Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения





















Яндекс.Метрика

Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Сущность проблемы. При однократном нагружении происходит мгновенное исчерпание несущей способности в результате образования пластического механизма разрушения. Такое явление можно наблюдать и при повторном нагружении при однократной перегрузке.
Исчерпание несущей способности конструкции при повторных нагружениях может произойти и при меньшей нагрузке, чем нагрузка, необходимая для образования пластического механизма разрушения. Это может быть либо прогрессивное разрушение с развитием недопустимых перемещений и деформаций, либо исчерпание несущей способности в результате переменной текучести или малоцикловой усталости, при которой наступает разрушение элемента.
В соответствии с расчетом но методу предельных состояний перегрузка конструкций может иметь место при предельных (или крайних) расчетных нагрузках, вероятность появления которых весьма мала. При повторных нагружениях принимаются расчетные предельные значения постоянной и длительной нагрузок, а также кратковременная нагрузка в виде расчетной эксплуатационной нагрузки.
Прогрессивное разрушение наступает при действии пульсирующей нагрузки, повторяющейся по определенному закону; в дальнейшем рассмотрим это на примерах. После каждого цикла нагружения деформации конструкции постепенно возрастают на определенное значение до тех пор, пока не достигнут неприемлемо больших значений, которые приводят конструкции) к выходу из работы. Такое увеличение деформаций происходит после превышения нагрузкой определенного значения Pplp, Ppl,0. Если при нагрузке, меньшей или равной Ppl,0, ppl,0 происходит уменьшение приращений перемещений и деформаций при каждом следующем цикле нагружения, то после некоторого числа циклов нагружения перемещения и деформации перестают возрастать, и конструкция будет работать упруго. Это явление называют приспособляемостью конструкции, а соответствующую нагрузку - предельной пластической нагрузкой приспособляемости.
В определенных сечениях конструкции, нагруженных переменно, в волокнах может возникнуть переметшая тек учесть, то при растяжении, то при сжатии (см. рис. 6.1 и 6.2). После определенного числа циклов нагрузки сечение разрушается от мало цикловой усталости или в результате исчерпания несущей способности от переменной текучести.
Сущность такого рода разрушений стальных конструкций объясняет физика металлов.
Чтобы не допустить исчерпания несущей способности, нужно исключить переменную текучесть при повторяющейся нагрузке. Это означает, что если в конструкции появились пластические деформации, то при дальнейших повторениях нагрузки необходимо обеспечить только упругую работу (прямая BE на рис. 6.1). Для выполнения этого условия из уравнения (63) получим зависимость
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Знак равенства в условии (6.16) позволяет определить предельную пластическую нагрузку при переменной текучести Ppl,s.
Примеры повторных нагружений конструкций. Рассмотрим работу неразрезной трехпролетной балки (рис. 6.3), нагруженной сосредоточенными силами постоянного значения P в серединах пролетов. Длины пролетов выбраны такими, чтобы во всех пролетах были одинаковые предельные пластические нагрузки Ppl.
При исследовании работы балки необходимые значения изгибающих моментов, поперечных сил и реакций, вычисленные на основе упругого расчета их эпюры и значения для отдельных нагружений приведены на рис. 6.3.
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Повторное нагружение тремя силами Ppl (рис. 6.4) . При первом нагружении первые пластические шарниры возникнут в сечениях 3, а затем — одновременно в сечениях 2 и 4, в результате чего образуется пластический механизм разрушения во всех трех пролетах. Предельная пластическая нагрузка Ppl = 8Mpl/l. Исследуем, как будет работать балка при повторении этой нагрузки.

Полную разгрузку балки можно представить как сумму нагрузок согласно рис. 6.4, а и с. Следует помнить, что при разгрузке балка работает упруго. Остаточные изгибающие моменты и поперечные силы являются суммами соответствующих усилий согласно рис. 6.4, b и d, их значения приведены на рис. 6.4,f. Ни в одном сечении изгибающие моменты не превышают предельный пластический момент Mpl. Следующее нагружение соответствует сумме нагрузок согласно рис. 6.4, е и g, и сумме изгибающих моментов и поперечных сил согласно рис. 6.4, f и h суммарные эпюры показаны на рис. 6.4, i.
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Таким образом, сумма изгибающих моментов ни в одном сечении не превышает предельный пластический момент Mpl. При втором нагружении балка работает упруго, и постепенного нарастания пластический деформаций не происходит. Можно повторить разгрузку и последующее нагружение и установить, что деформации при этом не увеличиваются. Это объясняется тем, что при повторных нагружениях не изменяются места приложения нагрузок, а предельная пластическая нагрузка Ppl,0 равна соответствующей нагрузке для одного загружения Ppl.
Поочередное повторное нагружение силами Ppl среднего и крайних пролетов (рис. 6.5). Если при нагрузке среднего пролета сила Ppl достигнет значения Ppl=-8Mpl/l (рис. 6.5, а), то в этом пролете образуется шарнирный механизм разрушения с пластическим поворотом в сечении 4. Соответствующие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рис. 6.5,b. Считаем, что сразу после появления пластического момента Mpl в сечениях 3 произошла разгрузка балки. Полная разгрузка может быть представлена как сумма нагрузок в соответствии с рис. 6.5, а и с. Суммарные результаты представлены на рис. 6.5, е и f, где приведены значения остаточных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил.
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил при дальнейшем нагружении крайних пролетов двумя сосредоточенными силами Ppl показаны на рис. 6.5, h сплошными линиями, а их значения указаны в скобках. Эпюра суммарных изгибающих и остаточных моментов (штриховые линии) указывает на то, что в сечении 2 изгибающий момент оказывается больше предельного пластического момента Mpl. Поэтому при возникновении пластического шарнира в сечении 2 происходит его поворот; затем возникают пластические шарниры в сечениях 3 и изгибающие моменты распределяются согласно рис. 6.5, i. Таким образом, образуются пластические механизмы разрушения в крайних пролетах, при которых средний пролет оказывается полностью пластифицированным. Ситуация при разгрузке приведена на рис. 6.5, j-m.
При вторичном загружении среднего пролета силой Ppl (рис. 6.5, n) пластические шарниры возникнут сначала в сечениях 3. Эпюра суммарных изгибающих моментов от нагрузки и остаточных моментов при упругой работе материала показана на рис. 6.5, о штриховой линией. Поскольку в сечении 3 суммарный момент больше чем Mpl, в действительности после возникновения пластического шарнира здесь происходит пластический поворот.
Из решения следует, что при каждом нагружении происходит нарастание пластических деформаций, что наблюдалось бы и при дальнейших повторениях нагрузок до тех пор, пока не наступило бы прогрессивное разрушение.
Рассмотренный пример показывает, что предельная пластическая нагрузка Ppl для однократного нагружения не является предельной нагрузкой Ppl,0 приспособляемости конструкции.
Поочередное повторное нагружение силами P=(576/79) (Mpl/l) = 7,291 (Mpl/l) среднего и крайних пролетов (рис. 6.6). При нагружении среднего пролета в нем появится пластический шарнир и произойдет поворот в сечении 4, в то время как в сечениях 3 не будет еще достигнут предельный момент Mpl (рис. 6.6, b). При нагружении крайних пролетов пластические шарниры и поворот возникнут в сечениях 2 (рис. 6.6, g). При дальнейших нагружениях (рис. 6.6, n и v) предельный пластический момент Mpl и возникновение пластического шарнира без увеличения поворотов будут попеременно наблюдаться в сечениях 3 и 2. В результате предыдущих пластических деформаций балка приспособится, а принятая нагрузка P является в этом случае предельной пластической нагрузкой Ppl,0 приспособляемости. Ее значение будет определено позднее.
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

При повторных нагружениях балки после ее приспособления (рис. 6.6, n и v) на значительной части ее длины изменяются знаки изгибающих моментов (рис. 6.6, p и z). Поэтому необходимо еще проверить, удовлетворяет ли балка требованию переменной текучести (условию 6.16) .
Для сечения 4, согласно рис. 6.6,p и z имеем:
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Решающим является сечение 4.
Тот же результат получим, если рассмотрим экстремальные изгибающие моменты для идеально упругой балки согласно рис. 6.6, o и w, что упрощает практический расчет.
Для проверки по условию (6.16) необходимо знать коэффициент формы сечения f=z/w. Можно записать неравенство
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

откуда предельное значение коэффициента формы сечения f=1,285. Если коэффициент формы принятого сечения меньше, чем 1,285, то переменная текучесть не является решающей. В противном случае она будет решающей, и тогда необходимо определить предельную пластическую нагрузку Ppl,s переменной текучести.
При рассмотрении работы балки, согласно рис. 6.6, все изгибающие моменты были выражены как величины, пропорциональные Mpl. Поскольку Mpl=(79/576)Pl, то для решающей разности экстремальных изгибающих моментов (6.19) имеем
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Таким образом, предельная пластическая нагрузка переменной текучести
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Для полной проверки балки необходимо установить, какое из следующих трех условий является решающим
Прогрессивное разрушение и исчерпание несущей способности от переменной текучести

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: