Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




01.02.2023


31.01.2023


31.01.2023


31.01.2023


30.01.2023


30.01.2023


30.01.2023





Яндекс.Метрика

Граничные условия Дирихле

04.01.2023

Граничные условия Дирихле (граничные условия первого рода) — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле. Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле.

Определение

Определение для обыкновенных дифференциальных уравнений

Для обыкновенных дифференциальных уравнений y ″ + y = 0 {displaystyle y'+y=0} условия Дирихле на границе интервала равны y ( a ) = α {displaystyle y(a)=alpha } и y ( b ) = β {displaystyle y(b)=eta } , где α {displaystyle alpha } и β {displaystyle eta } — некоторые константы.

Определения для дифференциальных уравнений в частных производных

Для дифференциальных уравнений в частных производных ∇ 2 y + y = 0 {displaystyle abla ^{2}y+y=0} , где ∇ 2 {displaystyle abla ^{2}} — оператор Лапласа, граничные условия в некоторой области Ω ⊂ R n {displaystyle Omega subset mathbb {R} ^{n}} равны y ( x ) = f ( x ) ∀ x ∈ ∂ Ω , {displaystyle y(x)=f(x)quad forall xin partial Omega ,} где f ( x ) {displaystyle f(x)} — известная функция, определённая на границе области Ω . {displaystyle Omega .}


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: