Главная
Новости
Статьи
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




28.09.2021


28.09.2021


28.09.2021


27.09.2021


27.09.2021


26.09.2021


26.09.2021





Яндекс.Метрика

Пластическое число

14.07.2021

В математике пластическое число (также известное как пластическая константа) — это единственный действительный корень уравнения

x 3 = x + 1. {displaystyle x^{3}=x+1.;}

Его численное значение

ρ = 1 2 + 1 6 23 3 3 + 1 2 − 1 6 23 3 3 , {displaystyle ho ={sqrt[{3}]{{frac {1}{2}}+{frac {1}{6}}{sqrt {frac {23}{3}}}}}+{sqrt[{3}]{{frac {1}{2}}-{frac {1}{6}}{sqrt {frac {23}{3}}}}},}

приблизительно равно 1,32471795724474602596090885447809734073440405690173336453401505030282785124554759405469934798178728032991 … (цифры образуют последовательность A060006 в OEIS).

Пластическое число иногда также называют серебряным числом, но чаще это название используют для серебряного сечения 1 + 2 {displaystyle 1+{sqrt {2}}} .

Название пластическое число (изначально на голландском plastische getal) было дано в 1928 году Гансом ван дер Лааном. В отличие от названий золотого и серебряного сечений, слово пластический не имело никакого отношения к какому-либо веществу, а больше относилось к тому, что этому можно придать трехмерную форму (Padovan 2002; Shannon, Anderson, and Horadam 2006).

Свойства

Пластическое число является пределом отношения последовательных членов последовательностей Падована и Перрина и имеет для них такой же смысл, как золотое сечение для последовательности Фибоначчи и серебряное сечение для чисел Пелля.

Пластическое число также является корнем уравнений:

x 5 = x 4 + 1 {displaystyle x^{5}=x^{4}+1} x 5 = x 2 + x + 1 {displaystyle x^{5}=x^{2}+x+1} x 5 = x 4 + x 3 − x {displaystyle x^{5}=x^{4}+x^{3}-x} x 6 = x 2 + 2 x + 1 {displaystyle x^{6}=x^{2}+2x+1}

и т. п.

Пластическое число представляется в виде бесконечно вложенных радикалов:

ρ = 1 + 1 + 1 + ⋯ 3 3 3 3 {displaystyle ho ={sqrt[{3}]{1+{sqrt[{3}]{1+{sqrt[{3}]{1+{sqrt[{3}]{cdots }}}}}}}}} .

Пластическое число является наименьшим числом Пизо.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: