Главная
Новости
Статьи
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




13.06.2021


12.06.2021


12.06.2021


10.06.2021


09.06.2021


09.06.2021


09.06.2021





Яндекс.Метрика

Уравновешенное множество

22.05.2021

Множество B {displaystyle B} , принадлежащее векторному пространству V {displaystyle V} , называется уравновешенным (закруглённым, сбалансированным), если для любого скаляра α {displaystyle alpha } , такого что | α | ⩽ 1 {displaystyle |alpha |leqslant 1} , выполняется соотношение

α B ⊂ B , {displaystyle alpha Bsubset B,}

то есть для любого элемента x ∈ B {displaystyle xin B} элемент α x ∈ B {displaystyle alpha xin B} , | α | ⩽ 1 {displaystyle |alpha |leqslant 1} .

Примеры

  • Круг на плоскости, шар в R n {displaystyle mathbb {R} ^{n}} с центром в начале координат — выпуклые и уравновешенные множества.
  • Прямоугольник в R n {displaystyle mathbb {R} ^{n}} : α i ⩽ x i ⩽ β i , i = 1 , 2 , … , n {displaystyle alpha _{i}leqslant x_{i}leqslant eta _{i},;i=1,;2,;ldots ,;n} — множество выпуклое и, вообще говоря, неуравновешенное.