Оптимальный шаг ферм и выбор типа кровли в промышленных зданиях

Рассмотрим определение оптимального шага для треугольных ферм покрытия со стальными прогонами под легкую кровлю.
Вес прогонов на 1 м2 покрытия

Вес ферм на 1 м2 покрытия

Конструктивный коэффициент μ можно представить в функции шага ферм

Взяв производную по В от полного веса шатра (прогонов и ферм), получим наивыгоднейшнй шаг ферм

Для выяснения порядка величины оптимального шага примем расчетную нагрузку на ферму p+q=210 кГ/м2. Теоретическая характеристика треугольных ферм (для пролета 30 м) 2,416 (см. табл. IV.9).
Для треугольных ферм можно принять

При прокатных прогонах с шагом 1,5 м и пролете ферм 30 м

При шаге прогонов 3 м и прочих одинаковых условиях Вопт=7 м.
Оптимальный шаг по стоимости, учитывая соотношение заводской стоимости прогонов и ферм С'пр/С'ф=0,73, будет равен 6,3 м, а при шаге прогонов 3 м—8,2 м, что больше применяемого шага 6 м.
Существующий шаг ферм 6 м для легких кровель не соответствует требованиям уменьшения трудоемкости и стоимости изготовления и монтажа, поэтому проблема продольной конструкции шатра здания — прогона или панели — остается весьма актуальной.
С этой точки зрения интересны предложения институтов Проектстальконструкция, ЦНИИСК, ЦНИИПромзданий по применению прогонов из гнутых замкнутых и открытых профилей, усиленных шпренгелем для 12 м шага ферм. Весовой коэффициент таких прогонов 1,5—2 кГ/м2, т. е. близок к прутковым, но в отличие от последних предлагаемые конструкции прогонов менее трудоемки, в то время как основной причиной малого применения прутковых прогонов была их высокая трудоемкость и нетехнологичность.
При расположении таких прогонов через 3 м и принимая апр=1,75 получим оптимальный шаг по весу:

Таким образом, при применении шпренгельных прогонов пролетом 12 м оптимальный шаг по весу значительно больше существующего. Заводская стоимость шпренгельных прогонов не будет ниже стоимости ферм, следовательно, по заводской стоимости оптимальный шаг будет таким же.
Cтоимость монтажа ферм при шаге ферм 12 м значительно уменьшается (в среднем на 40%), Учитывая, что стоимость монтажа составляет около 20% стоимости конструкции в деле, последняя должна уменьшиться на 8—10%, что приведет к дальнейшему увеличению оптимального шага ферм.

При увеличении шага ферм в два раза вес их уменьшится за счет снижения конструктивного коэффициента, что следует из формулы (VIII.37). При принятом законе изменения конструктивного коэффициента снижение веса ферм будет равно 1,6+8/12/1,6+8/6=0,78, что дает экономию веса на 22%.
Трудоемкость изготовления при одинаковом количестве деталей в ферме с учетом уменьшения ферм в два раза снизится в отношении [см, формулу (V.64)]

Здесь G12 — вес фермы при шаге 12 м; G6 — вес фермы при шаге 6 м.
Трудоемкость монтажа ферм (укрупнения и подъема) [см. формулы (VI.3) и (VI.4)] при двух отправочных марках в ферме и с учетом установки элементов жесткости (6 чел.-час на ферму)

Примем вес фермы при шаге 6 м 3 т. Вес фермы при шаге 12 м будет равен 2*3*0,78 = 4,68 т. Тогда трудоемкость монтажа при переходе на шаг 12 м уменьшится в отношении

или на 46%.
Здесь Тм12 — трудоемкость монтажа фермы при шаге 12 м; Tм6 — трудоемкость монтажа двух ферм при шаге 6 м.
Стоимость основных материалов принимаем 115 руб/т, удельную трудоемкость изготовления ферм под легкую кровлю — 15 чел.-час/т.
Заводская стоимость фермы [формула (V.29)] при шаге 6 м

Стоимость монтажа определяем по формуле (VI.6), при этом для упрощения подсчетов принимаем стоимость эксплуатации механизмов в среднем равной 10 руб/т.

