ГлавнаяОсновными параметрами, определяющими возможность и экономичность работы щековой камнедробилки, являются угол захвата а между неподвижной и подвижной дробящими плитами; наивыгоднейшая угловая скорость эксцентрикового вала n об/мин; производительность дробилки П м3/час или т/час; требуемая мощность двигателя N л.с.
При всех дальнейших расчетах принято, что куски дробимого камня (исходный продукт) и куски готового продукта имеют шарообразную форму с диаметрами соответственно D и d.
Определение угла захвата между дробящими плитами (фиг. 23). Угол α должен быть такой, чтобы при нажатии качающейся щеки дробимый камень не выскочил из камеры дробления вверх (фиг. 23, а).
Камень С, находящийся в камере дробления, подвергается со стороны качающейся щеки давлению Р, а со, стороны неподвижной — действию реактивной силы P1. При этом силы P и P1 нормальны к поверхностям плит AA и ВВ. Обозначив через μ1 коэффициент трения камня о поверхность плит и пренебрегая весом камня, малым по сравнению с величиной Р, получим из условия равновесия для случая одной вертикальной и одной наклонной плиты (фиг. 23, а):
Из этих формул находим
Преобразуя последнюю формулу, получим
Разделив обе части уравнения на cos α, получаем
Подставляя в формулу (9) вместо коэффициента трения μ1 равную ему величину tg φ, где φ — угол трения камня по стали, находим
Если обе щеки наклонны, то из фиг. 23, б имеем
откуда
Предельной величиной α является
т. е. для исключения возможности выдавливания камня вверх необходимо, чтобы угол a между дробящими плитами был меньше двойного угла трения. Рекомендуется принимать величину α = 15/22°. Для этого глубина камеры дробления H должна быть в 2—2,5 раза больше ширины ее приемной части. Размер камня D при этом должен составлять 0,85—0,8 этой ширины.
Правильно выбранный угол α обеспечивает надежный захват камня в приемное отверстие дробилки и улучшает эксплуатационную характеристику машины. Как видно из формулы (10), величина угла захвата зависит от коэффициента трения скольжения дробимой породы по поверхности дробящих плит. Чем прочнее дробимая порода, тем обычно больше коэффициент трения скольжения и тем меньше должна быть величина угла для надежного захвата камня в приемном отверстии дробилки.
По исследованиям ВНИИСтройдормаша угол захвата 18—19° является оптимальным для дробления пород с пределом прочности при сжатии до 3000 кг/см2.
Исследованиями установлено, что при больших углах камень долго не захватывается дробящими плитами и подбрасывается в камере дробления, вследствие чего некоторое время происходит качание щеки вхолостую, что ведет к уменьшению производительности камнедробилки. Мягкие породы захватываются при значительно больших углах захвата, чем твердые.
В табл. 5 приведены значения углов захвата а в существующих дробилках при различных величинах выходной щели.
Определение производительности. Одним из основных факторов, определяющих производительность щековой дробилки, является число оборотов в минуту главного вала n, определяющее и число качаний щеки. Наивыгоднейшее значение n, соответствующее наибольшей производительности дробилки П, определяется следующим образом (фиг. 24, а). При отходе качающейся щеки из крайнего левого положения в крайнее правое, показанное пунктиром, вниз под действием собственной тяжести выпадает призма раздробленного материала с трапецеидальным поперечным сечением F и объемом
где b — ширина дробящей плиты (длина камеры дробления).
Для упрощения расчетов принято, что неподвижная дробящая плита вертикальна, а угол а между дробящими плитами не изменяется.
Нижнее основание призмы равно наименьшей величине выходной щели е, а верхнее не может превышать наибольшего размера выходной щели, равного
d = е + s,
где s — ход подвижной щеки.
Высота трапеции
Чтобы выпадание призмы произошло беспрепятственно, время отхода качающейся щеки вправо должно соответствовать времени прохождения свободно падающим телом (призмой) пути h.
Время отхода щеки
За этот промежуток времени свободно падающая призма пройдет путь
где g = 981 см/сек2.
Из формулы (12) и последней формулы имеем
откуда число двойных качаний щеки в минуту, большею частью равное числу оборотов за то же время главного вала дробилки,
где s — ход щеки у выпускной щели дробилки в см.
Формула наивыгоднейшей скорости вращения вала n в настоящее время уточнена экспериментальным путем. Принимается, что в течение первой половины пути отхода щеки вправо от точки B1 до точки В2 (фиг. 24, б) материал в рабочей зоне еще находится под давлением. Разгрузка дробленого продукта начинается лишь с точки B2 и происходит в течение второй половины холостого хода (на протяжении поворота эксцентрика от угла φ = 270° до φ = 360°). К моменту прихода щеки в правую мертвую точку B3 разгрузка не приостанавливается, а продолжается и дальше при обратном движении щеки, так как давление внутри материала еще близко к нулю. Процесс разгрузки заканчивается примерно к моменту возвращения щеки в некоторую среднюю точку B4 при рабочем ходе. Ho эта точка очень близка к правой мертвой точке, так как соответствует углу поворота эксцентрика примерно на 30°. Отсюда очевидно, что период разгрузки равен примерно одной четверти времени, соответствующего одному обороту вала,
В.А. Олевский рекомендует принимать высоту выпадающей призмы вдвое меньшей, считая, что истечение дробленого продукта происходит не на всем ходе щеки, а только на половине его между точками В2 и B3. С последним утверждением согласиться нельзя. Высота призмы h зависит от конструктивного значения хода щеки s, величина которого хорошо согласуется с исследованиями ВНИИСтройдормаша. Выпадает тот же объем призмы уплотненного материала, но за меньший отход.
Дальнейший вывод аналогичен с изложенным выше выводом Л.Б. Левенсона:
Далее имеем
Указание Л.Б. Левенсона о том, что число оборотов n зависит от прочности дробимого материала (чем прочнее дробимый материал, тем число оборотов п может быть меньше, а чем материал слабее, тем n может быть больше), правильно и согласуется с практикой.
В вопросе теоретического определения производительности щековой дробилки имеется много неясностей. Для предварительного суждения о производительности дробилки выполняется теоретический расчет, но окончательное суждение дается по данным ее работы на производстве Однако приведенный ниже расчет теоретической производительности дает достаточно точные результаты, которыми можно успешно пользоваться при проектировании камнедробилок.
Согласно фиг 24, а площадь F призмы материала, раздробленного за одно качание щеки и выпадающего при отходе качающейся щеки от неподвижной с учетом формулы (12), равна
Объем призмы в соответствии с формулой (11)
При числе n полных качаний щеки в минуту производительность щековой камнедробилки в м3/час будет
Так как наибольший размер продукта дробления dmax = е + s, а наименьший его размер dmin = е, то можно написать, что средний размер продукта дробления
и формула производительности (14) примет вид
Для получения производительности в тоннах необходимо умножить полученное значение П м3/час на объемный вес γ дробимого материала в т/м3.
В формулах (13)—(15), помимо приведенных ранее обозначений, приняты следующие:
n — наивыгоднейшая угловая скорость эксцентрикового вала в об/мин;
b — длина камеры дробления в м;
s — ход качающейся щеки в м;
е — минимальная ширина выходной щели в м;
d — диаметр конечного продукта дробления в ж;
μ — коэффициент разрыхления выходящей из выходной щели массы продукта, по данным проф. Л.Б. Левенсона, μ = 0,30 0,65.
В дальнейшем эти данные были уточнены рядом исследований. В табл. 6 приведены значения объема V (в дм3) призмы разрыхленного материала и коэффициента р, установленные исследованиями канд. техн. наук В.А. Баумана.
По исследованиям С.М. Полосина-Никитина коэффициент р может быть определен из выражения
где μ1 — коэффициент разрыхления неподвижно лежащей μ массы, зависящий от количества и формы мелких кусков, заполняющих пустоту между большими кусками, в среднем μ1 = 0,5 — 0,7;
μ2 — коэффициент разрыхления движущейся массы сыпучего тела, μ2 = 0,7 — 0,8;
μ3 — коэффициент выпуска, характеризующий заполнение объема выходящих, из дробилки продуктов при наличии периодичности, сил трения и тому подобных условий, затрудняющих движение сыпучего материала, в среднем μ3 = 0,75 — 0,8.
Из формулы (14) следует, что производительность прямо пропорциональна объему выпадающей призмы. Поэтому при проектировании дробилки важно обеспечить достаточный объем ее камеры дробления, что достигается скашиванием поверхности дробящих плит у выходной щели и правильным выбором величины хода щеки.
Для эффективного дробления камня весьма важно соотношение между углом α захвата и ходом s подвижной щеки, которые должны быть подобраны таким образом, чтобы предельно крупный камень, загруженный в камеру дробления, раскололся за меньшее число качаний щеки по сравнению с числом качаний, необходимых для разгрузки из камнедробилки порции щебня, равной по весу загруженному камню. В.А. Бауман указывает, что только в этом случае пропускная способность верхней части камеры дробления будет больше пропускной способности нижней его части и производительность совершенно не будет зависеть от крупности загружаемого камня. В противном случае нижняя часть камеры дробления не будет достаточно загружена, так как ее пропускная способность будет больше пропускной способности верхней части.
Математически это условие может быть выражено неравенством
где n2 — количество качаний щеки, необходимое для первого раскалывания;
n — число оборотов вала дробилки в минуту;
П — производительность камнедробилки в m/час;
q — вес отдельных загружаемых камней в кг.
Следует учесть, что это выражение справедливо только для дробилок с отношением размеров приемного отверстия 1:1,5.
В. А. Бауман приходит к интересному и правильному выводу, что формула производительности, предложенная проф. Л.Б. Левенсоном, относится к камнедробилкам с грамотно спроектированной кинематикой.
Определение мощности двигателя. Рассматривая три характерных случая загрузки камеры дробления (фиг. 25), проф. Л.Б. Левенсон случай I считает нереальным, так как для него потребуется специальный подбор размеров и числа кусков камня, постепенно уменьшающихся в диаметре от D до d, чтобы заполнить камеру дробления по всей ее длине b и глубине П.
В случае II подвергается дроблению шаров диаметром D, объем которых равен
Для случая III объем шаров, подвергающихся дроблению, равен
Для определения работы при дроблении проф. Левенсон применяет формулу
оговариваясь, что эта формула, выведенная в теории упругости для работы деформации, не отражает одного весьма важного фактора процесса дробления — степени измельчения i = D/d. Очевидно, что с увеличением i возрастет и работа дробления.
Для учета степени измельчения необходимо в формулу (18) подставить вместо V разность объемов загруженного материала по формуле (16) и продукта дробления по формуле (17):
Подставляя найденное значение V в формулу (18), получим работу за одно нажатие щеки
где b, D и d — в см; σв и E — в кг/см2.
При числе оборотов в минуту n вала и том же числе нажатий щеки в минуту n расход мощности в л. с на дробление будет
или
Проф. А.И. Анохин считает, что следует учитывать также трение в механизмах щековой дробилки. Работа трения эксцентрикового вала и оси качающейся щеки за один оборот определяется по формуле
где P1 — максимальное давление, приходящееся на опору вала, в кг,
d — диаметр вала в м;
f — коэффициент трения, при хорошей смазке f = 0,05 — 0,06.
Потребная мощность на преодоление сил трения при n оборотах вала в минуту
Мощность двигателя, необходимая для работы щековой дробилки, составит
Для уменьшения трения валы камнедробилок устанавливают на подшипниках качения, чем снижают коэффициент трения до 0,0015.
Процесс дробления протекает неравномерно, поэтому результаты, полученные теоретически, следует проверить в производственных условиях. Следует также учесть, что на процесс дробления в щековой дробилке затрачивается как энергия двигателя, так в некоторой части и кинетическая энергия маховика дробилки, накопленная за время холостого хода.
Наилучшим способом определения фактически затрачиваемой мощности является замер и запись усилий, возникающих в процессе дробления, при помощи датчиков и электронной аппаратуры. Такие исследования были проведены во ВНИИСтройдормаше.