Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




29.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


28.05.2020


27.05.2020


25.05.2020


24.05.2020


22.05.2020





Яндекс.Метрика

Контакты | Карта сайта
         » » Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

16.07.2014


В процессе эксплуатации общая устойчивость предварительно напряженных балок, как и балок без предварительного напряжения, должна обеспечиваться укреплением их примыкающими элементами: настилом, балками настила, связями и т. п. Однако предварительно напряженные балки могут потерять устойчивость в процессе их изготовления в момент натяжения затяжки, если эта операция производится до постановки балки в конструкцию и закрепления ее примыкающими элементами.
Балка соединяется с затяжкой в ряде отдельных точек, достаточно часто расположенных по длине балки. В расчетной схеме такое соединение можно считать непрерывным по длине. Соединения обеспечивают совместные перемещения балки и затяжки в поперечном направлении и не препятствуют их раздельным перемещениям в продольном направлении.
Рабочая методика проверки устойчивости предварительно напряженной балки предложена А.В. Геммерлингом на основе общей теории В.З. Власова.
Рассматривается задача плоской формы изгиба без учета деформаций изгиба и кручения.
Величина критического усилия в затяжке, при котором произойдет потеря устойчивости балки при крутильных деформациях,
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

Здесь Ix, Iy, Iω и Id — осевые, секториальный и полярный моменты инерции сечения балки;
X3 и Y3— координаты центра тяжести затяжки относительно осей х и у;
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

где х и у — текущие координаты сечения относительно главных осей.
Форма искривления балки при потере устойчивости принята по синусоиде φz = φ0 sin πz/l (z — продольная ось балки).
Можно показать, что при некоторых значениях координат затяжки знаменатель формулы (89) обращается в нуль, и критическая сила становится бесконечно большой, т. е. потеря устойчивости — невозможной. Приравняв знаменатель в формуле (89) нулю, получим уравнение кривой, обладающей тем свойством, что натяжение затяжки, помещенной в любой точке этой кривой или за ее пределами, не может привести к потере устойчивости балки.
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

Этой кривой является круг устойчивости В.З. Власова (рис. 21). Координаты круга устойчивости и его радиус определяются из следующих выражений:
Kx = Xm, K = Ym, R2 = K2x + K2y + r2p.

Потеря устойчивости балки возможна лишь при расположении затяжки внутри круга устойчивости. Минимальное значение критической силы будет при расположении затяжки в точке с координатами:
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

В этом случае величина критической силы равна
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

На рис. 21 изображен круг устойчивости для несимметричного двутавра, имеющего следующие характеристики сечения:
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

и дан график величин критических усилий в напрягающем элементе при различных относительных координатах Y/h.
Из рис. 21 видно, что минимальная величина критической силы будет при ординате затяжки 0,25 h в направлении меньшей полки. Максимальные значения критических сил будут при расположении затяжки на границах круга устойчивости. При расположении затяжки за пределами круга устойчивости потеря устойчивости невозможна, так как критическая сила в затяжке здесь получается не растягивающей, а сжимающей.
Следовательно, проверку устойчивости не надо производить, если затяжка удалена от центра тяжести балки на расстояние, равное
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

Для двутаврового асимметричного сечения параметр Ux имеет следующий вид:
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

Здесь Ix1, Iy1, Ix2, Iy2 — моменты инерции полок F1 и F2 относительно главных осей Ox и Oy;
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

Для стержней, в которых затяжка расположена по центру тяжести сечения, Xa = Ya = 0, и формула для критической силы принимает вид
Общая устойчивость балки в стадии создания предварительного напряжения

В стержнях же, работающих на растяжение или сжатие, как показали испытания и согласно расчету, потеря устойчивости стержня в процессе предварительного напряжения при расположении затяжки по центру тяжести сечения или вблизи него может иметь место. При этом величина критической силы может быть меньше теоретической вследствие начальных искривлений стержня, начальных напряжений, недостаточно плотного примыкания затяжки к диафрагмам, соединяющим ее со стержнем и т. п.