Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




09.08.2022


09.08.2022


08.08.2022


08.08.2022


08.08.2022


06.08.2022


06.08.2022





Яндекс.Метрика

Доведение до абсурда

28.06.2022

Доведение до абсурда (лат. reductio ad absurdum), или апагогия («сведение», др.-греч. Εις άτοπον απαγωγή) — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.

Частным случаем доведения до абсурда является доказательство от противного.

В математической логике

Метод приведения к абсурду используется в математической логике в виде умозаключения. Если требуется доказать истинность некоторого утверждения A {displaystyle A} , то образуют отрицание этого утверждения A ¯ {displaystyle {overline {A}}} и находят такое утверждение B {displaystyle B} , что оказывается возможным одновременно доказать выводимости A ¯ ⊢ B {displaystyle {overline {A}}vdash B} и A ¯ ⊢ B ¯ {displaystyle {overline {A}}vdash {overline {B}}} , то есть прийти к абсурду. На основании этого делают логическое заключение, что утверждение A {displaystyle A} истинно.

Метод приведения к абсурду основан на тождественно истинном высказывании: ( ( A ¯ ⇒ B ) ∧ ( A ¯ ⇒ B ¯ ) ) ⇒ A {displaystyle (({overline {A}}Rightarrow B)land ({overline {A}}Rightarrow {overline {B}}))Rightarrow A} . Следовательно, формула A {displaystyle A} выводима из формул A ¯ ⇒ B {displaystyle {overline {A}}Rightarrow B} и A ¯ ⇒ B ¯ {displaystyle {overline {A}}Rightarrow {overline {B}}} .

Риторический приём

Необходимо различать логическое безэмоциональное упрощение высказывания и приём пропаганды, когда софист опровергает мнение, искусственно усиленное до абсурда. Также абсурдность обсуждаемого высказывания должна оцениваться в контексте цели беседы (решаемой проблемы).[уточнить]

Примеры

  • Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края. Пример утверждает, что отрицание предпосылки привело бы к нелепому выводу вопреки свидетельству наших чувств.
  • Нет наименьшего положительного рационального числа, потому что если бы оно было, то его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее. Это математическое доказательство от противоречия, в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (существует «наименьшее» число, и все же есть число меньше его).
  • В 2011 году власти Австрии разрешили пастафарианину Нико Альму сфотографироваться на водительское удостоверение с дуршлагом на голове как религиозным головным убором. Нико Альм подал соответствующее заявление три года назад, тем самым используя аргумент reductio ad absurdum (сведение к абсурду) против разрешения мусульманам фотографироваться на документы в хиджабах. Так как фотографии с головными уборами разрешены в Австрии только из религиозных побуждений, он обосновал свой поступок принадлежностью к пастафарианству. «Моя главная цель — заставить людей задуматься над адекватностью системы», — заявил он.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: