Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




24.06.2019


24.06.2019


24.06.2019


24.06.2019


23.06.2019


23.06.2019


23.06.2019


23.06.2019


23.06.2019


23.06.2019





Яндекс.Метрика

Контакты | Карта сайта
         » » Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

16.07.2014

Устойчивость стержней в процессе предварительного напряжения изучалась теоретически и экспериментально как в России, так и за рубежом. Большинство этих исследований было проведено при изучении предварительно напряженных железобетонных конструкций, но основные их положения распространяются и на металлические предварительно напряженные стержни.
Рассмотрим стержень, предварительно напрягаемый затяжкой, расположенной внутри стержня по центру его тяжести и соединенной со стержнем в отдельных точках. Соединения обеспечивают совместные деформации стержня и затяжки в поперечном направлении и независимые деформации их в продольном направлении. Расчет устойчивости предварительно напрягаемого стержня основан на общих представлениях работы стержня на продольный изгиб.
Рассмотрим условия устойчивости такого элемента с одной связью по середине длины и с шарнирным опиранием по концам. Предположим, что под воздействием сжимающей силы X, равной натяжению затяжки, стержень изогнулся (рис. 14). Затяжка примет ломаное очертание с переломом в месте соединения ее со стержнем. Будучи растянутой, затяжка стремится выпрямиться, препятствует изгибу стержня и является для стержня упругой опорой, расположенной на половине его длины. Величину упругого отпора обозначим через Р.
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Предполагая, что элемент в изогнутом положении находится в равновесии, можно написать уравнение момента всех сил относительно точки О
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

откуда
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Дифференциальные уравнения изогнутой оси стержня для левой и правой половин стержня можно записать так:
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Решение этих уравнений дает следующие их интегралы:
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Для определения произвольных постоянных в полученных интегралах принимаются следующие граничные условия:
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

После определения произвольных постоянных получаем значение критической силы
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Следовательно, постановка одной связи посредине увеличила критическую силу стержня в 4 раза. Теоретический анализ показывает, что при n связей между стержнем и затяжкой, поставленных на равных расстояниях, критическая сила для такого стержня равна
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

При соединении стержня с затяжкой по всей длине критическая сила равна бесконечности, т. е. стержень теоретически не может потерять устойчивость, и величина предельного усилия в затяжке определяется прочностью стержня
Устойчивость стержней в процессе их предварительного напряжения затяжками

Исследование формы изогнутой оси стержня показало, что одной и той же величине критической силы соответствует множество изгибных форм выпучивания стержня при произвольном расположении связей стержня с затяжкой.
Потеря устойчивости стержня в процессе предварительного напряжения обусловливается потерей устойчивости отдельных его участков между точками связи стержня с затяжкой.