Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Грунтовые основания
Опорные сооружения





















Яндекс.Метрика

Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Принципы и последовательность расчетов в соответствии с ЧСН 73 1401/1976. Ранее предельная пластическая нагрузка определялась в результате возникновения пластических шарниров только от изгибающих моментов. Полученные при этом результаты могут быть не в запас надежности, поскольку сечения, в которых возникают пластические шарниры, кроме изгиба могут испытывать действие растяжения, сжатия или сдвига, что в ряде случаев необходимо учитывать. Для упрощения расчетов зарубежные нормы и нормы ЧСН 73 1401/1976 разрешают учитывать влияние только изгибающих моментов и вводить коэффициенты условий работы (например, m=0,85) с целью компенисировать неучтенные неблагоприятные факторы. Имеются также соответствующие способы проверки, которую необходимо выполнить после вычисления изгибающих моментов и продольных сил.
Влияние сдвига в большинстве случаев невелико, поэтому нормы ЧСН 73 1401/1976 разрешают его не учитывать при значении поперечной силы T≤0,5 Tpl для двутавров, изгибаемых в плоскости стенки, и при T≤0,3 Tpl для других типов сечений. Поэтому в дальнейшем рассмотрим только совместное действие изгибающих моментов и продольных сил.
В указанном случае расчеты можно выполнять методами, изложенными ранее, с учетом приведенных предельных моментов MplN. Эти моменты зависят от типа сечения и плоскости действия изгибающего момента. Для упрощения расчета будем пользоваться преобразованной формулой (2.115), из которой получим
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Рассмотрим рамную конструкцию со стержнями постоянного двутаврового сечения при простом нагружении. При j=1,5 и NplM=N приведенный предельный момент в сечении k определяется по формуле
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Значения коэффициента mk и внутренних сил M, N, T в сечениях уточняем последовательными приближениями, причем в первом приближении в формуле (5.282) принимаем ( N/Npl)k = 0.
Простейшая рама с преобладанием продольных сил. Рама из стали класса 37 (R=210 Н/мм1), схема и размеры которой приведены на рис. 5.37, а, имеет стержни одинакового постоянного двутаврового сечения (рис. 5.37, b) с характеристиками: Mpl = 270,7 кН*м; Npl = 2226 кН; 0,5Tpl = 163,8 кН. Предполагаем, что возможность потери устойчивости рамы из ее плоскости исключена (коэффициент продольного изгиба φ0=1). Расчетная длина стоек равна высоте рамы — расстоянию между пластическими шарнирами (гибкость λ=47,1; коэффициент продольного изгиба φ=0,92 согласно ЧСН 73 1401/1976, ч. УТ, кривая В); для ригеля с малой продольной силой влияние деформированной схемы не учитываем.
Предельное состояние системы наступит при образовании комбинированного механизма (рис. 5.31, а), положение пластического шарнира 4 от равномерной нагрузки определяется по формуле
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Уравнения равновесия для узлов, этажей и стержней имеют вид
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

В рассматриваемом случае Mpl,k=Mpl является постоянным для всех критических сечений. Поскольку продольные силы в стержнях по всей длине постоянны, для коэффициентов условий работы имеем m1=m2; m3=m4=m5; m6=m7. Образованию комбинированного механизма соответствуют моменты
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Подставляя эти значения в выражение (5.284) и решая систему уравнений, получим
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

На рис. 5.37, с-е показаны эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, а также приведены (без скобок) результаты итерационного расчета с дифференцированными коэффициентами условий работы согласно формуле (5.282): m1=0,837; m4=0,999; m6=0,825. Соответствующая предельная нагрузка дана в табл. 5.15 в строке II. В скобках указаны результаты расчета с одинаковым коэффициентом условий работы m=0,85 согласно п.83. ЧСН 73 1401/1976. Предельная нагрузка дана в III строке табл. 5.15.
Проверим наиболее напряженные сечения 6 и 7 правой колонны, согласно п. 83 (предельное состояние по прочности сечения) и п. 84 (предельное состояние с учетом его изгиба) ЧСН 73 1401/1976, на меньшую (III) из двух вычисленных нагрузок Ppl=21,16 кН/м. При этом влияние сдвига не учитываем, так как для всех сечений T≤0,5 Tpl.
С учетом совместного действия М, N и T из формулы (69) ЧСН 73 1401/1976 следует:
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Из формулы (84) норм с учетом продольного изгиба и эквивалентного изгибающего момента М*=0,85M получаем
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Таким образом, требованиям ЧСН 73 1401 не соответствует принятое сечение левой колонны, в то время как размеры сечения ригеля достаточны. Чтобы обеспечить передачу нагрузки III необходимо усилить колонны. Для заданного сечения колонн предельную нагрузку необходимо снизить с учетом последнего результата примерно до величины
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Эта нагрузка соответствует случаю IV в табл. 5.15.
Совместное действие изгибающих моментов и продольных сил

Примечание. I — расчет на прочность с учетом только изгибающих моментов; I — расчет на прочность с учетом влияния продольных сил на значения предельных изгибающих моментов по формулам (5.281) и (5.282); III — расчет на прочность, учитывающий кроме изгибающих моментов влияние продольных сил путем снижения расчетного сопротивления на 15% (ЧСН 73 1401/1976, п. 83) ; IV — то же, но с учетом продольного изгиба в сжатых элементах (ЧСН 73 1401/1976, п. 84); V — расчет по деформированной схеме с учетом влияния продольных сил на перемещения системы.
Колонны можно приближенно проверить на продольный изгиб по формулам (4.1) или (4.4) , а более точно — с использованием графиков (см. рис. 4.5 или 4.9).
Для сопоставления результатов в строке I табл. 5.15 приведено значение предельной нагрузки, которое получено из расчета на прочность без учета влияния продольных сил, продольного изгиба и требований норм при m=1,0.
Табл. 5.15 дополнена еще результатом Лaпoca (строка Y), который получен с учетом деформированной схемы при несколько иных условиях (другая расчетная формула с использованием σfl вместо R). В связи с этим конечный результат в табл. 5.15 линейно пересчитан для R.
Из сравнения результатов приходим к выводу, что пластическая несущая способность, определенная с учетом влияния больших продольных сил и продольного изгиба (или перемещений системы), значительно уменьшается по сравнению с пластической несущей способностью, установленной обычным способом с учетом только изгибающих моментов: на 6—12% при учете продольных сил и на 20—25% при учете продольных сил и деформаций. Поэтому обычный способ не следует применять для расчета высоких незакрепленных рам (ЧСН 73 1401/1976, п. 79, ограничивают высоту рам двумя лажами). В рассмотренном случае воздействие верхних этажей многоэтажкой рамы частично учтено силами 2P, действующими на колонны одноэтажной рамы. Для двухэтажной рамы фактические силы были бы значительно меньшими и результаты более благоприятными, чем полученные согласно табл. 5.15.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: