Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




14.12.2018


14.12.2018


14.12.2018


07.12.2018


07.12.2018


07.12.2018


07.12.2018


06.12.2018


05.12.2018


05.12.2018





Яндекс.Метрика
         » » Стержни, работающие на сжатие

Стержни, работающие на сжатие

16.07.2014

Конструкция

Возможности использования предварительного напряжения в сжатых стержнях разработаны сравнительно мало.
Наиболее изученными и получившими практическое применение являются сжатые стержни, предварительно напряженные шпренгельной системой (рис. 25).
Стержни, работающие на сжатие

Если шпренгельная система предварительно напряжена и, следовательно, тяги имеют начальное растягивающее напряжение, то при потере стержнем устойчивости в работу вступают тяги как со стороны растянутых, так и со стороны сжатых волокон. Последние работают на сжатие в пределах созданного в них предварительного растяжения. Жесткость такой системы существенно повышается, так как при вычислении величины момента инерции системы включаются площади шпренгелей, отнесенные на значительные расстояния от нейтральной оси.
Подобные системы без предварительного напряжения шпренгелей применялись уже давно в краностроении, мачтах и т.п. В этих системах шпренгель натягивался лишь для того, чтобы не было провисания и чтобы при загружении он сразу мог включиться в работу. В расчете предварительное напряжение не учитывалось. Расчет таких систем рассмотрен Н.В. Корнауховым.
Эффективность сжатых стержней с предварительно напряженной шпренгельной системой показал А.А. Воеводин, разработав радиомачты со стволами указанной системы (рис. 26). Под его руководством запроектированы и построены серии таких радиомачт.
Стержни, работающие на сжатие

Теоретическое и экспериментальное исследования предварительно напряженные сжатых стержней выполнил Н.В. Топилин в лаборатории металлических конструкций ЦНИИСК. Обычно такая конструкция состоит из стержня, усиленного с четырех сторон предварительно иатянутыми шпренгелями (см. рис. 25). При одинаковой свободной длине стержня во всех направлениях шпренгели рационально располагать с четырех сторон стержня.
Если свободные длины или гибкости стержня различны, то возможно усиление шпренгельной системой только в плоскости наибольшей гибкости. Стойки шпренгеля создают промежуточную опору сжатому стержню и, следовательно, уменьшают его свободную длину. Стержень удобнее всего проектировать трубчатого сечения, но возможны и другие типы сечений. Шпренгели могут иметь как одну, так и несколько стоек, в зависимости от гибкости стержня.
Стойки шпренгеля соединяются со стержнем шарнирно и жестко. Жесткое соединение обеспечивает большую жесткость и устойчивость всей системы.
Возможно расположение тяг параллельно стержню (см. рис. 25, г). Такие тяги присоединяются к кронштейнам или диафрагмам, жестко прикрепленным к торцам стержня. Эти системы менее эффективны, так как стержни не имеют промежуточной опоры, и по конструктивным соображениям тяги не могут быть вынесены на значительное расстояние от стержня.
Pасчет

Стержни с прямолинейными тягами. Рассмотрим случай усиления стержня предварительно натянутыми прямолинейными тягами, прикрепленными к абсолютно жестким торцовым диафрагмам на расстоянии а от оси стержня (рис. 27, в). Опорные закрепления стержня шарнирные; форма потери устойчивости симметричная.
Стержни, работающие на сжатие

При обратно симметричной деформации средний узел не имеет линейного поперечного смещения, кривая деформации стержня будет состоять из двух полуволн и
Стержни, работающие на сжатие

При потере стержнем устойчивости диафрагмы поворачиваются на угол φ, и в тягах появляются добавочные усилия
Стержни, работающие на сжатие

Добавочные усилия ΔS создают по концам стержня момент
Стержни, работающие на сжатие

обратный моменту, возникающему в стержне при потере устойчивости.
Используя метод начальных парам, примененный Н. В. Корнауховым, можно получить формулу для критического состояния стержня
Стержни, работающие на сжатие

откуда
Стержни, работающие на сжатие

Здесь Eт и Eс — модули упругости тяг и стержня;
Fт и Fс — площади одной тяги и стержня;
Iс — момент инерции стержня.
Величина v, определяющая критическую нагрузку, на стержень, зависит от отношения модулей упругости и геометрических характеристик системы.
При тягах, значительно более мощных, чем стержень, деформативность их будет незначительной и можно получить условие почти полного защемления стержня на торцах (v2=4п2) и
Стержни, работающие на сжатие

Такая конструкция нерациональна. В зависимости от конструктивных, эксплуатационных и других условий можно задаваться значением v в пределах от 4,5 до 5,5 и по принятому значению подбирать площадь тяг, используя уравнение
Стержни, работающие на сжатие

Площадь тяг в сильной степени зависит от расстояния их от оси стержня, что также можно использовать при компоновке сечения. При заданном Ркр можно, увеличивая площадь тяг, уменьшить сечение стержня.
Исходя из условия, что величина удлинения тяг при предварительном их натяжении не должна быть меньше укорочения стержня при действии на него критической силы, получаем минимальную величину силы, которая требуется для предварительного напряжения,
Стержни, работающие на сжатие

где Pvp — критическая сила по формуле (41);
n — количество тяг.
Исходя из условия безопасности конструкции, следует X увеличивать на 15—20%.
Стержни с одностоечным шпренгелем (рис. 27, а). В основу расчета положены малые деформации стержня и условие, что при смещении среднего узла 1 будут работать тяги с двух сторон стержня.
Рассматривается симметричная форма потери устойчивости стержнем, при которой углы поворота стержня на опорах О и O' равны по величине и обратны по знаку (ψ01 = —ψ'01 = φ), а угол поворота стержня в узле 1 равен нулю. Из рассмотрения равновесия среднего узла стержня вместе с тягами можно записать
Стержни, работающие на сжатие

где ρ — угол наклона тяги.
Величину поперечной силы в стержне найдем по формуле
Стержни, работающие на сжатие

где γ — одна из функций метода деформаций для стержня с шарниром на одном конце
Стержни, работающие на сжатие

ΔS — приращение усилия в тягах, определяется по формуле
Стержни, работающие на сжатие

Величина удлинения тяги Δl02 (из диаграммы Виллио) равна
Стержни, работающие на сжатие

Следовательно,
Стержни, работающие на сжатие

Подставив Q10 и ΔS в уравнение (46), получим критическое условие
Стержни, работающие на сжатие

Формула (52) связывает критическую силу (через γ) с сечением стержня и тяги. Сечение тяг целесообразно подбирать так, чтобы критическая сила была равна
Стержни, работающие на сжатие

и, следовательно,
Стержни, работающие на сжатие

Подставляя γ в формулу (52), находим площадь тяги
Стержни, работающие на сжатие

или
Стержни, работающие на сжатие

Величина усилия предварительного натяжения, как и в предыдущем случае, определяется из условия, что величина удлинения тяг при предварительном их натяжении не должна быть меньше укорочения стержня при действии критической силы.
Экспериментальные исследования

Экспериментально испытаны центрально сжатые стержни, усиленные продольными тягами и одностоечными шпренгелями (табл. 2).
Стержни, работающие на сжатие

Все стержни выполнялись из труб и имели по четыре симметрично расположенных тяги. Разрушение происходило при потере стержнем устойчивости (рис. 28).
При испытаниях стержней C-1 с λ=140 фактическая критическая нагрузка была примерно на 20% меньше расчетной (рис. 29), а стержней С-3 с λ =70 — на 35—40%.
Очевидно, здесь сказались начальные искривления, влияние которых в расчетных значениях критической нагрузки не было учтено. Все же опытная критическая нагрузка была в 2,5—3 раза больше расчетной для стержней, не усиленных шпренгелем.
Потеря устойчивости происходила в упругой стадии с неполным погашением начального натяжения в тягах.
В стержнях со шпренгелем, но без предварительного напряжения (С-2) критическая нагрузка снижалась на 15—20% по сравнению со стержнями, имеющими предварительно напряженный шпренгель.
Стержни, работающие на сжатие

Кроме того, отсутствие предварительного напряжения резко повысило деформативность стержня и снизило нагрузку, соответствующую началу искривлений (рис. 30). При этом в стержнях без предварительного напряжения площадь сечения тяг была в 2 раза больше. Таким образом, экспериментально установлено, что предварительное напряжение повышает несущую способность и позволяет уменьшить сечение тяг. Однако фактическая критическая сила оказывается значительно ниже расчетной, что, по-видимому, вызвано начальными искривлениями и, возможно, неравномерностью натяжения тяг; это должно быть учтено при проектировании.
Стержни, работающие на сжатие

Целесообразно при расчете таких стержней вводить коэффициент условий работы m=0,7/0,75.
Тяги, параллельные стержню, в образцах С-4 повысили несущую способность стержня на 40—70%, что значительно меньше, чем по расчету. По-видимому, в опытных образцах имелись дефекты, не учтенные в расчете.