Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


18.08.2017


16.08.2017





Яндекс.Метрика
         » » Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

20.12.2015

Чаще всего оптимальная высота изгибаемых конструкций определяется исходя из минимума веса. Однако можно определять высоту по минимуму стоимости материала и изготовления, что более правильно.
а) Балки из одной марки стали

Оптимальная высота балок из одной марки стали по весу определяется известной формулой
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Формула (VIII.l) получена из условия, что толщина стенки не зависит от ее высоты.
Если принять зависимость типа δст = vhm, где т≤1 и v — коэффициент пропорциональности, то формула имеет вид:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Сварные балки проектируются обычно с поясами из универсальной стали, а стенка — из толстолистовой, цена которых различна. Трудоемкость обработки универсальной стали на 50% ниже трудоемкости обработки листовой стали. Кроме этого стенка усиляется ребрами жесткости, трудоемкость и стоимость которых весьма значительны. Отсюда возникает задача определить оптимальную высоту балок исходя из минимума стоимости изготовления.
В работе нами было введено понятие строительного коэффициента стоимости:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Стоимость балки на единицу длины равна стоимости поясов и стенки:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Толщина стенки может быть принята в зависимости от высоты в виде функции δст = vhm, тогда δстh = vhm+1.
Взяв производную стоимости балки и приравняв ее нулю, получим оптимальную высоту балки:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Для определения коэффициента К2 используем формулу стоимости конструкции (V.28), представив отношение удельных стоимостей поясов и стенки в виде:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

В сварных балках с поясами из универсальной стали и стенкой из листа можно принять r=0,9, а величины Δпи Δст, характеризующие относительную стоимость изготовления, как показывают подсчеты, равны: Δп=0,2; Δст=0,5.
Тогда
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Так как строительный коэффициент веса поясов сварных балок ψв.п=l, то строительные коэффициенты трудоемкости и стоимости ψт.п=ψс.п=1.
Строительный коэффициент веса стенки, укрепленной ребрами жесткости, ψв.ст=1,3 а строительный коэффициент трудоемкости по формуле (V.14)
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

(для балок коэффициент β, характеризующий вид применяемого проката, равен единице). Подставляя значения ψв и ψт, а также среднее отношение стоимости изготовления к стоимости материалов, равное для балок 0,4, в формулу (VIII.3), получим
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

При полученных значениях коэффициент
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

При m=0,5 К2=0,84 и при m=0 К2=0,88, рекомендуемая величина К2=0,85.
Сравнение оптимальной высоты балок по стоимости с соответствующей высотой по весу показывает, что их отношение
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Это отношение определяет уменьшение высоты для сварных балок с поясами из универсальной стали на 20%. Для сварных балок с поясами из листа оптимальная высота оказывается одинаковой.
Для клепаных балок уменьшение оптимальной высоты при. расчете по стоимости составляет 8—10% при коэффициенте К2=1,15.
б) Балки из двух марок стали

Определение оптимальной высоты балки рассмотрим из условия достижения краевой текучести в поясах и прилегающем участке стенки (рис. VIII.1).
На основании равенства моментов внешних и внутренних сил можно записать:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Обозначим
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Подставив значение Fп в выражение (VIII.7) и разделив на Rи, получим
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Отсюда
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Фактическая площадь балки будет отличаться от площади по выражению (VII 1.8) наличием строительных коэффициентов в поясах и стенке
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Взяв производную по h и приравняв ее нулю, получим оптимальную высоту по весу
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

При ψп = 1 и ψст = 1,3 K = 0,92.
Оптимальная высота балки по стоимости
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Если предположить, что пояса и стенки балок изготавливаются из разных марок стали и
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

то отношение Сст/Сп можно найти из выражения, аналогичного (VIII.6).
Трудоемкость изготовления поясов определяем с учетом снижения трудоемкости при обработке универсала и одновременного повышения трудоемкости из низколегированной стали на 15%.
При этом Δп = 0,3, Δст =0,5:
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Строительные коэффициенты стоимости поясов и стенки могут быть приняты такими же, как для балок из одной марки стали.
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Определение оптимальной высоты по весу и стоимости показало, что последняя, так же как и в балках из одной марки стали, ниже.
в) Фермы

Оптимальная высота ферм по весу с треугольной решеткой
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

При наличии в треугольной решетке дополнительных стоек
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Известно, что в настоящее время широко применяются фермы с поясами из низколегированной стали и решеткой из стали марки Ст.3. Возможны также решения, когда пояса и решетки выполняются не из одного вида проката, например фермы больших пролетов могут быть выполнены с поясами из сварных двутавров, а решетка — из гнутых профилей или швеллеров и т. д. Очевидно, стоимость стали, трудоемкость и стоимость изготовления поясов и решеток в этих случаях также различны. Применяя здесь ту же методику, что и для определения оптимальной высоты балок по стоимости, найдем для фермы с треугольной решеткой
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

и для фермы с треугольной решеткой и дополнительными стойками
Оптимальная высота балок и ферм по стоимости

Заметим, что обычно высота легких ферм принимается меньше оптимальной исходя из возможностей перевозки, поэтому определение оптимальной высоты по стоимости для этих ферм имеет только теоретический интерес. Однако для большепролетных сооружений определение оптимальной высоты ферм по стоимости в зависимости от конструктивного решения и качества стали поясов и решетки может иметь практическое значение.