ГлавнаяВ соответствии со СНиП П-21—75 «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования» конструкции, выполненые из цементобетона и железобетона должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).
1. Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкцию от хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением); усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки — подвижной или пульсирующей); разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).
2. Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечить конструкцию от образования трещин, а также их чрезмерного или длительного раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или длительное раскрытие трещин недопустимо); чрезмерных перемещений (прогибов, углов поворота, углов перекоса и колебаний).
Жесткие дорожные покрытия могут стать непригодными для эксплуатации в результате исчерпания несущей способности по прочности и выносливости (предельное состояние первой группы); чрезмерных деформаций, затрудняющих нормальную эксплуатацию, и появления трещин, недопустимых по ширине раскрытия (предельное состояние второй группы).
Расчет плит покрытий по прочности дает возможность определить сечение, а в железобетонных конструкциях назначить и расположить рабочую арматуру по зонам. Учитывая воздействие многократно повторяющейся нагрузки, плиты покрытий рассчитывают также и на выносливость.
Расчет по деформациям можно производить как от нормативной нагрузки, так и от предварительного обжатия бетона (в предварительно напряженных конструкциях). Общие деформации дорожных плит зависят не только от жесткости самой конструкции, но и от деформативных свойств основания. Напряжения от нормативных нагрузок в основании не должны превышать расчетного сопротивления материала основания.
Расчет на трещиностойкость напряженных конструкций позволяет назначить такие их параметры, при которых образование трещин в процессе эксплуатации будет исключено.
Важнейшими факторами, от которых зависит наступление предельных состояний дорожных конструкций, являются величина внешней нагрузки, физико-механические свойства материалов дорожной одежды, условия работы и изготовления основания и покрытия (надежность основания, обеспеченность водоотвода, климатические характеристики местности, изготовление конструкции на полотне дороги или в заводских условиях). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов должен, как правило, производиться для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
В соответствии с методом расчетных предельных состояний при расчете покрытий на прочность, устойчивость и трещиностойкость вводят расчетный коэффициент перегрузки, учитывающий возможное увеличение нагрузки при проходе перегруженного автомобиля, автобуса или троллейбуса, и коэффициент условий работы бетона и арматуры (в армированных покрытиях), учитывающий особенности свойств материалов и возможность ухудшения работы конструкции по сравнению с расчетными.
Для расчета по предельным состояниям используют зависимость
где n — коэффициент перегрузки; Nн, Мн — усилие или изгибающий момент от нормативных нагрузок; f — функция, соответствующая характеру усилий (изгибу, растяжению); m — коэффициент условий работы конструкции; Rн, σн — нормативный предел прочности материалов; S, W — геометрические характеристики сечения расчетного элемента.
Смысл этой зависимости заключается в том, чтобы максимально возможное (с учетом перегрузки) усилие в элементе было не больше его минимальной несущей способности (с учетом возможного изменения прочности материалов).
Величины расчетных сопротивлений бетона и арматуры можно получить умножением нормативных сопротивлений этих материалов на соответствующие коэффициенты условий работы. Они характеризуют возможные пределы прочности материала (бетона или арматуры) в условиях работы жесткого дорожного покрытия.
Нормативные нагрузки Nн для расчета жестких покрытий всех типов на проезжих частях магистральных улиц и на скоростных дорогах в соответствии со СНиП Н-60—75 принимают по схеме Н=30. В необходимых случаях следует проверить возможность пропуска трайлеров и автопоездов с весовыми параметрами согласно ГОСТ 9314—59 «Автомобили и автопоезда. Весовые параметры и габариты».
Нормативная автомобильная нагрузка Н=30 характеризуется следующими основными показателями:
Расчетной нагрузкой N при расчете покрытий называют произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки, т. е.
где n — коэффициент перегрузки, принимаемый равным 1, так как покрытия рассчитывают обычно на полную массу нормативного автомобиля.
