ГлавнаяВ топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.
Более точно, объемлющей для изотопии f t : X → Y {displaystyle f_{t}:X o Y} называется изотопия F t : Y → Y {displaystyle F_{t}:Y o Y} , такая что F t | X ≡ f t {displaystyle F_{t}|_{X}equiv f_{t}} . Таким образом, для каждого t {displaystyle t} задан гомеоморфизм пространства Y {displaystyle Y} на себя.
Два вложения f 0 , f 1 : X → Y {displaystyle f_{0},f_{1}:X o Y} называются объемлюще-изотопными, если существует изотопия F t : Y → Y {displaystyle F_{t}:Y o Y} , для которой F 0 = i d {displaystyle F_{0}=id} и F 1 ( f 0 ( X ) ) = f 1 ( X ) {displaystyle F_{1}(f_{0}(X))=f_{1}(X)} . Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение, вообще говоря, неэквивалентны.