Главнаяa + 2s = 63 см (62 + 3 см),
где а — ширила проступи; s — подступенок.
При увеличении высоты ступени на 1 см проступь надо уменьшить на 2 см. При больших подъемах проступи делаются очень узкими, при меньших — слишком широкими.
Формула удобства
а — s = 12 см.
Определенная Институтом физиологии труда им. Макса Планка "формула удобства" устанавливает "коэффициент подъема", который требует самой низкой затраты сил при подъеме по лестнице. Тем самым получают лестницу, требующую минимальных затрат усилий. Формула пренебрегает, однако, размерами шага.
Формула безопасности согласно регламентации рабочих мест
а + s = 46 см + 1 см.
Безопасность при спуске по лестнице главным образом зависит от того, находит ли нога правильно рассчитанную ширину ступени. При слишком малой ширине ступени возникает опасность соскальзывания через ее переднюю кромку, при слишком большой ширине спускающийся, наоборот, может зацепиться за ее переднюю кромку.
Подступенок должен быть не менее 14 см, но не более 20 см.
Ширина проступи должна быть не менее 26 см, но не более 32 см.
Винтовые лестницы с центральной стойкой и поворотные лестницы представляют собой специальные конструкции, проступи которых расположены по винтовой линии вокруг центральной оси. Центральная ось может быть реализована в форме столба, что предопределяет образование винтовой лестницы с центральной стойкой. Центральная ось может также располагаться и в нише, в результате чего образуются открытые винтовые лестницы с пролетом в центральной части между лестничными маршами: ступени, опирающиеся на тетиву или балку, не доходят до центра лестницы. Расстояние между ступенями в плоскости оси поворота лестницы образует пролет между двумя противоположными маршами.
Выбор диаметра винтовой лестницы. Заданной высоте подступенка должна соответствовать определенная ширина проступи вдоль средней линии лестничного марша. Так как средняя линия лестничного марша пролегает на расстоянии 25—40 см от наружного диаметра, то образуется взаимосвязь между подъемом, числом ступеней в плане и наружным диаметром лестницы.
Таким образом, ширина проступи у центральной стойки или у пролета между противоположными маршами рассчитывается по формуле: 1/п (ширина проступи х число ступеней в плане) = диаметру центральной стойки или диаметру пролета между маршами.
Начиная с диаметра лестницы приблизительно 2 м, т.е. при разбивке горизонтальной проекции на 16 ступеней, вместо винтовой лестницы с центральной стойкой предпочтительнее винтовая лестница с пролетом между маршами. Угол между ступенями у стойки становится слишком малым. Лестница вблизи стойки становится менее удобной для прохода, чем лестница с небольшим диаметром.
При разбивке поворота на 14 ступеней и минимальной ширине проступи 10 см внутренний диаметр получается равным 44,5 см.
Средняя линия лестничного марша LL является воображаемой линией, которая пролегает по средней оси марша для лестниц с прямым маршем, для винтовых же лестниц она проходит на расстоянии 250—350 мм от наружных поручней в направлении центральной оси лестницы в зависимости от диаметра лестницы.
Размер 250—350 мм взят из практики; это расстояние невольно соблюдает пользующийся лестницей.
Ширина проступи а как опорная поверхность для стопы постоянна для лестниц с прямыми маршами; для винтовых же лестниц она минимальна возле центральной оси и максимальна у наружного периметра.
Ширина проступи должна приниматься не менее 100 мм: для винтовых лестниц со средней стойкой на расстоянии от стойки 150 мм, для винтовых лестниц без стойки на расстоянии 150 мм от начала пролета или от обращенных в сторону лестницы краев внутренней лестничной тетивы или поручня.
Построение ступеней винтовой лестницы. Оптимальная ширина проступи около внутренней тетивы не менее 20 см, возле наружной тетивы — не более 40 см. Крутые повороты и узкие ступени означают физическое неудобство и повышенную опасность. Рассматривают поэтому два способа образования поворота.
Полуциркульный поворот. Прежде всего наносятся минимальная ширина проступи, например 10 см, со стороны пролета и выбранная ширина проступи по средней линии (средней линии лестницы). Прямые, соединяющие концы отрезков у пролета и вдоль средней линии лестницы, позволяют сразу получить план ступеней и на их продолжении точку пересечения на оси лестницы. Соединительная линия для произвольно выбранных прямых ступеней также пересекает ось лестницы. Полученный отрезок оси делят в соотношении 1:2:3:4:5 на столько частей, сколько проступей нужно распределить между выбранными ступенями.
Поворот на четверть круга. В этом случае выбирается минимальный размер проступи и откладывается со стороны лестничного пролета.
Распределение ступеней для полувинтовых лестниц. Способ наклонных линий. После построения в плане определяется развертка внутреннего ребра косоура от точки А до точки D и переносится на вертикальную проекцию вместе с подступенками.
Проводя наклонные линии через ребра незабежных ступеней 1 и 2, а также 15 и 16 получают точки В и С и в точке пересечения с осью лестницы точку Р.
Через точку P проводится наклонная линия с максимально допустимым подъемом, например 18/10 см, и таким образом определяются точки пересечения E и F.
Точки E и F одновременно являются центрами дуг с радиусами E-2 в точке E и F-15 в точке F.
Точки пересечения касательных t1, t2 и t3, t4 образуют центры сопряженных дуг M1 и M2.
Если вместо точек E и F в качестве центров взять точки В и С, то максимально допустимый подъем будет превышен. Передние кромки забежных ступеней лежат на круговых дугах с радиусами r1 и r2. Определяемые таким образом интервалы а, b, с... переносятся на горизонтальную проекцию.
Датский способ. Если начиная со ступени 5 требуется разместить забежные ступени, то ширину Ь для ступеней с 4 по 13 нужно нанести на прямую и в точках деления восставить перпендикуляры. В точке 13 нужно отложить минимальную ширину забежных ступеней (или +1 cм), в точке 4 — нормальную ширину ступени b. Точки 13 и 14 определяют прямую G1. Между прямыми G и G1 располагаются отрезки от а до i. Эти отрезки откладываются на одной вертикали и сносятся на произвольную прямую A1B1 с длиной, равной AB. Получающиеся таким образом отрезки представляют собой искомые ширины забежных ступеней возле центральной стойки.
Способ развертки. Ширина всех ступеней b наносится на среднюю линию лестницы G. Крайние прямые ступени должны быть заданы, например ступени 2 и 11. Для определения профиля внутренней тетивы по высотам ступеней и плану нужно соединяющую прямую AE поделить пополам в точке С и к AC и ЕС в их серединах восставить перпендикуляры. Точки пересечения с перпендикулярами, восставленными в А и E суть точки M и M1. Равные дуги с центрами M и M1 и радиусом MA или M1E определяют выравненную линию подъема забежных ступеней.
Винтовые лестницы с центральной стойкой и винтовые лестницы с пролетом между маршами. У винтовых лестниц с центральной стойкой края ступеней часто расположены по касательной к стойке. У винтовых лестниц с пролетом между маршами передние кромки ступеней чаще скошены в сторону центра круга.
Деревянные винтовые лестницы с центральной стойкой имеют ширину лестничного марша 50—100 см. При большей ширине лестничного марша предпочтительнее лестницы с открытым проемом. Для таких лестниц высота подступенка должна быть не менее 18 см. Средняя линия лестничного марша в зависимости от его ширины расположена на расстоянии около 25—40 см от внешней кромки ступеней, не по центру лестницы. Высота прохода должна быть около 220 см.
Если нижняя и верхняя фризовые ступени лестничного марша пересекаются, т.е. полный поворот лестницы не прерывается площадкой, то высота прохода получается умножением числа ступеней одного полного поворота на высоту подступенка за вычетом конструктивной высоты одной проступи. Высота кронштейнов ступеней также должна учитываться. Верхнюю площадку необходимо проектировать той же конструкции, что и ступени, благодаря чему удобнее обеспечить высоту прохода.
Трудности последующего проектирования винтовых лестниц связаны с проблемой расположения средней линии лестничного марша. Именно вдоль средней линии измеряется относительная величина подъема. Ее не разрешается изменять для одной и той же лестницы.
Практика проектирования бесчисленного количества винтовых лестниц показывает, однако, что нельзя выдержать точную линию с постоянным угловым коэффициентом, т.е., что требование строительного надзора в отношении средней линии в обычной практике строительства лестниц постоянно остается невыполнимым. В подобных случаях можно разве только определить область, внутри которой можно говорить о "практически постоянном угловом коэффициенте".