Заводская стоимость фермы при шаге 12 м

Стоимость монтажа этой фермы

Отношение стоимости в деле [формула (VI.8)] ферм с шагом 12 и 6 м

Следовательно, переход на шаг 12 м приводит к снижению веса ферм на 22%, уменьшению трудоемкости изготовления и монтажа соответственно на 37 и 46% и стоимости в деле на 30%.
При применении шпренгельных прогонов взамен прокатных не произойдет увеличения веса, так как вес прокатных прогонов при шаге 3 м составляет около 6 кГ/м2, а шпренгельных — 5,5/7 кГ/м2. Удельная стоимость шпренгельных прогонов против прокатных увеличится примерно на 20%, что снизит экономию, считая на все покрытие не более чем на 6—7%, При шаге 6 м учитываем расход стали на подстропильные фермы. При легких кровлях коэффициент веса их αп.ф≈5 кГ/м2, что дает расход стали ≈2 кГ/м2 покрытия и удорожание на 10%. В целом при переходе на шаг 12 м с применением шпренгельных прогонов экономия должна составить по весу около 23—24% и по стоимости 16—18%.

А. По весу. Вес железобетонных предварительно напряженных плит равен при шаге 6 м и плитах 1,5X6 м 190 кГ/м2, при плитах 3*12 м — 225 кГ/м2. Расчетная нагрузка с учетом утеплителя, стяжки ковра и снега составит в первом случае 450 кГ/м2, во втором — 485 кГ/м2.
За счет увеличения нагрузки на фермы вес их при шаге 12 м должен возрасти. Однако, как уже было показано выше, при переходе на шаг 12 м конструктивный коэффициент ферм уменьшается. Сравнение проведем для ферм пролетом 36 м из стали Ст.З.
Конструктивный коэффициент для трапециевидных ферм под тяжелую кровлю серии ПК-01-130 μ = 1,4+2,5/В, что дает для шага 6 м μ6=1,82 и для шага 12 м μ12=1,6.
Вес двух ферм при шаге 6 м [формула (IV. 12)]:

вес фермы при шаге 12 м

Таким образом, несмотря на увеличение нагрузки за счет большего веса на 1 м2 плит размером 3*12, вес ферм уменьшается на 10,6-10/10,6*100 = 5,7%.
Заметим, что при применении ферм с поясами из низколегированной стали экономия по весу будет несколько больше, так как применение низколегированной стали эффективнее для больших нагрузок.
Б. По трудоемкости и стоимости. Трудоемкость определяем по приближенной формуле (V.64). Количество основных деталей при шпренгельной решетке (шаг 6 м) n0=kL=2,2*36=79; при решетке без шпренгелей (шаг 12 м) h0=1,5*36=54. Вес основных деталей при строительном коэффициенте 1,22 будет равен соответственно: 10,6/2*1,22=4,35 т и 10/1,22=8,2 т. Строительный коэффициент трудоемкости принимаем 2 (см. рис. V.3).
Трудоемкость изготовления:
а) двух ферм при шаге 6 м

б) одной фермы при шаге 12 м

Снижение трудоемкости составляет 128-74/128*100=42%.
Заводская стоимость ферм при стоимости металла на 1 т 115 руб. формулы (V.26) и (V.29):
а) при шаге 6 м

б) при шаге 12 м

Снижение заводской стоимости 1581-1395/1581*100 = 11,7%.
Трудоемкость монтажа при трех отправочных марках (без учета трудоемкости постановки монтажных болтов и сварки) [формулы (VI.3 и VI.4)]:
а) при шаге 6 м:

б) при шаге 12 м

Снижение трудоемкости монтажа 60,8-37,9/60,8*100 составит 37,6%.
Стоимость монтажа [см. формулу (VI.6)] при средней стоимости эксплуатации механизмов 10 руб/т:
а) при шаге 6 м

б) при шаге 12 м

Снижение стоимости монтажа 172-141/171=18%.
Стоимость в деле (без учета транспортных расходов и начислений):
а) при шаге 6 м

б) при шаге 12 м

Снижение стоимости в деле 1753—1536 = 217 руб., или на 12,3%.
Вес подстропильной фермы (при шаге ферм 6 м) равен 1,4 г, а ее стоимость в деле, определенная аналогично указанному выше, 250 руб., что увеличивает экономию до 467 руб.
Увеличение объема плит размером 3x12 м по сравнению с объемом плит 1,5X6 на ячейку 12x36 м составляет:

При средней стоимости плит в деле 130 руб/м3 удорожание будет равно: 130*6,5 = 845 руб.
Одновременно сократится стоимость монтажа плит примерно на 80 руб.
Переход на 12-м шаг приводит к удорожанию, равному:

Стоимость плит на ячейку 225*12*36/2500*130=5054 руб.
Удорожание составит от общей стоимости ферм и плит, равной 1563 + 5054 = 6617 руб., 4,5%.
Таким образом, переход на шаг 12 м в связи с применением более тяжелых плит 3*12 не дает экономии стоимости в деле, хотя и приводит к сокращению трудозатрат на изготовление и монтаж конструкций. Отсюда следует, что разработка эффективных ограждающих конструкций для кровли задача весьма актуальная.