Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




11.12.2019


11.12.2019


11.12.2019


11.12.2019


09.12.2019


09.12.2019


09.12.2019


09.12.2019


07.12.2019


07.12.2019





Яндекс.Метрика

Контакты | Карта сайта
         » » Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

13.02.2015


Определение веса сжатых стержней с учетом продольного изгиба и конструктивного коэффициента в явной форме впервые было сделано д-ром техн. наук В. А. Балдиным еще в 30-х годах. Работа касалась только стержней из уголка и из одной марки стали.
К сожалению, дальнейшего развития исследования веса сжатых стержней не получили.
В последние годы инж. Д. В. Ладыженским под руководством автора выдвинутые В. А. Балдиным положения развиты для конструкций из различных профилей и разных марок сталей. Значительное внимание при этом уделено исследованию конструктивного коэффициента.
а) Вес центрально сжатых стержней
Расчет центрально сжатых стержней по обычной методике, как известно, производится по формуле
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Зависимость φ=f(λ) может быть аппроксимирована для стержней из различных марок сталей, работающих в упруго-пластической стадии функцией, аналогичной (IV.22a).
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Как уже указывалось, рациональность сечения сжатого стержня характеризуется величиной удельного радиуса инерции ρ=r/√F. Значения ρ для наиболее выгодных (тонкостенных) профилей могут быть приняты с небольшой погрешностью постоянными для Данного типа сечения.
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Подставив значения φ и r в формулу (IV.24), получим
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Обозначив β=b/aρ2, получим расчетную формулу для сжатых стержней:
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Значения ρ и β для разных типов сечений из различных марок сталей приведены в табл. IV.14.
Поскольку коэффициент а для всех марок стали равен или близок к единице, правая часть формулы (IV.24б) представляет собой дополнительную площадь сечения за счет влияния продольного изгиба. При данной геометрической длине стержня величина этой дополнительной площади тем меньше, чем рациональнее форма сечения, и увеличивается с повышением класса прочности стали.
Для случаев подбора стержня по гибкости
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Вес стержней (сжатых и растянутых) определяется по формуле
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Строительный коэффициент отдельных стержней невелик, для сечения из уголков он равен 1,05, для труб и гнутых профилей — единице.
Формулы (IV.24б) и (IV.24b) позволяют непосредственно сравнивать площади (веса) стержней из различных марок стали и различных сечений.
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

б) Определение веса ферм
Усилие, действующее на любой стержень фермы:
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Согласно формуле (IV.24) вес центрально сжатого стержня
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

или подставляя значение Ni и принимая во внимание, что величина а равна или близка единице (см. табл. IV.14):
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Аналогично для растянутого стержня
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Полный вес фермы на 1 м2 площади здания
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

в развернутом виде
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Величина dΣSili/L2 — теоретическая характеристика фермы; величина Σμ2 licз может быть представлена как функции L и принята равной αL.
После соответствующих подстановок в формулу (IV.25) выражение gф имеет вид:
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Аналогично для ферм с поясами и решеткой из разных марок стали
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

учитывают влияние собственного веса на общий вес фермы и могут быть оценены величиной 1,025—1,06 (меньшие значения относятся к фермам под легкие кровли) и в среднем 1,04.
Кроме коэффициента, учитывающего влияние собственного веса ферм, необходимо учесть перерасход стали при подборе сечений применительно к действующему сортаменту профилей. Как показано в § 2, эти потери могут быть оценены для трапециевидных ферм под тяжелую нагрузку коэффициентом 1,12, а для легких треугольных ферм — 1,3.
Тогда формулы (IV.25a) и (IV.26) примут вид:
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Следует также иметь в виду, что значения а даже для ферм из одной марки стали могут быть различными; например, в случае, когда определяющим при подборе сечений поясов является их работа из плоскости фермы, а для большинства стержней решетки — работа в плоскости фермы (табл. IV.15).
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

в) Конструктивный коэффициент
Как уже указывалось, конструктивный коэффициент ферм может быть представлен как произведение трех величин:
μ = ψв ψп ψпр.и

Наиболее изменяемой частью конструктивного коэффициента является коэффициент ψпр.и учитывающий влияние продольного изгиба. Он может быть получен из выражений (IV.27) и (IV.28):
а) для ферм из одной марки стали
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

б) для ферм из двух марок стали
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Графики коэффициентов ψпр.и в функции пролета, шага ферм и нагрузки показаны на рис. IV.9.
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Коэффициент ψп, учитывающий перерасход стали при подборе сечений, включает потери за счет неточности подбора и применения конструктивно необходимых размеров профилей из условия предельной гибкости стержней. Величина этого коэффициента для ферм под тяжелую кровлю равна 1,1—1,15, а для ферм под легкую кровлю, как уже указывалось, 1,1—1,5; при этом меньшие значения относятся к малым пролетам и большим нагрузкам, а большие — к малым нагрузкам и большим пролетам (табл. IV.16).
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

Как видно, величина этого коэффициента достигает больших значений для ферм под легкие кровли, что свидетельствует о недостаточно рациональном конструировании этих ферм.
Конструктивный коэффициент может быть представлен как
Уточненная методика определения веса сжатых стержней и веса ферм

В такой форме записи формулы (IV.31) и (IV.32) подобны (IV.6), предложенной Н. С. Стрелецким, но имеют то преимущество, что учитывают зависимость конструктивного коэффициента от всех факторов: пролета, шага, нагрузки, схемы фермы (характеристики) и расчетного сопротивления стали. Кроме того, формулы (IV.31) и (IV.32) позволяют определить конструктивный коэффициент для различных типов сечений стержней и для ферм из различных марок сталей (величина β).