Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения





















Яндекс.Метрика

Сейсмостойкость массивов грунтов

Сейсмические воздействия. Общие сведения

Сейсмические воздействия в верхних слоях земной коры обусловлены тектоническими, вулканическими и денудационными (карстовый провал, подземный взрыв, горный обвал) процессами.
Вулканические и денудационные процессы имеют местный характер, а тектонические часто охватывают огромные территории. Очаги землетрясений - гипоцентры находятся обычно на глубине десятков и сотен км, а эпицентр находится на поверхности грунта. От гииоцентра во все направления распространяются упругие колебания в земной коре. Эти колебания бывают двух видов: продольные (сжатие и растяжение) и поперечные (сдвиговые, перпендикулярные продольным), вызывающие в грунтах деформации сдвига. Скорость поперечных волн почти в два раза меньше, чем продольных. Кроме того, от эпицентра по поверхности земли распространяются во все стороны поверхностные волны Лява и Релея, в связи с чем при землетрясениях возможны несколько толчков разной силы и характера.
Скорости распространения продольных Vp и поперечных Vs волн определяются из соотношения теории упругости и имеют вид
Сейсмостойкость массивов грунтов

где Е и v - упругие характеристики грунта; ρ - плотность грунта.
При известных Vp и Vs можно определить E и v и наоборот. Соотношение Vp/Vs колеблется в пределах 1,7 (±10%). Скорость прохождения поверхностной волны составляет 0,9 Vs.
В водонасыщенных глинистых грунтах скорости распространения продольных и поперечных волн, по-видимому, следует определять исходя из упругих свойств грунта в целом. При прохождении волны в не полностью водонасыщенных грунтах, содержащих в поровой воде растворенный воздух и пузырьки воздуха, не происходит изменения соотношения масс твердой и жидкой фаз в единице объема и грунт ведет себя как квазиоднофазная среда с приведенными (тотальными) характеристиками упругости Ktot, Gtot, vtot. Тогда уравнения (10.27) принимают вид
Сейсмостойкость массивов грунтов

где ρtot - плотность грунта в целом.
Мерой количественной оценки энергии сейсмических волн по К. Рихтеру является Магнитуда (M), представляющая собой десятичный логарифм максимальной амплитуды записи сейсмической волны Мк, полученной сейсмографом на расстоянии 100 км от эпицентра землетрясения. Землетрясение с магнитудой выше 7 вызывает крупную катастрофу, если оно произойдет вблизи населенного пункта.
Интенсивность землетрясения исчисляется также по другим шкалам MSK, Меркалли, IMA в зависимости от того, какая шкала принята в данной стране. В РФ используется шкала MSK - 64 и рекомендована СНиП-Н-7-81.
Сейсмические воздействия на сооружения рассчитываются на основе количественной оценки напряженно-деформированного состояния, что требует расчетной акселерограммы и сейсмограммы (графики изменения ускорений и смещений поверхности земли во времени соответственно).
Существует два расчетных метода НДС массивов грунтов и сооружений: динамический и статический (или квазидинамический). Динамический метод позволяет прогнозировать НДС оснований и сооружений во времени, связанном со временем действия акселерограммы землетрясения.
Статический или квазидинамический метод расчета НДС оснований и сооружений не рассматривает процесс во времени и для этого требуется единое расчетное значение ускорения основания и сооружения. Предполагается, что сейсмические силы, возникнув, действуют непрерывно, т.е. как статические. Эти силы определяются по формам колебаний и, следовательно, предполагается знание форм колебаний в результате спектрального анализа, поэтому метод называется спектральным.
Как динамический, так и статический (или квазидинамический) методы расчета НДС массивов грунтов требуют выбора расчетной модели основания и грунта. От правильного выбора расчетной модели основания и грунта существенно зависит НДС массива грунта и сооружения.
Основные положения расчета НДС массивов грунтов

При проектировании и строительстве сооружений оценка сейсмичности строительной площадки производится по картам сейсморайонирования с учетом инженерно-геологических условий, а также специальных исследований, включающих:
- Изучение сейсмического режима площадок строительства и получение исходных данных для расчета сейсмостойкости основания и сооружения.
- Определение парам деформируемости и прочности грунтов оснований и материалов сооружений при динамическом их нагружении, с учетом их изменчивости.
- Количественная оценка НДС оснований для выявления возможных зон возникновения остаточных деформаций в грунтовом массиве и оценка их величины для каждой зоны.
- Оценка изменения сейсмичности площадки строительства при изменении уровня грунтовых вод.
Наиболее существенным из перечисленных выше исследований при определении сейсмичности площадки является количественная оценка НДС массива грунта, служащего основанием сооружений.
В качестве расчетных схем для количественной оценки НДС массивов грунтов, служащих основанием и средой сооружений, может быть принят вариант, когда четвертичные отложения подстилаются скальными породами (рис. 10.8).
Сейсмостойкость массивов грунтов

Сейсмическая нагрузка Sk на рассматриваемый элемент массива грунта с массой mk, сосредоточенной в точке к массива, определяется как произведение этой массы на расчетное ускорение U0 скального основания, принимаемое в зависимости от сейсмической балльности района строительства
Сейсмостойкость массивов грунтов

где Qk - вес элемента грунта в точке к массива, Qk - mk*g; Kc = u0/g - относительное ускорение скального основания, выраженное в долях от ускорения силы тяжести g (коэффициент сейсмичности).
При оценке НДС массива грунта эти инерционные силы считаются приложенными статически. Однако, статическая теория не учитывает особенности строения массива, деформируемость и динамические характеристики массива, соотношение частот его собственных колебаний с частотой сейсмического воздействия и т.п. Поэтому возникла необходимость разработки и внедрения нового динамического метода расчета сейсмостойкости оснований и сооружений. К таким относится квазидинамический метод расчета сооружений, который был создан и развит К.С. Заврисвым в 1928г. и в настоящее время включен в СНиП-П-7-81. Согласно этому методу, сейсмические силы, возникнув, действуют неопределенно долго, т.е. статически. Ho расчет этих сил предполагает знание форм колебаний в результате спектрального анализа. Поэтому этот метод известен также под названием спектральный метод.
Предполагается, что колебание оснований или сооружений при сейсмическом воздействии складывается из взаимно независимых колебаний по собственным формам, каждая из которых соответствует собственной частоте ωi, или периоду Ti = 2п/ωi, В соответствии с этим, каждой форме колебаний отвечает определенная составляющая инерционной силы, изменяющаяся во времени. Тогда сейсмическая нагрузка для какой-либо точки k массива при i-ой форме его колебаний в выбранном направлении будет определяться выражением
Сейсмостойкость массивов грунтов

где uik(t) - ускорение точки k в i-ой форме колебаний.
Вычисление общей сейсмической силы в любой точке к массива как суммы зависимых от времени слагаемых Sik(t) представляет собой сложную задачу. Поэтому в практических расчетах вычисляют максимальное во времени значение Sik(t), а для получения расчетной силы используют вероятностный подход, определяя ее среднеквадратическое значение по формуле
Сейсмостойкость массивов грунтов

где Spk - расчетное значение сейсмической силы в точке k; Sik - максимальное во времени значение сейсмической силы в точке k в i-ой форме колебаний; n - число учитываемых форм колебаний.
Максимальное ускорение uik(t) в точке k может быть определено выражением
Сейсмостойкость массивов грунтов

где αр - максимальная амплитуда действительного ускорения, заданного акселерограммой u0(t)=αp*f(t), где f(t) заданная функция времени; βi - коэффициент динамичности, характеризующий зависимость абсолютных значений максимальных ускорений линейной системы с одной степенью свободы с фиксированным коэффициентом затухания от периодов его собственных колебаний Ti.
Расчетные значения βi обычно принимаются по спектральным графикам коэффициента динамичности βi(Ti). В качестве расчетного графика βi(Ti) принимается огибающая ряда фактических спектров (рис. 10.9). Коэффициент βi(Ti) может определяться и по формуле βi = 1/Ti и приниматься не более 3 и не менее 0,8 в зависимости от категории грунтов.
По основной формуле СНиП-И-7-81 для определения расчетной нагрузки от сейсмического воздействия вводятся коэффициенты.
Расчетная сейсмическая нагрузка Sik в выбранном направлении, приложенная к точке к и соответствующая i-му тону собственных колебаний массива грунта (без учета или с учетом сооружения), определяется по формуле
Сейсмостойкость массивов грунтов

где K1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, принимаемый по табл. 3 СНи11-Н-7-81; K2 - коэффициент, учитывающий конструктивное решение зданий или сооружений, принимаемый по табл. 4 СНиП-Н-7-81; S0ik - значение сейсмической нагрузки для i-го тона собственных колебаний массива (вместе с сооружением), определяемое в предположении упругого деформирования массива
Сейсмостойкость массивов грунтов

где Qk - вес массива вместе с сооружением, отнесенный к точке k, определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкции (рис. 10.9); А - коэффициент, значение которого следует принимать равным 0,1; 0,2; 0,4 соответственно, для расчетной сейсмичности 7,8,9 баллов; βi - коэффициент динамичности, соответствующий i-му тону собственных колебаний массива, принимаемый по формулам или графику (10.9); Kψ - коэффициент, принимаемый по табл. 6 СНиП-11-7-81; ηik - коэффициент, зависящий от формы деформации массива (сооружения) при их собственных колебаниях по i-му тону и от места расположения нагрузки, определяемый по формуле
Сейсмостойкость массивов грунтов

где Xi(Xk) и Xi(Xi) - смещения массива (сооружения) при собственных колебаниях по i-му тону в рассматриваемой точке А: и во всех точках j, где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточенным; Qj - вес массива (сооружения), отнесенный к точке j, определяемый с учетом расчетных нагрузок и сейсмических воздействий при их особом сочетании.
В первом приближении вместо (10.34) можно использовать упрощенную формулу
Сейсмостойкость массивов грунтов

где хk и xj - расстояния от точек k и j до основания слоя грунтового массива.
Сейсмостойкость массивов грунтов

После определения сейсмических инерционных сил по спектральной методике производится расчет НДС массива грунта и на его основе проверка прочности и устойчивости массива грунта в целом и в отдельных частях.
В МКЭ имеются готовые формулы для построения матриц жесткости, затухания и масс, полученных на основе теории упругости, а также для определения компонентов напряжений, деформаций и перемещений в каждом элементе.
Уравнения движения узловых точек системы, образованной конечными элементами, в матричной форме по методу перемещений имеют вид:
Сейсмостойкость массивов грунтов

где M, R, К - соответственно матрицы масс, затухания и жесткости; q, q', q'' - векторы упругих перемещений, скоростей и ускорений; q''0 - вектор сейсмического воздействия, заданный ускорением u0(7) в произвольном направлении n, образующем углы n^x; n^y; n^z с осями координат системы и выражающийся через вектор направляющих косинусов:
Сейсмостойкость массивов грунтов

где с - матрица-столбец косинусов углов между направлениями ускорений u0(t) и направления и составляющих перемещений по координатным осям x и у в случае плоской задачи.
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений (10.36) второго порядка МКЭ при нулевых начальных условиях по спектральному методу позволяет определить искомые значения напряжений, деформаций и перемещений.
Для решения задач по схемам, приведенным на рис. 10.8, нами использована программа для статического и динамического расчета в рамках плоской деформации. Программа позволяет производить расчеты при однородном и неоднородном основании с учетом взаимодействия с сооружением, а также при нелинейности границы поверхности грунта (выемка, склон и т.п.). В качестве модели грунта принята упругопластическая модель, основанная на теории прочности Кулона-Мора.
На рисунках 10.10 приводятся результаты численных расчетов для неоднородного массива грунта при сейсмическом воздействии, с учетом взаимодействий с массивным сооружением высотой 30 м, шириной фундамента 50 м, а также высотного здания. Модули деформации сооружения приняты условно, как для бетона. По существу решалась тестовая задача о взаимодействии неоднородного массива грунта мощностью 100 м с сооружением высотой 30 м. Максимальное сейсмическое ускорение приложено по всему внешнему контуру массива. При расчете НДС приняты следующие модули деформации в МПа: E1 = 20; E2 = 30; Е3 = 40; E4 = 20; E5 = 20; E6 = 20; E7 = 3*10в6, γгр = 2 (т/м3); γб = 2,5 (т/м3); γгр = 0,33; vб = 0,3.
Сейсмостойкость массивов грунтов

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: