ГлавнаяКоэффициенты переноса массы вещества (коэффициенты массообмена αm и потенциалопроводности связанного вещества аm) можно определить по кривой кинетики массосодержания, а также по кривым кинетики нагрева тела.
В первом случае расчет производят по следующему методу. Известно, что в стадии регулярного режима кривая кинетики массосодержания (изменение массосодержания тела в зависимости от времени нагрева) описывается простой экспонентой:
В этом случае скорость массопотери связанного вещества или убыль массы в единицу времени будет прямопропорциональна среднему массосодержанию тела, т. е. будет равна
где u — среднее массосодержание тела; τ — время; μ1 — первый корень характеристического уравнения; R — определяющий размер тела.
Для модельных образцов (неограниченный цилиндр и пластина) μ1 может быть найдено по следующему приближенному уравнению:
где Bim=αmR/am — массообменный критерий БиО; П — постоянное число, для пластины равно 1, для цилиндра — 1/2; μ1∞ — первый корень характеристического уравнения при Bim→∞ для образцов цилиндрической формы равен 2,405, для пластины — 1,57.
Рассмотрим обжиг модельного образца в форме неограниченного цилиндра (l≥2d). В этом случае μ1, согласно уравнению (4.37), может быть найдено по следующему приближенному соотношению:
С другой стороны, скорость массопотери связанного вещества численно равна тангенсу угла наклона кривой кинетики массосодержания
Из уравнений (4,36, 4.38) получим
Пользуясь этой формулой, можно определить коэффициенты переноса массы вещества аm и αm, если известны значения tgφ и u для двух образцов различного радиуса, обожженных в одинаковых условиях.
Написав уравнение (4.40) для двух образцов различных радиусов, мы получаем систему двух уравнений, решение которых дает нам расчетные формулы соответственно для коэффициента потенциалопроводности связанного вещества
и коэффициента массообмена
Путем интегрирования уравнения (4.36) можно получить простое расчетное соотношение, из которого определяют коэффициент потенциалопроводности связанного вещества и маcсообмена для случая, когда критерий Bim→∞
и в окончательном виде
учитывая, что при Bim→∞ для цилиндра μ1 = μ1∞ = 2,405, из уравнений (4.40) и (4.43) получаем формулы для определения коэффициентов переноса вещества аm и αm:
Для определения аm и αm по формулам (4.44) и (4.45) достаточно использовать экспериментальный материал — кривые кинетики массообмена.
Как показали результаты работ и наши эксперименты, вышеприведенные формулы (4.44) и (4.45) могут быть с успехом применены при изучении процесса массообмена при обжиге образцов из различных глин, так как при обжиге глиняных образцов различного диаметра при одинаковых условиях они между собой будут отличаться по изменению массосодержания (скорости массопотери связанного вещества) в процессе нагрева, а конечное их относительное количество (массосодержание) потерянной массы будет одинаковым.
При обжиге же зольных и зологлиняных образцов механизм массообмена имеет некоторую особенность, обусловленную горением углерода в теле образца. Рассмотрим этот случай более подробно.
Так как зола ТЭС является силикатным сырьем, уже прошедшим высокотемпературную обработку, то потеря массы в зологлиняных образцах с малым содержанием глины в процессе обжига практически связана с выгоранием углерода коксового остатка, содержащегося в золе. Как отмечено выше, нами экспериментально установлено, что горение углерода в теле образца имеет зональный характер. Зона горения по мере доступа кислорода постепенно углубляется внутрь тела примерно по закону параболы и его скорость находится в обратной зависимости от толщины образцов. В связи с этим при обжиге зологлиняных, образцов различного диаметра в одинаковых условиях потеря массы, т. е. кажущееся относительное массосодержание связанного вещества (углерода), будет различно. В этом случае, на наш взгляд, для определения коэффициента потенциалопроводности связанного вещества удобно применить расчетную формулу, полученную А.В. Ралко для случая зонального углубления химических реакций в толщу тела. Согласно этой теории, механизм перемещения зоны горения в первом приближении можно принять аналогичным механизму углубления поверхности испарения при сушке влажных твердых тел. Схематически этот процесс изображен на рис. 33 применительно к неограниченной пластине толщиной 2R.
При этом концентрация связанного вещества на поверхности пластины принимается равной нулю, т. е. ω(R, τ)=0.
Обозначив расстояние нижней поверхности слоя горения от поверхности пластины через l, a кoэффициент потенциалопроводности связанного вещества через аm, можно написать
При этом в качестве приближения принимаем, что уменьшение концентрации ω(х, τ) в зоне горения происходит по закону прямой линии. Из соотношения (4.46) получаем
т. е. углубление поверхности слоя горения описывается законом параболы, что подтверждается экспериментально.
Визуальное изучение в поперечном разрезе показало, что золокерамические образцы на различных стадиях обжига-имеют три ярко выраженные зоны, различающиеся по окраске: центральная часть образца, где еще не произошло выгорание углерода, имеет черный цвет, вокруг нее наблюдается переходная зона светло-серого цвета, а наружная часть образца, где произошло полное выгорание углерода, окрашена в светло-коричневый цвет.
Это позволило нам проследить за механизмом углубления зоны горения на различных стадиях обжига (l) и из формулы (4.47) определить аm:
С другой стороны, из формул (4.46) и (4,47) имеем
При точном решении задачи диффузии связанного вещества в капилляропористом теле получаем аналогичную формулу, но с другим числовым коэффициентом:
Используя данные кривой кинетики обжига зологлиняных образцов, по уравнениям (4.49) и (4,50) также можно вычислить коэффициент потенциалопроводности связанного вещества:
Близкое совпадение величины аm, полученных по формулам (4.48), (4.51) и (4.52), должно подтвердить экспериментально установленный механизм постепенного углубления зоны горения в золокерамическом материале.
Таким образом, зная коэффициент потенциалопроводности и коэффициент массообмена золокерамических образцов, можно определить критерий подобия Фурье и Био для массопереноса