Одновременно учитывают динамический эффект воздействия траспорта на покрытие, характеризуемый коэффициентом динамичности. Максимальные коэффициенты динамичности имеются на тех участках покрытий, где скорость движения транспорта относительно невелика (перекрестки, места остановок транспорта и т. д.). При увеличении скорости движения автомобилей динамический эффект уменьшается, что связано с проявлением упруговязких свойств грунта при деформации покрытий. При этом следует иметь в виду, что динамическое воздействие автомобильной нагрузки не одинаково для различных частей плиты. Наибольших значений оно достигает при наезде колеса на шов покрытия. Величину коэффициента динамичности kд обычно принимают равной 1,2.
Динамическое воздействие транспорта учитывают независимо от коэффициента перегрузки, вследствие чего полная расчетная нагрузка будет равна
При расчете сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, перевозке и монтаже, нагрузку от собственной массы элемента нужно вводить в расчет с коэффициентом динамичности, равным 1,8 при транспортировании и 1,5 — при подъеме и монтаже.
Коэффициент условий работы учитывает усталость бетона, концентрацию напряжений в элементах конструкций, явление релаксации, процесс накапливания остаточных деформаций в основании покрытий и нарастание прочности бетона во времени. Коэффициент условий работы конструкции в целом m, бетона mб, и арматуры ma устанавливают на основании статистической обработки опытных данных. Для проектирования жестких дорожных одежд расчетные коэффициенты условий работы можно принять равными:
При расчете жестких дорожных одежд следует учитывать временную расчетную нагрузку, вызывающую изгиб плит, растягивающие напряжения, появляющиеся при понижении температуры, коробление от изменения температуры между верхом и низом плиты. Кроме того, нужно принимать во внимание возможную неоднородность основания и морозное пучение грунта, отклонение толщины плиты от проектной и др.
В общем случае покрытия рассматривают как состоящие из плит, жесткость которых в продольном и поперечном направлениях различна. Таким свойством обладают монолитные и сборные предварительно напряженные покрытия, имеющие различное предварительное напряжение в продольном и поперечном направлениях или имеющие только одноосное предварительное обжатие. Предварительно напряженные покрытия с симметричным обжатием, железобетонные покрытия с симметричным армированием и обычные бетонные покрытия имеют одинаковую жесткость в продольном и поперечном направлениях.
Большие линейные размеры плит, применяемых в городском дорожном строительстве, дают возможность рассчитывать их при центральной нагрузке как плиты неограниченных размеров, что значительно облегчает технику вычисления изгибающих моментов и прогибов в этих плитах.
Таким образом, для расчета жестких покрытий на прочность и трещиностойкость необходимы следующие расчетные данные: схема расчетной нагрузки H=30; расчетные характеристики основания; расчетное сопротивление и модуль упругости бетона и арматурной стали (последние для железобетонных покрытий); значения расчетных коэффициентов перегрузки, динамичности, условий работы и конструктивные решения швов и стыковых соединений, а также методы сопряжения покрытия с другими элементами улицы.
Расчетные характеристики материалов. В соответствии с ГОСТ 8424—72 «Бетон дорожный» установлены следующие значения марок бетона, применяемых в дорожном и аэродромном строительстве: а) по пределу прочности при изгибе: 55, 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20 и 15; б) по пределу прочности при сжатии: 500, 400, 350, 300, 250, 200, 150, 100 и 75.
При расчете цементно-бетонных покрытий расчетные сопротивления бетона на растяжение при изгибе назначают по этим маркам с учетом коэффициентов условий работы.
Расчетные сопротивления бетона при расчете железобетонных покрытий на прочность, а также по образованию или раскрытию трещин имеют значения, приведенные в табл. 33.
Марку бетона по прочности на растяжение, при изгибе и на осевое растяжение определяют на образцах, форма, размеры и методы испытаний которых должны соответствовать ГОСТ 10180—74 «Бетон тяжелый. Методы определения прочности».
Предварительно напряженные конструкции должны быть рассчитаны на выносливость вычислением напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон, которые не должны превышать расчетных сопротивлений бетона на выносливость. Расчетные сопротивления бетона при расчете железобетонных покрытий на выносливость, а также на образование трещин при многократно повторяющейся нагрузке (R'пр, R'и, RрII) вычисляют умножением соответствующих расчетных сопротивлений бетона Rпр, Rи, RрII, определяемых по табл. 33, на коэффициент условий работы бетона mб2, принимаемый по данным, приведенным ниже, в зависимости от характеристики цикла напряжений в бетоне:
где σбmin и σбmах — соответственно наименьшее и наибольшее значения напряжений в бетоне от нормативных нагрузок, в пределах цикла их изменений.
За расчетный модуль упругости бетона Еб при сжатии и растяжении строительными нормами рекомендовано принимать начальный модуль упругости бетона:
Проектные марки бетона для железобетонных конструкций следует назначать в зависимости от категории улицы, климатических условий и типа применяемой арматуры. При этом необходимо учитывать, что конструкции находятся под воздействием многократно повторяющейся подвижной нагрузки.
Для армирования железобетонных конструкций должна применяться арматура, отвечающая требованиям соответствующих государственных стандартов или утвержденных в установленном порядке технических условий, следующих видов:
1. Стержневая арматура: а) горячекатаная — гладкая класса А-1, периодического профиля классов А-II, А-III, А-IV, А-V; б) термически упрочненная — периодического профиля классов Ат-IV, Ат-V, Ат-VI. 2. Проволочная арматура: а) холоднотянутая проволока: обыкновенная — гладкая класса В-I, периодического профиля класса Вр-I; высокопрочная — гладкая класса В-ІІ, периодического профиля класса Вр-II; б) арматурные канаты — спиральные семи-лроволочные класса К-7.
В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций следует преимущественно применять горячекатаную арматурную сталь класса А-ІІІ; обыкновенную арматурную проволоку диаметром 3—5 мм классов Вр-I и В-I (в сварных сетках и каркасах). Допускается также применять горячекатаную арматурную сталь классов А-ІІ и А-І в основном для поперечной арматуры линейных элементов, для конструктивной и монтажной арматуры, а также в качестве продольной рабочей арматуры в случаях, когда использование других видов ненапрягаемой арматуры нецелесообразно или не допускается.
В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных железобетонных элементов и конструкций при длине до 12 м включительно следует преимущественно применять термически упрочненную арматурную сталь классов Ат-У1 и Ат-V. Допускается также применять высокопрочную арматурную проволоку классов В-ІІ, Вр-Н и арматурные канаты класса К-7; горячекатаную арматурную сталь классов А-V, А-ІV и термически упрочненную сталь класса Ат-1У.
При длине элементов свыше 12 м следует преимущественно применять высокопрочную арматурную проволоку классов В-ІІ, Вр-II и арматурные канаты класса К-7; горячекатаную арматурную сталь класса А-V. Допускается также применять горячекатаную арматурную сталь класса А-ІV.
Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций должна применяться горячекатаная арматурная сталь классов А-ІІ и А-І.
В табл. 34 и 35 приведены значения расчетных сопротивлений соответственно для стержневой и проволочной арматуры при расчете железобетонных конструкций по предельному состоянию первой группы.
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы снижаются (или повышаются) путем умножения на соответствующие коэффициенты условий работы ma, учитывающие возможность неполного использования прочностных характеристик арматуры в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п.
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний второй группы RаII вводят в расчет с коэффициентом условий работы ma = 1.
В соответствии с методом предельных состояний при расчете предварительно напряженных железобетонных дорожных плит следует проверять выносливость конструкций. Расчетные сопротивления растянутой арматуры при расчете железобетонных конструкций на выносливость определяют умножением расчетного сопротивления растянутой арматуры на коэффициент условий работы арматуры ma1, принимаемый в зависимости от характеристики цикла напряжений в арматуре (табл. 36):
где σa min и σa mах — соответственно наименьшее и наибольшее значения напряжений в растянутой арматуре в пределах цикла изменения нагрузки.
Значения модуля упругости арматуры Еa принимают по табл. 37.
Определение внутренних усилий в плитах. В соответствии с механическими моделями грунтовых оснований существует несколько практических методов расчета дорожных плит, нашедших применение в практике проектирования улиц, автомобильных дорог и аэродромов.
Предусматриваемая в различных моделях линейная зависимость между напряжениями и деформациями в грунтах соответствует работе жестких покрытий, имеющих малый диапазон изменения прогибов под воздействием нагрузки.
Величину изгибающих моментов прогибов и поперечных сил в покрытиях городских дорог определяют различными методами в зависимости от конструкции, размеров плит и способа соединения плит между собой.
Изотропные бетонные и железобетонные покрытия рассчитывают обычно по методике, рассматривающей грунтовое основание как линейно-деформируемое полупространство с использованием расчетных формул и таблиц М. И. Горбунова-Посадова.
В зависимости от жесткости плиты разделяются на три категории: абсолютно жесткие, конечные в плане и по жесткости, бесконечные в плане. Каждая категория плит характеризуется диапазоном значений величины
где μ — коэффициент Пуассона для плит; μ0 — коэффициент Пуассона для основания; Е0 — модуль деформации грунта; D — ширина плиты; Еб — модуль упругости бетона; h — толщина плиты.
Плиты считают абсолютно жесткими, если S≤0,5, конечными в плане и по жесткости при 0,5≤S≤10, плиты бесконечные в плане, если S≥10.
Современные монолитные цементно-бетонные покрытия городских улиц и дорог, сооружаемые, как правило, из прямоугольных плит, ширину которых принимают равной ширине полосы движения, а длину определяют расчетом на усилия, возникающие при изменении температуры, относятся к третьей категории плит. При этом в связи с наличием двух задних осей у автомобиля расчет производят на действие каждого колеса в отдельности с последующим суммированием в расчетном сечении полученных усилий, руководствуясь принципом независимости действия сил. За расчетное принимают сечение под центром отпечатка колеса задней оси автомобиля.
Расчетные изгибающие моменты вычисляют при наиневыгоднейших расположениях нагрузки умножением центрального момента на соответствующие переходные коэффициенты, представляющие собой отношения расчетных изгибающих моментов в рассматриваемых точках к максимальному изгибающему моменту в центре плиты. Переходные коэффициенты вычисляют в зависимости от величины упругой характеристики и условий закрепления краев плит. Применительно к расчетной нагрузке Н = 30 максимальное значение изгибающего момента в плите покрытия при ее центральном загружении определяют как сумму изгибающих моментов, создаваемых четырьмя колесами задних осей автомобиля (рис. 66). Расчетная нагрузка на каждое спаренное колесо будет равна
где Р0 — нормативная нагрузка на заднюю ось автомобиля. Изгибающий момент в покрытии от одиночной центрально расположенной нагрузки равен
r — радиус круга, равновеликого следу колеса; L — упругая характеристика плиты, вычисляемая по формуле
Величину радиуса приведенного круга отпечатка следа колеса определяют по формуле
где q — внутреннее давление в шине колеса.
При этом влияние соседних колес на значение расчетного момента в центре плиты учитывается лишь в тех случаях, когда упругая характеристика плиты, зависящая от ее цилиндрической жесткости, меньше расстояний между осями более чем в 3 раза. В случае, если удаление всех трех колес Р2, Р3 и Р4 от колеса Р1 не превышает 3L, при вычислении результирующего момента cледует учесть влияние нагрузки от колес Р2, Р3 и Р4 (рис. 68). Таким образом, изгибающий момент в покрытии от нагрузки Р3 будет равен
Моменты от воздействия нагрузки Р2 в расчетном сечении
где Мx2 и Мy2 — единичные моменты от колеса Р2, определенные по табл. 38 в зависимости от приведенных координат
где х2 и y2 — координаты точки приложения силы Р2, считая за начало координат рассматриваемое сечение.
