Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения





















Яндекс.Метрика

Косвенная функция полезности

В теории потребления, косвенная функция полезности отражает максимальную полезность потребителя в зависимости от цен p {displaystyle p} и от дохода w {displaystyle w} .

Функция называется косвенной, потому что обычно потребители рассматривают и оценивают наборы в зависимости от количества потреблённых товаров, а не от их цен. Косвенная функция полезности v ( p ,   w ) {displaystyle v(p, w)} может быть вычислена из функции полезности u ( x ) {displaystyle u(x)} через решение задачи максимизации полезности, откуда будет найден наиболее предпочитаемый набор x ( p ,   w ) {displaystyle x(p, w)} (маршалловский спрос), тогда косвенная функция полезности будет равна v ( p ,   w ) = u ( x ( p ,   w ) ) {displaystyle v(p, w)=u(x(p, w))}

Свойства косвенной функции полезности

  • не возрастает по ценам, так как увеличение цен не может сделать доступным тот набор, который соответствует большей полезности;
  • не убывает по доходу, так как при возрастании дохода, как минимум, возможно потреблять прежний набор;
  • однородна нулевой степени по ценам и доходу; если цены и доход возрастут пропорционально на одну и ту же величину (идеальная инфляция), функция не изменится;
  • квазивыпукла относительно цен и дохода (p, w);
  • непрерывна во внутренних точках (в силу теоремы о максимуме);
  • если функция v(•) дифференцируема в точке ( p ¯ , w ¯ ) {displaystyle ({overline {p}},{overline {w}})} , маршалловский спрос может быть вычислен через тождество Роя: x i ( p ¯ , w ¯ ) = − ∂ v ( p ¯ ,   w ¯ ) / ∂ p i ∂ v ( p ¯ ,   w ¯ ) / ∂ w {displaystyle x_{i}({overline {p}},{overline {w}})=-{frac {partial v({overline {p}}, {overline {w}})/partial p_{i}}{partial v({overline {p}}, {overline {w}})/partial w}}} .

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: