Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




06.08.2022


06.08.2022


05.08.2022


05.08.2022


05.08.2022


05.08.2022


05.08.2022





Яндекс.Метрика

Уравнение состояния Барнера — Адлера

09.02.2022

Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния, описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара. Получено Барнером (H. E. Barner) и Адлером (S. B. Adler) в 1970 году как обобщение уравнения Иоффе (J. Joffe).

Уравнение имеет сложный вид:

P = R T V − b − a f a V ( V − b ) + c f c V ( V − b ) 2 − d f d V ( V − b ) 3 + e f e V ( V − b ) 4 , {displaystyle P={frac {RT}{V-b}}-{frac {af_{a}}{V(V-b)}}+{frac {cf_{c}}{V(V-b)^{2}}}-{frac {df_{d}}{V(V-b)^{3}}}+{frac {ef_{e}}{V(V-b)^{4}}},}

где

  • P {displaystyle P} — давление, Па;
  • T {displaystyle T} — абсолютная температура, К;
  • V {displaystyle V} — молярный объём, м³/моль;
  • R = 8,314 41 ± 0,000 26 {displaystyle R=8{,}31441pm 0{,}00026} — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
  • a = R 2 T k 2 4 P k ( 5 h − 1 ) + 5 2 ( 1 − h ) 2 ; {displaystyle a={frac {R^{2}T_{mathrm {k} }^{2}}{4P_{mathrm {k} }}}(5h-1)+{frac {5}{2}}(1-h)^{2};}
  • b = R T k 4 P k ( 5 h − 1 ) ; {displaystyle b={frac {RT_{mathrm {k} }}{4P_{mathrm {k} }}}(5h-1);}
  • c = 5 R 3 T k 3 32 P k 2 ( 1 − h ) 3 ; {displaystyle c={frac {5R^{3}T_{mathrm {k} }^{3}}{32P_{mathrm {k} }^{2}}}(1-h)^{3};}
  • d = 5 R 4 T k 4 256 P k 3 ( 1 − h ) 4 ; {displaystyle d={frac {5R^{4}T_{mathrm {k} }^{4}}{256P_{mathrm {k} }^{3}}}(1-h)^{4};}
  • e = R 5 T k 5 1024 P k 4 ( 1 − h ) 5 ; {displaystyle e={frac {R^{5}T_{mathrm {k} }^{5}}{1024P_{mathrm {k} }^{4}}}(1-h)^{5};}
  • h = 1 − 8 5 ( 0,336 1 + 0,071 3 ω ) ; {displaystyle h=1-{sqrt {{frac {8}{5}}(0{,}3361+0{,}0713omega )}};}
  • f a = 1 − A ( 1 − 1 T r ) ; {displaystyle f_{a}=1-Aleft(1-{frac {1}{T_{mathrm {r} }}} ight);}
  • f c = 1 − C ( 1 − 1 T r ) ; {displaystyle f_{c}=1-Cleft(1-{frac {1}{T_{mathrm {r} }}} ight);}
  • f d = D 1 + D 2 T r − D 3 T r 2 ; {displaystyle f_{d}=D_{1}+{frac {D_{2}}{T_{mathrm {r} }}}-{frac {D_{3}}{T_{mathrm {r} }^{2}}};}
  • f e = E 1 + E 2 T r 2 − E 3 T r 4 ; {displaystyle f_{e}=E_{1}+{frac {E_{2}}{T_{mathrm {r} }^{2}}}-{frac {E_{3}}{T_{mathrm {r} }^{4}}};}
  • A = 0,904 + 3,716 ω 5 h − 1 + 5 2 ( 1 − h ) 2 ; {displaystyle A={frac {0{,}904+3{,}716omega }{5h-1+{dfrac {5}{2}}(1-h)^{2}}};}
  • C = 32 ( 0,043 + 0 , 17 ω ) 5 ( 1 − h ) 3 ; {displaystyle C={frac {32(0{,}043+0{,}17omega )}{5(1-h)^{3}}};}
  • D 1 = − ( 0 , 30 + 6 , 28 ω 2 / 3 ) ; {displaystyle D_{1}=-(0{,}30+6{,}28omega ^{2/3});}
  • D 2 = 1 , 89 + 13 , 59 ω 2 / 3 ; {displaystyle D_{2}=1{,}89+13{,}59omega ^{2/3};}
  • D 3 = 0 , 59 + 7 , 31 ω 2 / 3 ; {displaystyle D_{3}=0{,}59+7{,}31omega ^{2/3};}
  • E 1 = 0 , 23 − 2 , 58 ω 2 / 3 ; {displaystyle E_{1}=0{,}23-2{,}58omega ^{2/3};}
  • E 2 = 1 , 25 + 8 , 99 ω 2 / 3 ; {displaystyle E_{2}=1{,}25+8{,}99omega ^{2/3};}
  • E 3 = 0 , 48 + 6 , 41 ω 2 / 3 ; {displaystyle E_{3}=0{,}48+6{,}41omega ^{2/3};}
  • T k {displaystyle T_{mathrm {k} }} — критическая температура, К;
  • P k {displaystyle P_{mathrm {k} }} — критическое давление, Па;
  • T r = T T k {displaystyle T_{mathrm {r} }={frac {T}{T_{mathrm {k} }}}} — приведённая температура;
  • ω {displaystyle omega } — фактор ацентричности Питцера.

Уравнение применимо в области V r > 0 , 6 , T r < 1 , 5 {displaystyle V_{mathrm {r} }>0{,}6,;T_{mathrm {r} }<1{,}5} , где V r = V V k {displaystyle V_{mathrm {r} }={frac {V}{V_{mathrm {k} }}}} — приведённый объём, V k {displaystyle V_{mathrm {k} }} — критический объём, м³/моль.

Авторами было проведено сравнение расчётных и экспериментальных данных для н-гептана, которое показало прекрасное их совпадение.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: