Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




01.02.2023


31.01.2023


31.01.2023


31.01.2023


30.01.2023


30.01.2023


30.01.2023





Яндекс.Метрика

Репер (геометрия)

02.12.2022

Репер (фр. repère – знак, исходная точка) — совокупность точки многообразия и базиса касательного пространства в этой точке.

Связанные определения

  • Множество всех реперов на многообразии имеет естественную гладкую структуру и расслаивается над исходным многообразием. Это расслоение называется расслоением реперов, а его сечения называются полем реперов. Нередко термин репер означает именно поле реперов.
    • Расслоение реперов на многообразии M {displaystyle M} обычно обозначается F M {displaystyle FM} .
  • Поле реперов ∂ ∂ x i {displaystyle {frac {partial }{partial x^{i}}}} в карте x i {displaystyle x^{i}} называется голономным или координатным полем реперов.

Вариации и обобщения

  • k {displaystyle k} -репер в многообразии — совокупность точки многообразия и k {displaystyle k} линейно независимых векторов касательного пространства в этой точке.
  • репер — совокупность точки (начала координат) и упорядоченного набора из n {displaystyle n} линейно независимых векторов (то есть базиса) в n {displaystyle n} -мерном аффинном пространстве.
  • Иногда термин репер используется также в качестве синонима термина базис (то есть упоминание о начале координат опускается).

История

Первое систематическое исследование дифференциальной геометрии с использованием полей реперов, отличных от координатных, в частности, с использованием ортогональных реперов, принадлежит Картану, получившему таким способом многие фундаментальные результаты, оказавшие серьёзное влияние на геометрию и теоретическую физику.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: