Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017


22.06.2017





Яндекс.Метрика
         » » Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

20.12.2015

Основные особенности. Путем многоступенчатого предварительного напряжения можно неоднократно перераспределять усилия с поясов фермы на затяжку, что позволяет значительно уменьшать вес фермы.
Многоступенчатое предварительное напряжение ферм особенно рационально потому, что часто в фермах нельзя дать значительное однократное предварительное напряжение из-за большой гибкости сжатых в процессе предварительного напряжения стержней. Это относится к фермам арочного типа и с выносным шпренгелем, у которых стержни, сжатые в процессе предварительного напряжения, не укреплены по длине затяжками.
Естественно, что многократная работа материала на растяжение и сжатие возможна только при упругой его работе. Поэтому применение многоступенчатого предварительного напряжения возможно лишь при следующих условиях:
а) внешние нагрузки большие и могут быть переданы на ферму по частям;
б) элементы конструкции приблизительно одинаково сопротивляются растяжению и сжатию (стержни обладают достаточной устойчивостью);
в) конструктивная схема отвечает требованиям многоступенчатого предварительного напряжения;
г) производственные условия позволяют осуществить многоступенчатое предварительное напряжение.
Можно отметить следующие требования к конструктивной схеме фермы, определяемые особенностями многоступенчатого предварительного напряжения:
1) наибольшие усилия от загружения и от предварительного напряжения должны возникать в одних и тех же стержнях фермы;
2) разность напряжений в поясах от нагрузки и от предварительного напряжения должна быть возможно меньшей;
3) количество стержней с усилиями одинаковых знаков от нагружения и предварительного напряжения должно быть минимальным. Эти стержни по возможности должны быть растянутыми.
Второе из этих требований определяет возможное количество циклов и величину усилий от предварительного напряжения и внешней нагрузки. Количество циклов зависит от величины коэффициента разности напряжений для стержней с наибольшими усилиями.
Например, для стержней 1 и 2 (рис. 16) коэффициенты разности напряжений равны
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

где N2 и N1 — усилия в соответствующих стержнях от единичной силы в затяжке (N2>N1);
Nр1 и Nр2 — усилия в соответствующих стержнях от единичной вертикальной нагрузки (Nр1>Nр2).
Чем меньше значения коэффициентов Q, тем больше можно осуществить циклов предварительных напряжений. После ряда циклов предварительных напряжений и загружений усилия ∑ (Nxi+Npi) в одном или нескольких стержнях приблизятся к значению несущей способности, что сделает дальнейшее увеличение усилия в затяжке или нагрузки невозможным. Если коэффициенты Q=0, то теоретически можно осуществлять бесконечно большое количество циклов. Разница усилий от натяжений и от нагрузки в одном и том же стержне также не оказывает влияния на возможное количество циклов.
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Основные формулы для расчета многоступенчатого предварительного напряжения. Рассмотрим определение основных парам многоступенчатого предварительного напряжения применительно к фермам арочного типа (см. рис. 16).
В табл. 1 представлена запись усилий натяжений и величин нагрузок, от которых в контрольных стержнях верхнего и нижнего поясов значения усилий достигают величины максимальной несущей способности.
Контрольными стержнями названы такие стержни, в которых усилия первыми достигают величины предельной несущей способности стержня при натяжении или загружении внешней нагрузкой.
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Если многоступенчатое предварительное напряжение начинается с натяжения затяжки (X1) до предельно возможной величины по сжимающему усилию в нижнем поясе и затем дается нагрузка (P1), величина которой является предельно возможной по сжимающему усилию в верхнем поясе, и т. д., то аналогично записанному в табл. 1 можно получить общие формулы для определения величин загружений и натяжений любого этапа:
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Здесь i — порядковый номер этапа натяжения или загружения.
В формуле (24) i начинается с единицы, в формуле (25) — с двух.
Для начального натяжения затяжки
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Из формул (24)—(26) видно, что P и X являются сходящимися функциями от коэффициентов k1 и k2, величины которых меньше единицы и больше нуля.
Чем больше k1 и k2, тем медленнее сходятся функции P и X. Суммарная нагрузка на ферму
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Общее усилие в затяжке с учетом самонапряжения
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

где Cз — усилие в затяжке от единичных нагрузок.
Параметры Nв и Nн определяются схемой загружения и геометрической схемой фермы. Все остальные параметры, входящие в формулы (24)—(28), определяются только геометрической схемой конструкции.
Из формулы (27) видно, что на величину суммарной нагрузки несущая способность верхнего пояса (Nв) оказывает большее влияние, чем нижнего (Nн). Следовательно, в фермах рассматриваемого типа целесообразно верхний пояс делать более мощным.
Многоступенчатое предварительное напряжение может производиться до тех пор, пока несущая способность одного из поясов не будет полностью исчерпана.
Чем меньше величины k1 и k2, тем быстрее падают значения Pi и Xi. Увеличивая количество операций предварительного напряжения, можно уменьшить величины Pi и Xi.
На рис. 17 показана зависимость между величиной нагрузки или натяжения затяжки и соответствующим порядковым номером их.
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Кривая X—i начинается с порядкового номера i=2, а при t=1 усилие X1 определяется по формуле (26).
На рис. 18 построены кривые P—i для численных значений парам, входящих в формулу (24). При построении графиков принято Cв=Nн=1; Nв=2. Для одной кривой k1=k2=0,8, для другой k1=0,6, k2=0,8. Принятые численные значения парам возможны и благоприятны для многоступенчатого предварительного напряжения.
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Из графиков видно быстрое падение величины нагрузки для каждого последующего этапа загружения. С уменьшением значения коэффициентов k количество эффективных загружений уменьшается. Из данного анализа можно сделать весьма важный практический вывод, что в большинстве случаев при многоступенчатом предварительном напряжении можно ограничиться 3—4 циклами натяжений. Последующие циклы будут малоэффективны.
В результате анализа формулы (24) можно сделать несколько замечаний о влиянии различных факторов на величину предельной нагрузки и нагрузки каждого цикла.
Величины усилия первого натяжения и порядок загружения могут быть различными в зависимости от конкретных производственных условий. Если первое натяжение равно максимально возможному по несущей способности на сжатие нижнего пояса Х1=X0, то величина предельной нагрузки при определенном количестве циклов (i=n) является постоянной и не зависит от величины загружения отдельного этапа.
Если первое загружение по каким-либо конкретным производственным условиям не может быть обеспечено полностью, то в последующих этапах величина нагрузки может быть увеличена, и суммарная нагрузка на n-м этапе останется постоянной. Ho величина полной нагрузки на n-м этапе зависит от величины первого натяжения затяжки. Если величина первого натяжения уменьшается по сравнению с X0, то и величина полной нагрузки на n-м этапе будет меньше.
Если по производственным условиям натяжение затяжки может быть произведено только после первого загружения (т. е. X1=0), то формулы для многоступенчатого предварительного напряжения принимают следующий вид:
- величина натяжения каждого этапа i = 2, 3, 4
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

- суммарное усилие от натяжения
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

- величина нагрузки каждого этапа i = 2, 3, 4
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

- величина первого загружения
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

- суммарная нагрузка
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Суммарное усилие в затяжке с учетом самонапряжения от внешней нагрузки
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

При сравнении первого случая предварительного напряжения (X1=X0) со вторым (X1=0) можно сделать следующие замечания и выводы. Усилие натяжения i-го этапа во втором случае больше, чем в первом (кроме Х1).
Разница между усилиями натяжения каждого этапа равна
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Разница суммарных усилий в затяжке равна
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

С каждым последующим этапом эта разница уменьшается и при бесконечном количестве операций равна нулю. При бесконечном количестве операций суммарное усилие в затяжке в обоих случаях одинаково.
Величина первого загружения в первом случае на 1/Cв Nнk1 больше, чем во втором. Ho во всех последующих этапах загружения, наоборот, величина соответствующего этапа загружения в первом случае на 1/Cв Nнk1 (1-k1k2) k1i-2 k2i-2 меньше, чем во втором. Разница суммарных нагрузок ΔPi = Nн/Св k1i*k2i-1 с каждым этапом натяжения убывает (рис. 19). При бесконечном количестве натяжений получается одна и та же величина несущей способности конструкции.
Теоретическая величина предельной нагрузки на ферму при любом порядке многоступенчатого предварительного напряжения и при бесконечном количестве натяжений равна
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Следовательно, предельная несущая способность фермы зависит от ее конструктивной схемы, и прежде всего от коэффициентов k1, k2 и Св. Чем меньше эти коэффициенты, тем больше несущая способность.
Несущая способность верхнего пояса Nв имеет большее влияние на предельную нагрузку на ферму, чем несущая способность нижнего пояса Nн.
Максимальное усилие в затяжке, соответствующее предельному состоянию фермы, равно
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Первый член формулы (38) характеризует действие нагрузки, второй — натяжения затяжки. С точки зрения уменьшения сечения затяжки и облегчения операций ее натяжения желательно параметр Cз иметь возможно меньшим.
Параметры Cв и Cн следует рассматривать с точки зрения их влияния на повышение несущей способности фермы (37).
В параметр k1 входит Cн.
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

где C'в — усилие в контрольном стержне верхнего пояса от единичной силы в затяжке.
Для повышения несущей способности фермы желательно уменьшение Cн, так как в этом случае k1 увеличивается.
Таким образом, оптимальная конструктивная схема многоступенчатой предварительно напряженной конструкции должна иметь максимальные значения коэффициентов разгрузки k1 и k2 и минимальные значения парам Cв, Cн и Cз.
Если рассматривать промежуточные значения между первым и вторым случаем, когда Х0<Xi<0, то принципиально характер работы будет такой же, как для первого случая (X1=X0).
Такой случай на практике возможен, он может быть вызван ограниченной мощностью натяжных приспособлений.
Из-за уменьшения первичного натяжения Х<Х0, начиная со второго этапа, величина загружения соответствующего этапа должна быть на ΔPi больше по сравнению с той же величиной при X1=X0.
Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением

Разница в суммарных нагрузках с каждым этапом загружения будет сокращаться и при бесконечном количестве циклов исчезнет.
Однако при конечном количестве циклов несущая способность при X1=X0 будет больше; следовательно, надо стремиться приблизить по возможности X к X0.
Исследуя коэффициенты k1 и k2 для различных систем ферм, можно сказать, какая из сравниваемых систем будет иметь большую ,несущую способность при многоступенчатом предварительном напряжении.
Таким путем установлено, что наиболее эффективной будет арочная схема. Чтобы уменьшить разность напряжений в контрольных стержнях и, следовательно, увеличить коэффициенты k1 и k2, нужно принимать минимальное расстояние между поясами, допустимое по конструктивным соображениям и заданной жесткости фермы.
Уменьшение веса ферм такой системы достигает 25%.
Многоступенчатое предварительное напряжение ферм с параллельными поясами или трапецеидального очертания с прямолинейной затяжкой вдоль нижнего пояса практически неосуществимо, так как у таких ферм коэффициент k1=0 и, следовательно, возможны только одно натяжение и один этап загрузки. Несущая способность таких ферм определяется только сечением верхнего пояса и от количества натяжений не зависит.