Дуговая эластичность




Главная
Новости
Статьи
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




15.01.2021


15.01.2021


15.01.2021


15.01.2021


14.01.2021


12.01.2021


09.01.2021


07.01.2021


06.01.2021


06.01.2021





Яндекс.Метрика
         » » Дуговая эластичность

Дуговая эластичность

19.12.2020

Дуговая эластичность (англ. Arc elasticity) – показатель процентного изменения спроса или предложения на изменения цены, дохода или других факторов. Показатель используется при существенном изменении цены, дохода или других факторов, а в противном случае используется показатель точечной эластичности.

История создания

В случае анализа эластичности спроса или предложения с показателем точечной эластичности возникает проблема, что при выборе двух различных точек A {displaystyle A} и B {displaystyle B} как показано на рисунках «Дуговая эластичность спроса» и «Дуговая эластичность предложения» для базового расчёта процентных изменений, результат вычислений будет отличен между собой. Для преодоления этой проблемы используется в качестве исходной базы вычислений средние значения, рассчитанные по первоначальным и конечным ценам и количеству проданных или произведенных товаров или услуг. Такое решение позволяет оценить эластичность в центральной точке M {displaystyle M} анализируемого отрезка A B {displaystyle AB} на кривой линии спроса D D {displaystyle DD} или на кривой линии предложения S S {displaystyle SS} .

Определение

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса E P D {displaystyle E_{P}^{D}} , определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как:

E P D = Q 2 − Q 1 P 2 − P 1 ( P 1 + P 2 ) / 2 ( Q 1 + Q 2 ) / 2 = Δ Q Δ P P 1 + P 2 Q 1 + Q 2 {displaystyle E_{P}^{D}={frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={frac {Delta Q}{Delta P}}{frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}} ,

где D {displaystyle D} - это спрос, Q 1 {displaystyle Q_{1}} - исходное количество проданного товара, Q 2 {displaystyle Q_{2}} - новый объём спроса, P 1 {displaystyle P_{1}} - исходная цена товара, P 2 {displaystyle P_{2}} - новая цена товара, Δ Q = Q 2 − Q 1 {displaystyle Delta Q=Q_{2}-Q_{1}} , Δ P = P 2 − P 1 {displaystyle Delta P=P_{2}-P_{1}} - изменение спроса и цены.

Дуговая эластичность предложения – степень реакции функции предложения на изменения цены или других факторов. Показатель эластичности предложения E P S {displaystyle E_{P}^{S}} , определяется также:

E P S = Q 2 − Q 1 P 2 − P 1 ( P 1 + P 2 ) / 2 ( Q 1 + Q 2 ) / 2 = Δ Q Δ P P 1 + P 2 Q 1 + Q 2 {displaystyle E_{P}^{S}={frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={frac {Delta Q}{Delta P}}{frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}} ,

где S {displaystyle S} - это предложение, Q 1 {displaystyle Q_{1}} - исходное количество произведенного товара, Q 2 {displaystyle Q_{2}} - новый объём предложения, P 1 {displaystyle P_{1}} - исходная цена товара, P 2 {displaystyle P_{2}} - новая цена товара, Δ Q = Q 2 − Q 1 {displaystyle Delta Q=Q_{2}-Q_{1}} , Δ P = P 2 − P 1 {displaystyle Delta P=P_{2}-P_{1}} - изменение предложения и цены.

Значения

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен бесконечности E P D = ∞ {displaystyle E_{P}^{D}=infty } , то спрос совершенно эластичен. Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен единицы E P D = 1 {displaystyle E_{P}^{D}=1} , то спрос имеет единичную эластичность, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса нулевой E P D = 0 {displaystyle E_{P}^{D}=0} , то спрос совершенно неэластичен, а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от ноля до единицы 0 < E P D < 1 {displaystyle 0<E_{P}^{D}<1} , то спрос неэластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1%.

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от единицы до бесконечности 1 < E P D < ∞ {displaystyle 1<E_{P}^{D}<infty } , то спрос эластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1%.

Использование

Дуговая эластичность используется в случаях существенных изменений цен, доходов и других факторов. А сам показатель дуговой эластичности определяется между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цены, и не всегда определяется посередине.

Формула дуговой эластичности даёт приемлемую точность при аппроксимации точечной эластичности, если изменения цены и/или количества несущественны. По данным Вечканова Г. С. под существенным изменениями, как правило, понимается изменения свыше 5% от начальных величин, что приводит к существенному продвижению вдоль кривой спроса или предложения.

Показатель дуговой эластичности используется также, когда функция спроса или предложения не определена.