя формально эти вопросы общие для расчета всех видов строительных конструкций, тем не менее применительно к пневматическим они нуждаются в особом рассмотрении. Мягкие оболочки обладают столь ярко выраженной специфичностью, что, как травило, решение любой из приведенных выше трех задач, вполне пригодное для конструкций из жестких материалов, к мягким оболочкам, строго говоря, неприменимо
Рассматривая проблему расчета пневматических оболочек, следует подчеркнуть, что совершенствование методов определения их напряженно-деформированного состояния как основного раздела теории мягких оболочек должно сопровождаться соответствующим по глубине научной проработки обоснованием расчетных парам— нагрузок на пневматические сооружения и расчетных сопротивлений материалов оболочек. Ненадежное обоснование этих парам лишает смысла совершенствование расчетного аппарата, ибо известно, что точность расчета не может быть выше точности входящих в него величин.