Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения





















Яндекс.Метрика

Tеорема о наибольшем прогибе статически неопределимых конструкций

В некоторых задачах важное значение имеет определение прогибов в момент достижения пластической несущей способности статически неопределимой конструкции, т.е. непосредственно перед началом поворота в последнем пластическом шарнире. Методы, рассмотренные ранее, позволяют определить положение всех пластических шарниров, однако они не устанавливают последовательность появления этих шарниров. В связи с этим определенное значение имеет теорема Дютея о наибольшем прогибе конструкции, которая формулируется следующим образом.
Если предположить, что при последовательном появлении пластических шарниров любой из них может возникнуть последним и при этом определить соответствующие прогибы, то наибольший из них является действительным прогибом конструкции, а соответствующий шарнир возникает последним в действительном механизме разрушения.
Рассмотрим, например, защемленную балку, нагруженную в одной трети пролета сосредоточенной силой P (рис. 7.8, а). Предположим, что последний пластический шарнир возникает в сечении 3; соответствующая линия изгиба γ показана на рис. 7.8. b.
Предпосылка о возникновении в сечении 3 последнего пластического шарнира соответствует действительной последовательности появления пластических шарниров в балке, в связи с чем кривая у является действительной линией изгиба. Для доказательства этого предположим, что последним возникает пластический шарнир в точке 2; соответствующая линия изгиба βпоказана на рис. 7.8, с.
Сравним линии прогибов γ и β. Если кривую изгиба γ попытаться преобразовать в кривую β, то необходимо преодолеть перемещения системы, соответствующие кинематическому механизму, представленному на рис. 7.8, d. Однако такие перемещения имеют обратный знак по сравнению с перемещениями механизма разрушения балки под действием внешней нагрузки (рис, 7.8, е), исключают для кривой β возможность поворота в сечении 3 и уменьшают все перемещения и повороты. Следовательно, прогибы кривой всегда меньше, чем прогибы кривой γ.
Tеорема о наибольшем прогибе статически неопределимых конструкций

Таким же образом можно убедиться, что и в сечении 1 пластический шарнир не может возникнуть последним. Следовательно, первоначальное предположение было правильным.
С учетом изложенных ранее основных положений прогибы можно вычислять упругим расчетом методом виртуальной работы или методом перемещений.
Если в конструкции образуется избыточный механизм разрушения с несколькими степенями свободы, то трудности расчета таких систем можно устранить путем малых изменений нагрузочных или геометрических парам, что приводит к возникновению полного или частичного механизма разрушения. Определение прогибов для частичных кинематических механизмов не связано с особыми затруднениями; однако степень статической неопределимости конструкций при этом более высокая.
Если в процессе увеличения нагрузки возникнут преждевременные пластические шарниры, то расчеты, могут дать в некоторых частях конструкции неправильные значения прогибов.
Метод Дютея можно применять в случае, когда появившиеся пластические шарниры не исчезают в процессе дальнейшего нагружения.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: