Расчет балок с криволинейным очертанием затяжки принципиально не отличается от расчета балки с прямолинейной затяжкой.
Усилие самонапряжения в затяжке определяется из решения канонического уравнения δ11X1 + δ1p = 0.
Если принять очертание затяжки по уравнению параболы вида
то формулу усилия самонапряжения в общем виде можно написать так (К.М. Караджи):
где коэффициенты ψ и η зависят от нагрузки и для обычных случаев загружения могут быть взяты из табл. 11. Остальные значения, входящие в формулу (107), ясны из рис. 31.
Эксцентрицитет с принимается с плюсом, если затяжка закрепляется ниже нейтральной оси балки, и с минусом — если выше. Затяжка, опираясь на ребра жесткости или специальные упоры, передает на балку отпор U, направленный перпендикулярно затяжке.
Если упоры поставлены часто, то отпор U можно условно считать приложенным по всей длине затяжки. Усилие предварительного напряжения X также условно можно считать постоянным по всей длине затяжки, хотя из-за потерь на трение усилие X по длине затяжки меняется.
Для уменьшения потерь на трение и более равномерной работы затяжки желательно натяжение затяжки производить с двух концов.
В любом сечении балки с абсциссой х изгибающий момент от действия внешней нагрузки, усилия предварительного напряжения X и самонапряжения X1, а также составляющих отпора U, передаваемых затяжкой по всей длине балки (рис. 31), равен
Подставляя вместо вертикальной Uвi и горизонтальной Uгi составляющих отпора затяжки их значения, выраженные через X и X1, получаем общее выражение момента в балке в сечении на расстоянии х от левой опоры:
В формулах (108) и (109) Mox —момент в сечении x от внешней нагрузки любого вида. При закреплении затяжки ниже нейтральной оси балки эксцентрицитет с принимается со знаком минус.
Момент в середине пролета:
Прогиб балки с криволинейным очертанием затяжки при действии расчетной нагрузки определяется по формуле
где fU — обратный выгиб в результате отпора криволинейной затяжки; при равномерном распределении отпора равен
fc — прогиб, вызванный внецентренным закреплением концов затяжки:
При закреплении затяжки ниже центра тяжести балки fс в формуле (111) принимается со знаком минус.
Криволинейная затяжка может оказаться целесообразной при больших поперечных силах у опор, так как в этом случае часть поперечной силы воспринимается затяжкой, и стенка балки может быть принята более тонкой. Устойчивость нижнего пояса в стадии предварительного напряжения при криволинейной затяжке обеспечить труднее, чем при прямолинейной.