ГлавнаяПосле приложения к грунтам нагрузок статистическое равновесное состояние устанавливается не сразу, а лишь по прошествии длительного времени, в течение которого деформация продолжает расти. Причиной такого аномального поведения служит сложная природа грунта и главным образом его дисперсность. Наличие влаги создает дополнительные затруднения взаимоперемещению частиц, в результате чего оно происходит относительно медленно. Все это делает необходимым при рассмотрении ряда процессов грунта учитывать его реологические свойства, т. е. свойства, связанные с течением деформации.
Реологические свойства материалов вообще, и грунтов в частности, обычно оценивают быстрым, по возможности мгновенным, но безударным нагружением, выдерживанием нагрузки в течение некоторого времени и затем таким же мгновенным ее снятием. Опыты позволяют получить так называемые реологические диаграммы, отображающие развитие деформации во времени, по которым можно судить о свойствах испытываемых материалов. Средние части этих диаграмм соответствуют процессу ползучести, т. е. течению деформации при постоянной нагрузке, а диаграмма в целом отображает циклическую нагрузку с весьма коротким временем нагружения и разгрузки материала. При таких испытаниях параметрами материала, оценивающими его свойства, обычно служат модификации модуля сдвига и коэффициент вязкости.
Реологическая характеристика материалов не может быть полной без учета процесса релаксации напряжений. Релаксация — явление постепенного рассеивания запасенной в теле энергии путем перехода ее в тепло. Этот процесс обычно исследуется при постоянной деформации, когда в результате такого рассеивания происходит снижение напряжений во времени.
Обратимые и необратимые части деформации в грунтах развиваются одновременно, т. е. пределы текучести и упругости здесь как бы отсутствуют. Одновременное развитие обеих частей деформации происходит и при относительно малых напряжениях, исчисляемых в долях кгс/см2. Некоторым исключением из этого правила являются уплотненные и сильно упрочненные многократным приложением нагрузок грунты, где необратимая часть деформации мала и ее течение при небольших нагрузках становится малозаметным.
В процессе ползучести деформация развивается во времени со все понижающейся скоростью. В полулогарифмических координатах этот процесс отображается прямой линией (рис. 3). Такая закономерность сохраняется в течение длительного времени, однако угол наклона прямой может меняться. Несмотря на это весь процесс в полулогарифмических координатах может быть аппроксимирован какой-то одной прямой, которая и позволит производить практические расчеты. Такой закономерности следуют связные и несвязные, упрочненные и неупрочненные грунты при разных влажностях и разного минералогического состава, деформируемые как в виде отдельных образцов, так и в полупространстве.
Накопление деформации при ползучести происходит исключительно за счет ее необратимой части. В неупрочненных грунтах необратимая деформация развивается с весьма высокими скоростями и поэтому образуется в процессе нагружения грунта.
В дальнейшем, т. е. в процессе ползучести, здесь наблюдается тенденция к некоторому уменьшению деформации, что свидетельствует о постепенном переходе ее в необратимую часть. Развитие обратимой деформации упрочненных грунтов идет с меньшими скоростями, чем у неупрочненных.
Восстановление обратимой части деформации после разгрузки грунта происходит со все понижающейся скоростью. В полулогарифмических координатах этот процесс может быть также отображен прямой линией. Общее время, в течение которого после окончательной разгрузки грунта происходит восстановление обратимой части деформации, есть время обратного упругого последействия. Чем большее количество глинистых частиц содержит грунт и чем выше его влажность, тем больше и время обратного упругого последействия грунта. При одном и том же состоянии грунта и продолжительности нагружения время обратного упругого последействия прямо пропорционально величине обратимой деформации. Оно увеличивается с увеличением продолжительности нагружения грунта. В связи с этим восстановление обратимой части деформации как бы копирует процесс нагрузки грунта. Если нагружение протекало быстро, то и процесс восстановления обратимой части деформации также проходит с высокими скоростями. После медленного нагружения обратимая деформация восстанавливается также медленно. Это весьма интересное свойство грунтов объясняет многие явления, наблюдаемые при воздействиях на них разными нагрузками.
Скорость деформации связных и особенно неупрочненных грунтов прямо пропорциональна действующему напряжению, что позволяет в качестве константы, определяющей процесс ползучести грунта, выбрать параметр, аналогичный коэффициенту вязкости.
По аналогии с законом Ньютона между напряжением σ и скоростью деформации может быть установлена связь в виде:
где ηt — изменяющийся в процессе деформации грунта коэффициент вязкого сопротивления; ε1 — необратимая относительная деформация грунта, которая при деформировании грунтового полупространства через штамп определяется как отношение абсолютной величины деформации к диаметру штампа; t — время.
Скорость течения деформации ползучести уменьшается со временем, что указывает на постепенное повышение коэффициента вязкости, которое может быть оценено коэффициентом изменения вязкости:
где η — текущее значение коэффициента вязкого сопротивления; η0 — коэффициент вязкого сопротивления в начале процесса ползучести.
Коэффициент изменения вязкости представляет собой относительный прирост вязкости в единицу времени, имеет размерность, обратную времени, и может служить константой грунта. Тогда текущее значение вязкости может быть определено как
Интегрируя уравнение (1) с учетом выражения (10), можно получить:
где ε01 — необратимая деформация, возникшая к началу процесса ползучести в процессе приложения нагрузки.
Деформацию ε01 можно определить как
где П — модуль необратимой деформации.
Для определения полной деформации грунта необходимо еще учесть ту обратимую часть, которая развивается в процессе нагружения. Она может быть найдена как
где U — модуль упругости грунта.
Полная относительная деформация грунта, развивавшаяся после мгновенного приложения нагрузки и последующей ползучести, в течение времени t найдется как
Исходное уравнение (8) не учитывает «предысторию» грунта, т. е. предыдущие нагружения, и потому выражения (11) и (14), строго говоря, могут быть применены только к неупрочненным грунтам. Численные значения констант даны в табл. 2. Эти константы соответствуют неупрочненным связным грунтам, напряжения в которых не превышают предела прочности. При этих условиях зависимость между напряжением и деформацией с достаточной для практических расчетов точностью может быть принята за линейную.
Исследования процесса релаксации напряжений показали, что снижение давлений на контакте жесткого штампа с грунтовым полупространством при постоянной деформации, т. е. при постоянной величине погружения этого штампа в грунт, в полулогарифмических координатах (давление—логарифм времени) может быть отображено прямой линией. Такая закономерность существует при всех видах грунтов и их состояний в широком диапазоне контактных давлений.
С увеличением содержания в грунтах глинистых частиц, а также с повышением их влажности процесс релаксации напряжений протекает более интенсивно, что указывает на ускорение перехода обратимой деформации в пластические сдвиги. В результате такого перехода грунт теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам. Поэтому по характеру процесса релаксации напряжений можно судить о том, насколько быстро может произойти разрушение грунтов, а следовательно, и потеря устойчивости возведенных на них инженерных сооружений. При влажности, близком к пределу текучести, релаксация напряжений протекает чрезвычайно быстро и через весьма короткое время, исчисляемое секундами, грунт практически полностью теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам. Это положение относится к насыпным грунтам. В грунтах естественных оснований, обладающих более прочной структурой, процесс релаксации протекает значительно медленнее.
Релаксацию напряжений в грунтах оказалось удобным оценивать временем, в течение которого напряжения от начала нагрузки снизятся до нуля. Это время было названо временем процесса релаксации.
Длительность процесса релаксации можно определить по результатам опытных данных (рис. 4). Здесь начало координат соответствует заранее выбранному времени t1, за которое целесообразно принять 1 мин. Соответствующее этому времени напряжение, как и последующие его значения, могут быть найдены опытным путем. Поэтому становятся известными координаты какой-процесса релаксации т0 может
Напряжение σ1 и σ2 лучше всего выразить в относительных величинах, приняв за единицу напряжения σ1. На рис. 5 представлены результаты опытов по определению влияния на время процесса релаксации различных факторов.
Характер снижения напряжений в процессе релаксации не зависит от начальной величины напряжений. Поэтому время процесса релаксации приобретает значение константы, т. е. становится объективной характеристикой, зависящей от вида и состояния грунта и не зависящей от нагрузки. Из графика видно, что процесс релаксации проходит тем интенсивнее, чем большее количество глинистых частиц содержит грунт. Это указывает на то, что связные и особенно высокосвязные грунты скорее теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам, чем малосвязные грунты. Время процесса релаксации глинистых грунтов оказывается на 5—6 порядков ниже, чем супесчаных и, следовательно, эти грунты во столько же раз скорее утратят свою способность сопротивляться внешним нагрузкам.
С увеличением влажности интенсивность снижения напряжений в процессе релаксации грунта возрастает. При влажности грунта, близкой к пределу текучести, время процесса релаксации, как это и следовало ожидать, составляет весьма малую величину, которая равна нескольким секундам, что указывает на весьма малое сопротивление грунта деформированию.
Исследовалось также влияние плотности грунта на время процесса релаксации. Оказалось, что при влажности грунта, близкой к оптимальному значению, изменение состояния грунта от рыхлого (δ=0,8δmax) до плотного (δ=0,95δmax) увеличивает время процесса релаксации в 10 раз, т. е. на один порядок величин. Таким образом, плотность, по сравнению с гранулометрическим составом и влажностью, оказывает на процесс релаксации относительно меньшее влияние.
Переменные нагрузки, обычно действующие на грунты, как правило, являются циклическими. При циклических нагрузках процессы повышения и снижения напряженного состояния следуют друг за другом.
На рис. 6, а изображено линейное изменение контактного давления или напряжения и соответствующей ему деформации грунта во времени при достаточно быстрых нагружениях, когда отставание в развитии деформации от соответствующего изменения напряжения становится заметным. Из графика видно, что деформация начинает развиваться с некоторым опозданием и достигает максимума уже после того, как напряжение успело несколько снизиться. Восстановление обратимой части деформации происходит и после полного снятия нагрузки, причем этот процесс обратного упругого последействия продолжается длительное время. На рис. 6, б, в и г даны диаграммы циклических нагрузок в координатах напряжение—деформация. Кривые OAB соответствуют повышению напряженного состояния, а кривые BCD отображают процесс снятия нагрузки. На вид диаграммы оказывает влияние скорость изменения напряженного состояния.
Под скоростью изменения напряженного состояния vиз понимается первая производная от напряжения по времени
которая при линейном изменении напряжения во времени принимает вид
Деформация неупрочненных связных грунтов, нагружаемых с небольшой скоростью изменения напряженного состояния — менее 0,1 кгс/(см2*с), начинает развиваться одновременно с возрастанием напряжения (см. рис. 6, б). При деформировании связных грунтов в процессе возрастания нагрузки между напряжением и деформацией существует линейная зависимость, в случае несвязных грунтов эта зависимость становится нелинейной.
При упрочненных и неупрочненных грунтах, нагружаемых со скоростями изменения напряженного состояния более 0,1 кгс/(см2*с), наблюдается запаздывание в развитии деформации, которое на диаграммах рис. 6 определяется отрезками OA, соответствующими напряжению σ1. Это запаздывание — следствие инерционных и вязких свойств грунта. Опытным путем установлено, что оно прямо пропорционально логарифму скорости изменения напряженного состояния. При деформации упрочненных грунтов запаздывание происходит и при малых скоростях изменения напряженного состояния. Здесь оно является следствием сцепления между грунтовыми частицами и агрегатами, которое развивается в результате упрочнения грунта многократным приложением циклических нагрузок. Если к такому упрочненному грунту приложить нагрузку, при которой напряжение будет равно или меньше σ1, то как бы долго такая нагрузка ни действовала, деформация развиваться не будет. Таким образом, в результате упрочнения грунт в определенных пределах приобретает свойства абсолютно твердого тела, что, по мнению Н. Я. Денисова, является следствием нового вида сцепления, который им назван сцеплением упрочнения.
На участке AB деформация развивается со все возрастающей скоростью, несмотря на это при больших скоростях изменения напряженного состояния развитие деформации все же отстает от соответствующего изменения напряжения и потому деформация продолжает развиваться и после того, как напряжение по достижении максимума начинает уже снижаться. Этот процесс дальнейшего развития деформации, который на циклических диаграммах отображается кривыми ВС, можно назвать последействием нагружения.
Последействие нагружения наблюдается при деформировании как упрочненных, так и неупрочненных грунтов, если скорость изменения напряженного состояния превосходит характерные для данного вида грунта значения. Для связных грунтов последействие нагружения наблюдается при скоростях изменения напряженного состояния, превышающих 0,1 кгс/(см2*с), поэтому даже при таких небольших скоростях движения, какие характерны, например, для катков при уплотнении грунтов (2—3 км/ч), уже около 50% деформации развивается как деформация последействия нагружения.
При больших скоростях изменения напряженного состояния, как, например, при соударении штампа и грунта, диаграмма напряжение — деформация принимает вид, изображенный на рис. 6, г. В этом случае деформация достигает максимума в момент времени, когда нагрузка грунта оказывается почти полностью снятой.
Восстановление обратимой части деформации всегда начинается с большим запаздыванием — когда напряжение уже снизилось на какую-то определенную величину, зависящую от скорости изменения напряженного состояния и степени упрочнения грунта. Это запаздывание больше у связных, чем у несвязных грунтов, оно уменьшается с ростом влажности грунта и с повышением его напряженного состояния. При больших скоростях изменения напряженного состояния запаздывание увеличивается в результате инерционных явлений.
После того как восстановление обратимой части деформации началось, оно идет со все возрастающими скоростями (кривые CD на рис. 6) и продолжается уже и после того, как грунт оказывается полностью разгруженным (отрезки прямых DE). Эту последнюю часть обратимой деформации можно полностью полагать деформацией обратного упругого последействия. Чем выше была скорость изменения напряженного состояния, тем большая часть обратимой деформации восстанавливается в процессе обратного упругого последействия.
Отрезки осей абсцисс ОС' отображают полную деформацию, а отрезки OE и ЕС' соответственно необратимую и обратимую ее части. Площади диаграмм OABCDO соответствуют затраченной на Деформирование грунта работе. Деформирование даже упрочненных грунтов связано с затратой значительной работы, которая при этом рассеивается.
Если рассматривать не течение деформации, а ее результаты, т. е. итоговые значения как полной деформации, так и обратимой и необратимой ее частей, то применение данной зависимости между давлением на поверхности контакта штампа с грунтом и деформацией грунтового полупространства оказывается возможным в случае связных неупрочненных и малоупрочненных грунтов, влажность которых находится в пределах (0,6—1,2) W0, но при условии, что эти давления не превосходят предела прочности грунта. Ввиду влияния на деформацию скорости изменения напряженного состояния, и особенно когда она более 25—35 кгс/(см2*с), применение линейной зависимости возможно, если сравниваются результаты циклических нагрузок, совершаемых при одних и тех же значениях скоростей, или когда скорости изменения напряженного состояния выше указанного здесь предела.
Повышение скорости изменения напряженного состояния приводит к снижению как полной деформации, так и ее необратимой части (рис. 7), при этом особенно интенсивно деформация снижается в зоне небольших абсолютных значений скоростей — до 1 кгс/(см2*с). Обратимая деформация практически не изменяется; и при очень большом повышении скорости, что указывает на большую скорость ее течения в неупрочненных грунтах.
Чувствительность грунтов к влиянию скорости зависит от их гранулометрического состава. Наиболее чувствительными оказались так называемые оптимальные смеси, т. е. грунты, где соотношение между отдельными фракциями обеспечивает получение максимальной плотности. Эти грунты обычно содержат 10—12% глинистых частиц. Увеличение скорости изменения напряженного состояния в 104 раз уменьшает деформацию этих грунтов в 3 раза. Наименее чувствительными являются песчаные грунты, где такое же увеличение скорости уменьшает деформацию в 1,2—1,4 раза. Связные грунты занимают промежуточное положение.
Уменьшение скорости изменения напряженного состояния при циклических нагрузках эквивалентно соответствующему увеличению напряжения. Поэтому грунты, будучи вполне уплотненными и упрочненными повторными циклическими нагрузками, при снижении скорости деформирования вновь обнаруживают необратимую деформацию. Во избежание возможных осадок в результате длительного действия нагрузок, например от возведенных инженерных сооружений, грунты следует уплотнять и упрочнять нагрузками, превышающими те рабочие значения, которые будут действовать в дальнейшем.
Работа деформации может быть принята прямо пропорционально величине деформации. С ростом скорости изменения напряженного состояния работа несколько возрастает, однако этот рост существен только при малых значениях скоростей.
Полная деформация, которая образуется в результате циклической нагрузки, состоит из трех составляющих: обратимой части, величина которой определяется модулем упругости U, необратимой части, которая развивается с высокими скоростями и может быть найдена при помощи модуля необратимой деформации П, и необратимой части деформации, развивающейся с малыми скоростями. Эту часть можно назвать вязкой необратимой деформацией и определять при помощи парам η0 и χ. В случае упрочненных грунтов некоторая часть обратимой деформации также протекает со сравнительно небольшими скоростями и поэтому является четвертой составляющей деформации.
При однократном нагружении неупрочненного грунта можно пренебречь вязкой частью необратимой деформации, если скорости изменения напряженного состояния при циклических нагрузках превышают 10 кгс/(см2*с). В этом случае полную деформацию можно найти из формулы
Эта формула может быть использована во многих случаях, когда рассматривается взаимодействие грунтовой поверхности с колесами как транспортных средств, так и машин для уплотнения грунтов. Значения U и П приводились в табл.2.
При небольшой скорости изменения напряженного состояния необходимо учитывать еще и вязкую часть необратимой деформации. В этом случае расчет полной деформации можно произвести хотя и недостаточно строгим, но зато простым методом. Изменение напряжения во времени, существующее в действительности при циклической нагрузке, может быть заменено таким нагружением грунта, при котором напряжение мгновенно возрастает, поддерживается некоторое время постянным, а затем также мгновенно падает до нуля. Время, в течение которого это напряжение поддерживается постоянным, т. е. время ползучести, должно быть эквивалентно времени повышения напряженного состояния в рассматриваемом процессе.
Эквивалентное время t0 может быть найдено из условия равенства площадей (рис. 8). При этом предполагается, что площадь, заключенная между кривой нагрузки, осью абсцисс и ординатой, соответствующей времени нагружения t1 (площадь ОАВО), должна быть равна площади, отображающей мгновенную нагрузку (OCDE). Максимальные значения напряжений в обоих случаях одинаковы. При таком условии эквивалентное время может быть определено как
где σt1 — напряжение, соответствующее времени t1.
Тогда, имея в виду выражение (14), можно получить следующее значение величины полной деформации применительно к деформированию неупрочненного связного грунта:
При линейном возрастании напряжения во времени, т. е. когда dσ/dt постоянно, выражение примет вид:
В результате опытов установлено, что при деформировании грунтов циклической нагрузкой с мгновенным нагружением и разгрузкой необратимая деформация в среднем на 20% выше, чем в случае, когда напряжение возрастает и снижается во времени по линейному закону. Это расхождение учтено введением в формулу (21) численных коэффициентов.
Формулами (20) и (21) учитывается лишь деформация, которая развивается в процессе нагружения грунта. Для определения полной деформации, которая развивалась за весь цикл нагружения, состоящий из процессов нагрузки и разгрузки, можно пользоваться формулой
