Главная
Новости
Статьи
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




16.09.2021


16.09.2021


15.09.2021


14.09.2021


14.09.2021


13.09.2021


13.09.2021





Яндекс.Метрика

Трансверсальность

08.09.2021

Трансверсальность — условие общего положения на пересечение гладких многообразий.

Определение

Два гладких подмногообразия M {displaystyle M} и N {displaystyle N} , вложенные в объемлющее пространство S {displaystyle S} , пересекаются трансверсально в точке p {displaystyle p} , если соответствующие касательные пространства T p ( M ) {displaystyle T_{p}(M)} и T p ( N ) {displaystyle T_{p}(N)} порождают всё касательное пространство объемлющего многообразия в точке p {displaystyle p} , то есть T p ( M ) + T p ( N ) = T p ( S ) {displaystyle T_{p}(M)+T_{p}(N)=T_{p}(S)} .

Свойства

  • Условие трансверсальности пересечения является условием общего положения. То есть, если даны два произвольных гладких подмногообразия M {displaystyle M} и N {displaystyle N} , то произвольно малой гладкой деформацией N {displaystyle N} можно добиться того, чтобы многообразия пересекались трансверсально в любой точке их пересечения.
    • В частности, если суммарная размерность M {displaystyle M} и N {displaystyle N} строго меньше чем размерность объемлющего пространства, то после произвольно малой деформации можно добиться того, что подмногообразия не имеют точек пересечения.