ГлавнаяПри выборе формы оболочки в первую очередь принимаются в расчет требования функции, прочности, экономики, эстетики. Одновременно учитываются простота, удобство раскроя и его целесообразность, которая характеризуется полнотой использования площади полотнищ и минимальной протяженностью соединительных швов. Как правило, оба эти показателя не противоречат один другому. Соображения рационального раскроя обычно учитывают при компоновке объема сооружения. И в тех случаях, когда форму не определяют особые условия (сложность плана или архитектурные соображения), оболочка делается цилиндрической или сферической.
Цилиндрические поверхности раскраивают в виде прямоугольных полотнищ без каких бы то ни было отходов. Протяженность швов, отнесенная к единице площади поверхности оболочки, здесь минимальная.
Поверхности двоякой кривизны принадлежат к группе «неразвертываемых», и их раскрой сопряжен с некоторыми трудностями. По сути дела такие поверхности составляют из отдельных кусков цилиндрических или конических поверхностей, угловатость сопряжений которых сглаживается при наполнении их воздухом из-за некоторого вытягивания материала оболочки. Поэтому здесь и далее речь идет о «теоретическом» раскрое.
Наиболее типичной для пневматических сооружений поверхностью двоякой кривизны является сферическая. Она может быть представлена рядом сферических двухугольников, вершины которых находятся в полюсах, а стороны направлены вдоль меридианов (рис. 3.5).
Применяются два способа раскроя сферических куполов: меридиональный (ом. рис. 1.8) и широтно-меридиональный (рис. 3.6).
Если сравнить эти два способа раскроя (рис. 3.7), то можно отметить, что меридиональный раскрой обеспечивает более гладкую поверхность оболочки в связи сее дроблением узкими клиньями. Благодаря частому расположению меридиональных швов прочностные характеристики оболочки достаточно однородны. К недостаткам раскроя относится большой процент отходов при кройке, теоретический объем которых для полусферы составляет 1—2/π, т. е. более 36%, а также схождение большого числа клиньев в одну точку (полюс), приводящее к конструктивным трудностям, преодолевать которые приходится постановкой полюсной шайбы — «солнышка».
Отходы материала при широтно-меридиональном раскрое очень невелики. Сокращается и общая протяженность швов. Однако в связи с уширением клиньев форма этих оболочек становится не столь совершенной, что позволяет рекомендовать этот раскрой только для сооружения большого радиуса с расчетом, чтобы было не менее 16 клиньев. Кроме того, разнонаправленность швов приводит к трех-, а иногда и четырехслойному на-хлесту швов (рис. 3.7).
Сферические купола с центральным угом φ≥π выкраивают обычно с полюсом в вершине (рис. 3.8, а). При угле φ, равном π или немного его превышающем, полюсы можно располагать на горизонтальной оси, однако это может быть оправдано лишь тогда, когда в них будут расположены входные проемы, которые устраняют надобность в применении полюсных шайб (рис. 3.8, б). При φ<π такое расположение полюсов рационально во всех случаях, так как они становятся «мнимыми», а отходы уменьшаются благодаря удалению концевых участков, где потери материала особенно велики (рис. 3.8,в, г).
Сферическими часто делают торцевые завершения цилиндрических оболочек (рис. 3.9). При полуцилиндрической форме основного свода полюсы торцевой части могут быть расположены на вертикальной оси сферы (рис. 3.9, а) или на горизонтальных — продольной (рис. 3.9, б) или поперечной (рис. 3.9, в). В первом случае полюсной шайбы избежать не удается, зато краевые полотнища, примыкающие к цилиндрической части оболочки, совпадают с ее полотнищами по направлению тканевой основы — фактор, немаловажный для ортотропного материала. Во втором случае, при расположении входного проема на продольной оси, надобность в шайбе исчезает, однако вдоль линии сопряжения с цилиндрической частью могут возникать дополнительные напряжения, вызванные разномодульностью материала и разнонаправленностью швов. В третьем случае появляются две полюсные шайбы, зато соединение с цилиндрической оболочкой получается наиболее органичным.
Заслуживает внимания конструкция сферического торца с «мнимыми» полюсам (рис. 3.9, г). Несмотря на некоторую сложность раскроя, отходы здесь существенно сокращаются. При таком раскрое необходимо знать длину S дуги AB, которая определяется радиусом R сферы и двумя угловыми координатами α и γ(рис. 3.10,а):
Наиболее прост раскрой при цилиндрическом торце цилиндрической оболочки (рис. 3.10, б). Полная ширина торцовой стенки в координатах хоу
Тороидальные оболочки выкраиваются из рулонного материала, продольные кромки которого обрезают по синусоиде. Уравнение ширины каждого полотнища (рис. 3.10, в)
Уравнение опорного контура тороидальной оболочки (кривые Персея):
Поиски новых форм прямоугольных в плане оболочек, рациональных по раскрою (минимум отходов) и по объемно-планировочному решению, привели к ряду новых решений поверхности воздухоопорных оболочек (рис. 3.11).
К. Ишии предлагает способ раскроя полотнищ по геодезическим линиям. Раскройная форма полотнищ определяется расчетом расстояний между двумя геодезическими линиями. На рис. 3.12 показаны планы таких оболочек, их разрезы и раскрой смежных полотнищ. При сложных планах аналитическое выражение поверхности затруднено. Приходится ее заменять многогранником, а геодезические линии криволинейной поверхности аппроксимировать геодезическими линиями многогранника.
Поверхность оболочек сложных форм не всегда нуждается в математическом анализе. Часто эти формы являются не более чем отражением интуиции проектировщика и нуждаются в подтверждении возможности их существования. Проектируя надувной павильон закусочных на Нью-йоркской выставке, архитектор В. Ланди вылепил его макет в виде плотной грозди ягод (рис. 3.13, а). Естественно, мягкая оболочка такой формы могла существовать только при системе внутренних оттяжек (рис. 3.13,б).
Выше шла речь только о «теоретическом» раскрое, не учитывающем удлинения материала после приложения нагрузки. Методы, дающие возможность раскроить оболочку так, чтобы она приняла нужную форму после приложения нагрузки, значительно сложнее.
Зная площадь боковой поверхности S оболочки, можно определить потребность в материале. Отходы и нахлест швов составляют примерно 25% 5. При составлении заявки на текстиль учитывается усадка ткани до 15% при наложении полимерного покрытия.
Формулы геометрии простейших оболочек приведены в табл. 3.4.
