Отрицательный и положительный ноль




Главная
Новости
Статьи
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения




12.04.2021


12.04.2021


12.04.2021


12.04.2021


11.04.2021


11.04.2021


09.04.2021





Яндекс.Метрика

Отрицательный и положительный ноль

04.02.2021

У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование) О нулевом часовом поясе смотрите UTC+0

−0 и +0, отрицательный и положительный ноль, используются в математическом анализе как условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины.

«Отрицательный ноль» и «положительный ноль» — это не числа в обычном смысле, а абстракции, представляющие бесконечно малую последовательность (или функцию), сходящуюся к нулю, соответственно, слева (−0) или справа (+0). Тем самым они позволяют обозначить тот факт, что сходимость — односторонняя.

Пример

Для функции обратной пропорциональности f ( x ) = 1 / x {displaystyle ;f(x)=1/x}

f ( − 0 ) = − ∞ {displaystyle ;f(-0)=-infty } , f ( + 0 ) = + ∞ {displaystyle ;f(+0)=+infty } ,

где f ( − 0 ) {displaystyle ;f(-0)} и f ( + 0 ) {displaystyle ;f(+0)} — это сокращённые варианты записей lim x → 0 − 0 f ( x ) {displaystyle lim _{x ightarrow 0-0}f(x)} и lim x → 0 + 0 f ( x ) {displaystyle lim _{x ightarrow 0+0}f(x)} — односторонних пределов, слева и справа соответственно.

Для тангенса f ( x ) = t g ( x ) {displaystyle ;f(x)=mathrm {tg} ,(x)}

t g ( π 2 − 0 ) = + ∞ {displaystyle ;mathrm {tg} ,left({frac {pi }{2}}-0 ight)=+infty } , t g ( π 2 + 0 ) = − ∞ {displaystyle ;mathrm {tg} ,left({frac {pi }{2}}+0 ight)=-infty } ,

где t g ( π 2 − 0 ) {displaystyle ;mathrm {tg} ,left({frac {pi }{2}}-0 ight)} и t g ( π 2 + 0 ) {displaystyle ;mathrm {tg} ,left({frac {pi }{2}}+0 ight)} — это сокращённые варианты записей lim x → π 2 − 0 t g ( x ) {displaystyle lim _{x ightarrow {frac {pi }{2}}-0}mathrm {tg} ,(x)} и lim x → π 2 + 0 t g ( x ) {displaystyle lim _{x ightarrow {frac {pi }{2}}+0}mathrm {tg} ,(x)} — односторонних пределов, слева и справа соответственно.

В программировании

В программировании в стандарте представления чисел с плавающей запятой есть отдельные значения для положительного и отрицательного нуля. Операции с отрицательным нулём соответствуют, где это возможно, операциям с бесконечно малыми величинами, но не всегда.