ГлавнаяБыстродействующие нагрузки, возникающие при движении автомобилей, отличаются от ударных. Колеса автомобилей находятся в непрерывном контакте с поверхностью, поэтому контактные давления заранее предопределены и могут быть сравнительно легко найдены. Движение колеса происходит вдоль поверхности грунта. При ударных нагрузках контакт с грунтом возникает лишь в момент соударения, в который тело обладает начальной скоростью. Эта скорость полностью гасится в процессе удара. Возникающие при таком соударении контактные напряжения зависят от многих факторов и определить их можно лишь специальными методами. Ударная нагрузка может возникнуть и при движении колеса, когда оно, преодолевая какую-либо неровность, отрывается от поверхности, а затем соударяется с ней.
Быстродействующие и ударные нагрузки вызывают в грунтах волновые процессы, которыми и определяются уровень напряженного состояния и связанная с этим уровнем деформация. Нагрузки такого типа служат причиной тиксотропных превращений грунтов, в результате которых снижается предел их прочности и сопротивляемость внешним воздействиям. Поэтому исследование процессов, возникающих в грунтах при таких нагрузках, представляет большой практический интерес.
По сравнению с быстродействующими ударные нагрузки возбуждают в грунтах более сложные процессы. Ударные воздействия свойственны трамбующим и вибротрамбующим машинам, применяемым при уплотнении грунтов. Кроме того, они возникают и при движении автомобилей.
При ударе за очень малый промежуток времени движение соударяющихся тел получает конечное, а не малое изменение, вследствие чего на их контактах развиваются очень большие давления. При этом кинетическая энергия переходит в другие виды энергии. Удар штампа о грунт можно характеризовать следующим уравнением:
где р — развивающееся на поверхности контакта общее давление; t — время; т — продолжительность удара; M — масса штампа; v1 и v2 — скорость штампа в начале удара и после него.
Деформация грунта, развивающаяся в результате удара, находится в тесной связи с возникающим при этом процессе напряженным состоянием. Особенно большое значение имеют вертикальные, т. е. сжимающие составляющие напряжений. Оказывает влияние также и время, в течение которого грунт находится в напряженном состоянии. Однако по сравнению с напряжением это влияние имеет второстепенное значение.
Зная продолжительность удара и закономерность изменения контактного давления по времени, можно, пользуясь уравнением (30), найти максимальные контактные давления, которые развиваются в процессе удара. При этом предполагается известной масса штампа M и его скорость в начале удара v1. Скорость в конце удара v2, предполагая удар неупругим, принимают равным нулю. Процесс удара исследовали при свободном падении с высоты 1 м штампа, имеющего массу 2 т (рис. 11). В дальнейшем при выяснении волновых процессов варьировались масса штампа и высота ее падения. График построен на основании результатов скоростной киносъемки, как видно из рисунка, скорость движения штампа начинает уменьшаться лишь по прошествии времени, в течение которого он вместе с грунтом успевает пройти некоторый путь. Величина этого пути определяется интенсивностью удара и сопротивлением грунта. Затем скорость движения штампа постепенно затухает. Процесс удара практически заканчивается в момент, когда деформация достигает максимума. Скорость становится равной нулю. После этого благодаря упругости грунта начинается обратное движение штампа. Оно является началом затухающих колебательных движений поверхности грунта совместно с штампом, которыми и завершается весь процесс.
Таким образом, процесс удара начинается с момента начала контакта штампа с поверхностью грунта и завершается в момент, когда деформация достигает максимального значения, т. е. когда штамп оказывается на наибольшей глубине. За это время и происходит переход кинетической энергии штампа в другие виды энергии. Время между этими двумя моментами характеризует продолжительность процесса и может быть названо временем удара т.
Возникающие на поверхности грунта максимальные контактные давления зависят от величины удельного импульса и его «остроты». Под удельным импульсом понимается импульс, приходящийся на единицу контактной поверхности. Согласно формуле (30) с учетом того, что v2~0, он может быть найден из выражения
где F — площадь контактной поверхности, которая в данном случае равна площади штампа.
При одном и том же удельном импульсе процесс удара может протекать при разных уровнях напряженного состояния. В координатах контактные давления (σ0) — время (t) удельный импульс отображается площадью эпюры, характеризующей нарастание и спад этих давлений во времени (рис. 12). Такие эпюры могут быть получены осциллографированием процесса. Форма эпюры или ее «острота» определяется максимальным давлением σ0max на поверхности и временными параметрами — временем повышения tп и снижения tс напряженного состояния, а также общим временем действия нагрузки tн. Производной этих парам является скорость изменения напряженного состояния. Одному и тому же импульсу могут соответствовать разные максимальные контактные давления (см. рис. 12, эпюры I и II).
Опыты позволили установить, что «острота» эпюры, а следовательно, и максимальные давления определяются видом и состоянием грунта, а также параметрами удара. «Острота» эпюры возрастает с увеличением жесткости грунта, а следовательно, с повышением его плотности и уменьшением влажности. С ростом сопротивляемости грунта деформированию происходит более интенсивное торможение движения штампа и, следовательно, увеличиваются отрицательные ускорения и связанные с ними силы инерции, которые и определяют давления на контакте штампа с поверхностью грунта. Этим также объясняется повышение «остроты» удара и связанного с ней максимального давления при увеличении скорости штампа в момент удара Vi.
Повышение максимального давления сопровождается уменьшением временных парам эпюры, т. е. времени tп, tc и tн, что приводит к значительному росту скорости изменения напряженного состояния vиз. Анализом опытных данных установлено, что при прочих равных условиях отношение скоростей изменения напряженного состояния прямо пропорционально квадрату отношения скоростей движения штампа в момент удара.
Уменьшение интенсивности удара, т. е. уменьшение его удельного импульса i при одном и том же грунте и постоянной скорости удара vi, что возможно лишь при уменьшении массы штампа М, ведет к изменению формы эпюры. В результате сокращения временных парам она становится более острой, и потому максимальное контактное давление уменьшается не прямо пропорционально уменьшению массы штампа, а в несколько меньшей мере, чему и способствует возрастающая острота импульса. Было также установлено, что уменьшение массы влияет на получаемое в итоге контактное давление тем меньше, чем выше скорость в момент удара.
Упрочняющие грунт повторяющиеся удары повышают его сопротивляемость нагрузкам, а следовательно, и контактные давления. Опыты позволили установить, что при доведении грунта повторяющимися ударами одинакового импульса от совершенно рыхлого до почти плотного состояния, когда наряду с упрочнением происходит и уплотнение, контактные давления возрастают в 3,5 раза. Такой рост связан с повышением сопротивляемости грунта, чему способствуют также силы инерции, которые развиваются в верхних слоях грунта. Эти слои постепенно превращаются в движущийся вместе со штампом монолит.
Источником появления контактных давлений служат отрицательные ускорения штампа, которые возникают в момент его контакта с грунтом. Опыты позволили установить их зависимость от скорости штампа. Для грунта в нерыхлом состоянии, начиная со скорости 2—4 м/с, отрицательные ускорения возрастают пропорционально скорости. Достигаемые в процессе удара максимальные значения отрицательных ускорений увеличиваются с повышением плотности и степени упрочнения грунта. Масса штампа на них оказывает незначительное влияние.
Таким образом, из двух парам, определяющих количество движения, — скорости и массы штампа, главное влияние на максимальные значения ускорений оказывает скорость. Вместе с тем развивающиеся ввиду наличия отрицательных ускорений силы инерции, а следовательно, и контактные давления пропорциональны не только этим ускорениям, HO И массе. Поэтому можно сказать, что на контактные давления оказывают влияние в равной мере как скорость, так и масса штампа. Такое положение и может быть принято с некоторыми поправками, более точно учитывающими влияние на остроту импульса как этих, так и других факторов.
При очень рыхлых грунтах из-за слабой их сопротивляемости деформированию влияние скорости штампа на максимальное ускорение незначительно. Максимальное ускорение здесь в среднем равно 40g (g — ускорение свободного падения), а продолжительность нарастания ускорений, а следовательно, и давлений от нулевого значения до максимальной величины равно 3,5—4,0 мс (милли-секундам). В отдельных случаях могут быть отклонения частных значений от указанных величин на 30—60%. При почти плотном состоянии грунта максимальные ускорения возрастают до 150 g, а время их нарастания снижается до 2 мс, т. е. примерно в 2 раза.
Интенсивную эпюру изменения контактных давлений по времени можно свести к треугольной, полагая, что увеличение и уменьшение этих давлений происходит равномерно и отображается прямыми AC и CB (рис. 13, а). Процесс удара завершается моментом достижения деформацией ε своей максимальной величины ε0. Этот момент всегда соответствует процессу понижения контактных давлений. Поэтому в данном случае точка C1 проектируется на линию СВ. Площадь эпюры ACB представляет собой удельный импульс i. Поэтому амплитудное значение контактного давления может быть найдено как
где i — удельный импульс; т — время удара; а — определяемый опытным путем безразмерный коэффициент, который учитывает несовпадение окончания удара с моментом максимума давления.
Обычно 1<а<2, однако при малых массах штампа или же при большой скорости его движения эпюра характеризуется резким «всплеском» волны давления и замедленным ее спадом. Поэтому окончание процесса удара (точка Cl) оказывается уже за пределами треугольника ACB (рис. 13, б). В этом случае а≥2 и является просто поправочным коэффициентом, учитывающим ту ошибку, которая возникает в связи с упрощенным преобразованием истинной эпюры давления к треугольной.
Коэффициент а характеризует отставание процесса развития деформации грунта от изменения контактного давления на его поверхности и косвенно определяет «остроту» импульса, т. е. его форму. Чем больше коэффициент, тем «острее» форма импульса и тем, следовательно, при больших контактных давлениях или напряжениях протекает процесс. Этот коэффициент, а следовательно, и острота импульса увеличиваются с повышением скорости штампа и с уменьшением его массы (табл. 3). Отношение силы тяжести штампа к площади контактной поверхности представляет собой статическое давление.
Время удара возрастает с ростом абсолютной величины деформации и с повышением вязкости грунта. Деформация зависит от возникающих напряжений и потому, пренебрегая факторами, влияющими на «остроту» эпюры давлений, можно в первом приближении полагать, что время удара определяется удельным импульсом. Вязкость данного грунта зависит от его плотности и влажности, следовательно, эти параметры, характеризующие состояние грунта, также определяют время удара. Значения времени удара применительно к связным грунтам оптимальной влажности приведены в табл. 4. Эта таблица может быть использована при определении по формуле (32) максимальных контактных давлений.
По завершении процесса удара под действием упругих сил грунта штамп движется снизу вверх. Это движение служит началом возбуждаемых ударом собственных колебаний системы штамп — грунт. При плотных грунтах и интенсивных ударах первые размахи штампа происходят с отрывом его от поверхности грунта, что в итоге приводит к повторным ударам. Исследования позволили заключить, что эти колебательные движения развиваются в результате упругих сил той части грунта, которая расположена в непосредственной близости от штампа до глубины, примерно равной двум его диаметрам. Поэтому на частоту этих колебаний оказывает влияние не только масса штампа, но и его диаметр. При диаметре штампа 1,0—1,4 м и его массе 1,0—2,0 т собственные частоты колебаний этой системы оказались равными 7—10 Гц.
Возбуждаются также и другие колебания полупространства грунта, в которых участвует масса грунта, расположенная до значительно большей глубины, так как к моменту начала этих колебаний волна напряжений успевает достигнуть глубины около 20 м. Возбуждаются не только вертикальные, но и горизонтальные колебания, частота которых составляет примерно 60% от частоты вертикальных колебаний.
Колебания, возбуждаемые в большой толще грунта, имеют более высокую частоту и накладываются на колебательные движения, развивающиеся в результате упругости верхнего слоя грунта. В итоге штамп и поверхность грунта совершают сложные колебательные движения. Частота колебаний практически не зависит ни от скорости штампа в момент удара, ни от величины импульса удара. Так как в колебательных движениях участвуют большие массы грунта, можно также предположить, что на их частоту масса штампа не оказывает заметного влияния. По этой же причине незначительно также и влияние на частоту колебаний плотности верхнего слоя грунта. Вместе с тем на нее, несомненно, оказывает влияние средняя статистическая плотность всей массы грунта, во всяком случае до глубины, равной 10 dш.
При диаметре штампа 1,0—1,4 м и массе 0,5—2,0 т частота возбуждаемых ударом собственных колебаний грунтового полупространства, измеренная по первому периоду, находится в пределах 20—30 Гц. При последующих размахах частота непрерывно уменьшается, что в равной мере относится как к колебаниям верхнего слоя грунта, так и к колебаниям грунтового полупространства. За один период колебаний частота снижается в среднем на 10—15%, причиной чему служат значительные сопротивления, которые и приводят к быстрому затуханию возбуждаемых ударом колебаний.
Удар штампа вызывает в грунтовом полупространстве волновые процессы. Кроме прямых волн, которые распространяются в грунте уже вслед за началом его контакта с грунтовой поверхностью, возникают отраженные волны и волны, возбуждаемые последующими ударами штампа после его подскока. Из этого сложного спектра различных волн, распространяющихся с различной скоростью, можно выделить возбуждаемые первым ударом волны напряжений и деформаций, так как именно они в основном и приводят к изменениям в состоянии грунта.
Волна напряжения распространяется от поверхности грунтового полупространства в его глубину. Она характеризуется скоростью распространения, амплитудным значением напряжения σmax и временными параметрами — временем нарастания tп и спада tc и общим временем, в течение которого грунт находится в напряженном состоянии tн (см. рис. 12). Производной этих временных парам является скорость изменения напряженного состояния vиз, которая положительна при нарастании напряжения и отрицательна при его спаде.
С удалением от поверхности временные параметры волны увеличиваются, а амплитудное значение напряжения σmax снижается, поэтому импульс как бы расплывается (рис. 14). Это свидетельствует о том, что отдельные точки эпюры импульса, отображающие разные значения напряжений, распространяются с различными скоростями.
Закономерность изменения с глубиной амплитудных значений сжимающих напряжений принято отображать в виде кривой, показывающей их снижение. Эти максимальные напряжения на различных глубинах возникают в разные моменты времени. Так, через 2 мс после начала контакта штампа с грунтом волна напряжений локализуется лишь в самых верхних слоях грунта толщиной около 0,05dш. На глубине 0,1dш она достигает своего максимума только через 5—6 мс, причем этот максимум уже меньше того, который наблюдался в самых верхних слоях. Максимальные значения напряжений на разных глубинах удобно выражать в относительных единицах. При этом за единицу может быть принято максимальное (амплитудное) значение волны напряжения, измеренное на поверхности или же в непосредственной от нее близости.
В результате опытов установлено, что при одной и той же величине удельного импульса затухание напряжений с глубиной возрастает с увеличением скорости штампа в момент удара и снижается с увеличением его массы. Поэтому для достижения на какой-то глубине более высоких сжимающих напряжений импульс удара следует увеличивать, главным образом увеличивая массу штампа (или, что то же, высоту падения), а не его скорость. Однако выше было показано, что на контактные давления главное влияние оказывает скорость, с ростом которой контактные давления возрастают.
На затухание волны напряжений при одной и той же влажности грунта значительное влияние оказывает его плотность. В мало сопротивляющихся деформированию слабых грунтах происходит непрерывное затухание максимальных напряжений с глубиной (рис. 15, кривая 1). Особенно интенсивное затухание наблюдается вблизи поверхности грунта.
Уровень нагруженного состояния зависит не только от интенсивности воздействия на грунт, но и от сопротивляемости самого грунта внешним нагрузкам. Так, во время опытов было отмечено, что максимальные значения напряжений, измеренные на некоторой глубине от поверхности рыхлых, легкодеформирующихся грунтов, оставались практически постоянными при ударах, удельные импульсы которых отличались друг от друга в 3—4 раза. Различие в максимальных значениях сжимающих напряжений у таких агрегатов появляется лишь в результате уплотнения, т. е. с ростом сопротивляемости грунтов внешним нагрузкам. В плотных грунтах максимальные напряжения можно полагать прямо пропорциональными удельным импульсам ударов.
В плотных грунтах до какой-то определенной глубины, называемой глубиной активной зоны, амплитудные (максимальные) значения волны напряжений остаются практически одинаковыми, а за пределами этой зоны наблюдается интенсивное их затухание (рис. 15, кривая 2). Глубина активной зоны определяется диаметром штампа и удельным импульсом. В данном случае при небольшом значении удельного импульса, равном i = 0,03 кгс*с/см2, глубина активной зоны оказалась равной (0,6—0,7) dш. При напряжениях, соответствующих пределу прочности грунта, она равна (1,1—1,2)dш. Слабое затухание волны напряжений обусловлено однородностью среды и малыми деформациями, благодаря чему некоторый объем грунта перемещается вместе со штампом.
Абсолютные значения сжимающих напряжений на всех глубинах возрастают с уплотнением и упрочнением грунтов. Так, при оптимальной влажности в результате уплотнения грунта от рыхлого состояния до плотности, близкой к 0,95δmах, максимальное значение сжимающих напряжений возрастает в 4 раза. Изменяется также и характер затухания волны напряжения с глубиной, чему способствует неоднородность среды, обусловленная неравномерным распределением по глубине приобретаемой плотности. Это и влечет за собой более интенсивное затухание гребня волны напряжений (рис. 15, кривая 3).
Кривые изменения с глубиной амплитудных значений волны напряжения, выраженные в относительных единицах, могут быть отображены зависимостью
где σz — амплитудное значение напряжения сжатия в точке грунтового полупространства, расположенной на оси штампа на глубине z от поверхности; σ0 — амплитудное значение контактного давления на поверхности; К — безразмерный коэффициент затухания напряжений по глубине (рис. 16).
График (см. рис. 16) построен на основании упомянутых выше экспериментальных работ, а также опытов, проведенных Г. И. Покровским и В. С. Булычевым, Л. М. Бобылевым, Э. С. Калантаровым, С. А. Фейтельманом и Т. И. Исмаиловым. Скорость выражена в м/с, а удельное статическое давление — в кгс/см2. График соответствует грунтам оптимальной влажности и плотности 0,95δmах.
Вслед за волной напряжения в грунтовом полупространстве начинает распространяться волна деформации. Если после прохождения волны напряжения напряженное состояние грунта полностью исчезает, то после прохождения волны деформации исчезает только обратимая ее часть. Когда грунт находится в рыхлом состоянии, волна деформации быстро затухает. Поэтому общая деформация грунтового полупространства, определяемая по просадке его поверхности, распределяется крайне неравномерно, локализируясь в основном в верхней его части. По мере уплотнения грунта деформация начинает распространяться более равномерно, что, однако, наблюдается лишь в том случае, когда импульс удара достаточно велик и напряжения составляют не менее 60—70% от предела прочности грунта. Если импульс приближается к величине, при которой напряжения близки к пределу прочности, накопленная за несколько ударов необратимая деформация распределяется равномерно в пределах активной зоны, глубина которой при ударных нагрузках составляет (1,1—1,2) dш. В этой зоне реализуется 80—90% всей деформации. Такое выравнивание деформации является следствием уплотнения и упрочнения части грунтового полупространства, расположенной в активной зоне. Здесь при повторении ударов деформация постепенно снижается. Деформация слоев грунта, которые расположены за пределами активной зоны, при повторных ударах возрастает, хотя по абсолютным своим значениям они продолжают оставаться малыми. Соотношение между обратимой и необратимой частями деформации оказываются одинаковыми на разных глубинах. Это соотношение почти не зависит от удельного импульса, за исключением первого удара, где снижение импульса в 3 раза влечет за собой уменьшение доли необратимой деформации на 10—15%. Вместе с тем доля обратимой деформации по числу ударов непрерывно возрастает, а снижение необратимой деформации происходит по экспоненциальному закону.
В результате многочисленных опытов было установлено, что накопление необратимой деформации за ряд последовательных ударов штампа прямо пропорционально логарифму числа этих ударов. He было зарегистрировано ни одного случая отклонения от этой закономерности, которая оказалась весьма точной во всяком случае до 20 ударов, в пределах которых ставились опыты.
Время нарастания деформации t1, а также общая длина ее волны зависят от плотности грунта и амплитудного значения этой волны ε0 (см. рис. 13, а). В зависимости от этих факторов временные параметры изменяются в пределах: t1 = 10—80 мс; tд=50—150 мс. С удалением от поверхности t1 увеличивается, а tд уменьшается.
Выше уже обращалось внимание на большое отставание в развитии деформации по сравнению с напряжением при ударных нагрузках. Деформация нередко только начинает развиваться, после того как напряжение достигло 80—90% своего амплитудного значения. Вообще, с повышением скорости изменения напряженного состояния развитие деформации отстает по экспоненциальному закону. При ударных нагрузках деформация достигает своего максимального значения, когда напряжение успевает снизиться до 5—10% своего амплитудного значения.
Представляют практический интерес скорости распространения волн напряжений и деформаций. Рассматривая волну напряжений, следует различать скорость распространения возникновения этой волны vσ (см рис. 13, а, точка А) и скорость распространения ее гребня vσm (точка С). В случае волны деформации этим скоростям соответствуют скорости vε и vεm. Скорости движения фронта волны всегда выше скоростей движения их гребней, вследствие чего и происходит увеличение с глубиной временных парам волн напряжений и деформаций.
Скорости движения волн особенно интенсивно увеличиваются в пределах активной зоны, т. е. до глубины (1,0—1,5) dш. С глубиной темп роста скорости уменьшается. По-видимому, этот рост происходит по экспоненциальному закону, и на какой-то глубине от поверхности скорость стабилизируется. Оказалось, что скорости распространения волновых процессов не зависят ни от удельного импульса, ни от скорости штампа в момент удара. Вместе с тем на них оказывает влияние состояние грунта и, в частности, его плотность. В табл. 5 даны численные значения скоростей.
Данные табл. 5 позволяют заключить, что наибольшее значение скорости соответствует началу возникновения напряженного состояния. Эта скорость примерно в 4 раза больше скорости гребня волны напряжения. Отдельные точки фронта волны также движутся с различными скоростями, при этом чем большей нагрузке соответствует данная точка фронта волны, тем с меньшей скоростью она перемещается. Это указывает на несовершенство механизма передачи напряжения от одного грунтового агрегата к другому. Такое несовершенство усугубляет развивающиеся деформации, если даже они и являются только обратимыми. Было также установлено, что скорость распространения спада волны напряжений, включая и конец этого спада, т. е. нулевую точку, практически равна скорости движения гребня.
При интенсивных ударных нагрузках давления на поверхности могут превзойти пределы прочностей грунта, вследствие чего произойдет его разрушение. Опытным путем получены следующие значения удельных импульсов, при воздействиях которых в грунтах возникает напряженное состояние, соответствующее его пределу прочности:
Возникающие в грунтах волновые процессы изменяют физикомеханические свойства грунта. Это изменение свойств происходит не только из-за развивающихся деформаций, которые, если они не превосходят допустимые пределы, ведут к уплотнению и упрочнению грунта, но и ввиду тиксотропных изменений грунтов. Если в период возведения насыпи при уплотнении грунтов эти изменения способствуют получению прочного и устойчивого земляного полотна, то в период эксплуатации они приведут к деформации дорожных покрытий и потому недопустимы. Тиксотропные превращения грунтов могут повлечь за собой значительное снижение прочности грунтов.