Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




29.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


27.05.2020


25.05.2020


24.05.2020


22.05.2020





Яндекс.Метрика

Контакты | Карта сайта
         » » Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

16.07.2014


Устойчивость пластинок при напряжениях за пределами упругости изучал Бийлард. Им рассмотрены случаи действия чистого изгиба, внецентренного сжатия и совместного действия изгиба и касательных напряжений, внецентренного сжатия и касательных напряжений.
В своем исследовании Бийлард принимал следующие теоретические предпосылки:
1) в основу расчета положена деформационная теория Генки, по которой коэффициент пластичности принимается при чистом изгибе равным η = Es/E, где E — модуль продольной упругости, Es — секущий модуль;
2) работа материала пластинок следует идеализированной диаграмме Прандтля;
3) коэффициент Пуассона в упруго-пластической стадии принимается равным μ1 =0,5.
Бийлард решает задачу, разрезая пластинки на несколько полос n = h0/h вдоль оси х и заменяя дифференциальные уравнения изгиба для каждой полосы однородными линейными алгебраическими уравнениями.
Решая детерминанты системы этих уравнений, можно получить величину kпл в формуле критического напряжения при действии одних лишь нормальных напряжений
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Инж. Л. С. Килимник, использовав работы Бийларда, дал формулы и расчетные коэффициенты для расчета на устойчивость стенок балок в соответствии с принятой в СНиП методикой расчета.
Критические напряжения в упругой стадии определяются по формуле
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Коэффициенты kпл и с учитывают характер закрепления пластинки, ее напряженного состояния соответственно в упруго-пластической и упругой стадиях работы, где μ=0,3.
Отношение
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Отсюда
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

и коэффициенты условий работы при расчете в упруго-пластической стадии
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

При заданной величине σ1 на кромке пластины минимальная ее толщина равна
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

В табл. 7 приведены значения с, kпл, η и mпл (при m=1) для различных значений коэффициента α = σ1-σ2/σ1.
Промежуточные значения искомых парам можно брать по интерполяции.
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

При совместном действии нормальных и касательных напряжений Бийлард предложил для определения коэффициента пластичности эмпирическую формулу
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

где
γ = στ/τ;

ηсж и ηсдв — значения η при σ1=0 и т=0, вычисленные при одной и той же величине (Еs/E)y=0, отвечающей действительным значениям интенсивности напряжений σ1 на кромке пластины,
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

По аналогии с формулой (99) получаем коэффициент условий работы при совместном действии нормальных и сдвигающих напряжений
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Зная коэффициент условий работы, можно проверку устойчивости стенки балки проводить по обычной формуле
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Здесь σ0 и т0 определяются по обычным формулам для упругой стадии работы
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

Если величина напряжения на кромке стенки задана, то необходимую ее толщину можно определить по формуле
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы

В табл. 8 приведены значения с' в функции α,β = σ1/т и μ0 = а1/h0; ηсдв определяется по табл. 9, а ηсж — по табл. 7.
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы
Устойчивость стенок в упруго-пластической стадии работы