Аналогичным способом вычисляют моменты в расчетном сечении от воздействия нагрузок Р3 и Р4, которые будут равны:
Суммарный расчетный момент в середине плиты по оси ох равен
В качестве расчетного момента М0 принимают большее абсолютное значение момента (Мх или Му).
Расчетный изгибающий момент при расположении нагрузки на краевых или угловых участках плит будет равен
где К — коэффициент, учитывающий изменение момента при переходе колесной нагрузки от центра к краю или углу плиты и зависящий от величины упругой характеристики плиты и метода соединения плит.
Для определения изгибающих моментов и поперечных сил в сборных покрытиях, состоящих из шестиугольных и квадратных плит, также пользуются формулами М. И. Горбунова-Посадова.
Расчетная схема плиты показана на рис. 67. В центре плиты приложена временная нагрузка Р, распределенная по площади круга диаметром В (при расчете квадратных плит диаметр плиты принимают равным стороне плиты, шестиугольных плит — сумме двух сторон). По периметру приложены поперечные силы Q, эквивалентные реакции соседних плит.
Изгибающий момент в абсолютно жестких плитах равен
Значение Ма принимают в этом случае в зависимости от отношения d/D по данным, приведенным ниже.
Изгибающий момент в центре плиты конечной жесткости
Коэффициенты Мв и Мс определяют в зависимости от значения S и d/D:
Изгибающий момент в центре плиты от влияния поперечной нагрузки по контуру Q определяют по формуле
где МQ принимают в зависимости от S:
Поперечную нагрузку Q от влияния соседних плит (при шарнирном соединении) можно получить из уравнения
а коэффициент Q, зависящий от D/2L,
Суммарный расчетный момент для центра плиты равен
Для расчета предварительно напряженных струнобетонных покрытий, а также сборных покрытий с напряженными стыками, когда расстояние между температурными швами составляет 100—120 м, целесообразно применять теоретические решения, найденные для бесконечной плиты на упругом основании, в работе О.Я. Шехтер. В этой работе даны выражения для изгибающих моментов на единицу ширины плиты по радиальному и тангенциальному направлениям при воздействии сосредоточенной силы и нагрузки, распределенной по кругу. Моменты равны:
а) от сосредоточенной нагрузки
б) от нагрузки, равномерно распределенной по кругу,
Осадка под нагрузкой
где Р — расчетная нагрузка; А, В — коэффициенты, зависящие от произведения аR (табл. 39); μб — коэффициент Пуассона для бетона; С — коэффициент, зависящий от произведения аr:
r — расстояние от рассматриваемого сечения до точки приложения нагрузки; R — радиус круга, по которому распределена нагрузка; μo — коэффициент Пуассона для основания; Е0 — модуль деформации грунта;
где Еб — модуль упругости бетона; а — коэффициент, характеризующий соотношения модуля упругости бетона и модуля деформации подстилающего грунта.
Основы конструирования жестких покрытий. При расчете и конструировании жесткие покрытия городских улиц рассматривают в комплексе с основанием, подстилающими слоями и земляным полотном. Опыт конструирования, изготовления, строительства и эксплуатации дорожных покрытий из цементобетона, железобетона и из предварительно напряженного железобетона позволяет определить требования, которым должны отвечать современные конструкции. Конструкции жестких покрытий должны быть просты в изготовлении, полностью соответствовать перспективным условиям движения, способствовать благоустройству улиц, иметь высокие прочность и выносливость.
Строительные требования главным образом сводятся к индустриализации и комплексной механизации всех работ, проводимых на ул. В связи с этим особенно рационален переход на сборные и сборно-монолитные покрытия при совершенной заводской технологии их изготовления. Эксплуатационные требования исходят из необходимости увеличить срок службы покрытий, обеспечить высокое качество поверхности, предотвратить трещинообразование плит и разрушение стыков. Экономические требования предусматривают снижение стоимости эксплуатации городских дорог за счет повышения долговечности конструкций, упрощения технологии ремонтных и эксплуатационных работ, а также сокращения трудовых затрат в целом.