Компоновка балочных клеток

Балочные клетки проектируются упрощенного, нормального и усложненного типа (рис. VIII.2). Балочная клетка упрощенного типа состоит из балок и настила, в клетке нормального типа имеются две системы балок — главные и второстепенные; в балочной клетке усложненного типа имеется еще система балок настила. Определение шагов и пролетов балок производится исходя из техникоэкономических соображений.


Настил балочных клеток может быть железобетонным или стальным. При железобетонном настиле шаг второстепенных балок назначают исходя из размера стандартных железобетонных плит. В этом случае для оптимального шага балок их стоимость получается равной удвоенной стоимости настила. Определение оптимального шага второстепенных балок при металлическом настиле приведено ниже.
Стоимость 1 м2 настила

Стальной настил в зависимости от соотношения толщины и прогиба может работать на изгиб с распором или только на изгиб, В первом случае его толщина может быть определена как

во втором

Границей применимости формул (VIII.16) и (VIII.17) является величина нагрузки

Для значений q меньших, чем полученное по формуле (VIII.18), расчет следует производить по первому случаю, при больших — по второму. При n0=150 граница находится при нагрузке около 1 т/м2.
Рассмотрим определение оптимального шага при расчете настила по формуле (VIII.16). Тогда

Стоимость вспомогательных балок на 1 м2 перекрытия

Площадь второстепенной балки при весе поясов, равном весу стенки, равна

Стоимость настила и второстепенных балок на 1 м2

Взяв производную от этого выражения и приравняв ее нулю, получим

При применении для расчета настила формулы (VIII.17) формула (VIII.23) сохраняет свой вид, но в этом случае

Второстепенные балки обычно проектируются из прокатных двутавров, трудоемкость изготовления которых ниже трудоемкости изготовления настила, кроме этого цена рифленой стали для настила несколько выше, чем прокатных балок, и поэтому отношение C'в.б/Сн можно принять равным 0,9.
Таким образом, оптимальный шаг зависит от величины нагрузки, нормы прогиба и пролета второстепенных балок. В зависимости от нормы прогиба оптимальный шаг меняется в широких пределах. Зависимость от нагрузки и пролета при обычно применяемых пролетах 4—6 м менее значительна. Из конструктивных соображений оптимальный шаг вспомогательных балок рекомендуется применять не менее 0,5 м и не более 1,2 м.

Стоимость перекрытия на 1 м2

Стоимость главных балок аналогична (VIII.21)

Подставляем значения слагаемых в формулу (VIII.24):

Взяв производную по lв.б и приравняв ее нулю, получим оптимальный шаг главных балок (пролет второстепенных балок)

Удельная стоимость главных и второстепенных балок различна, так как второстепенные балки, как правило, проектируются из прокатных двутавров.
Определим соотношение С'г.б/С'в.б для этого случая. Стоимость с учетом изготовления [формулы (V.25), (V.29)]:

Остальные обозначения см. в формулах (V.26) и (V.29).
Значения Cп и Сдв.б из стали BM Ст.3кп равны в среднем 102 и 94 руб/т. Значения Т'г.б и Т'в.б могут быть приняты соответственно равными 10 чел.-час/т и 4 чел.-час/т.
Подставив эти величины в выражения (VIII.28) и проделав соответствующие вычисления, получим С'г.б/С'в.б = 1,15.



Наивыгоднейшее расстояние между главными балками, как это видно из (VIII.27), зависит от пролета, однако эта зависимость несущественна, что позволяет задаться шагом lв.б и, если нет других требований (модульности, габаритности и т.д.), определить соответствующий ему пролет lг.б.
Полная стоимость перекрытия

Стоимость настила и вспомогательных балок при постоянном шаге главных балок не зависят от пролета главных балок и могут считаться постоянными.
Вес колонны может быть задан формулой

Соответственно стоимость колонны

Стоимость колонн и главной балки на 1 м2 перекрытия

Взяв производную по lг.б и приравняв нулю, получим наивыгоднейший пролет:

Как показывают исследования, оптимальный пролет главных балок (расстояние между колоннами) получается небольшим, поэтому пролеты главных балок следует назначать исходя из требуемых габаритов и модульности. Как отмечалось, оптимальный пролет главных балок находится в пределах 6—12 м.