ГлавнаяК сожалению, дальнейшего развития исследования веса сжатых стержней не получили.
В последние годы инж. Д. В. Ладыженским под руководством автора выдвинутые В. А. Балдиным положения развиты для конструкций из различных профилей и разных марок сталей. Значительное внимание при этом уделено исследованию конструктивного коэффициента.
а) Вес центрально сжатых стержней
Расчет центрально сжатых стержней по обычной методике, как известно, производится по формуле
Зависимость φ=f(λ) может быть аппроксимирована для стержней из различных марок сталей, работающих в упруго-пластической стадии функцией, аналогичной (IV.22a).
Как уже указывалось, рациональность сечения сжатого стержня характеризуется величиной удельного радиуса инерции ρ=r/√F. Значения ρ для наиболее выгодных (тонкостенных) профилей могут быть приняты с небольшой погрешностью постоянными для Данного типа сечения.
Подставив значения φ и r в формулу (IV.24), получим
Обозначив β=b/aρ2, получим расчетную формулу для сжатых стержней:
Значения ρ и β для разных типов сечений из различных марок сталей приведены в табл. IV.14.
Поскольку коэффициент а для всех марок стали равен или близок к единице, правая часть формулы (IV.24б) представляет собой дополнительную площадь сечения за счет влияния продольного изгиба. При данной геометрической длине стержня величина этой дополнительной площади тем меньше, чем рациональнее форма сечения, и увеличивается с повышением класса прочности стали.
Для случаев подбора стержня по гибкости
Вес стержней (сжатых и растянутых) определяется по формуле
Строительный коэффициент отдельных стержней невелик, для сечения из уголков он равен 1,05, для труб и гнутых профилей — единице.
Формулы (IV.24б) и (IV.24b) позволяют непосредственно сравнивать площади (веса) стержней из различных марок стали и различных сечений.
б) Определение веса ферм
Усилие, действующее на любой стержень фермы:
Согласно формуле (IV.24) вес центрально сжатого стержня
или подставляя значение Ni и принимая во внимание, что величина а равна или близка единице (см. табл. IV.14):
Аналогично для растянутого стержня
Полный вес фермы на 1 м2 площади здания
в развернутом виде
Величина dΣSili/L2 — теоретическая характеристика фермы; величина Σμ2 licз может быть представлена как функции L и принята равной αL.
После соответствующих подстановок в формулу (IV.25) выражение gф имеет вид:
Аналогично для ферм с поясами и решеткой из разных марок стали
учитывают влияние собственного веса на общий вес фермы и могут быть оценены величиной 1,025—1,06 (меньшие значения относятся к фермам под легкие кровли) и в среднем 1,04.
Кроме коэффициента, учитывающего влияние собственного веса ферм, необходимо учесть перерасход стали при подборе сечений применительно к действующему сортаменту профилей. Как показано в § 2, эти потери могут быть оценены для трапециевидных ферм под тяжелую нагрузку коэффициентом 1,12, а для легких треугольных ферм — 1,3.
Тогда формулы (IV.25a) и (IV.26) примут вид:
Следует также иметь в виду, что значения а даже для ферм из одной марки стали могут быть различными; например, в случае, когда определяющим при подборе сечений поясов является их работа из плоскости фермы, а для большинства стержней решетки — работа в плоскости фермы (табл. IV.15).
в) Конструктивный коэффициент
Как уже указывалось, конструктивный коэффициент ферм может быть представлен как произведение трех величин:
μ = ψв ψп ψпр.и
Наиболее изменяемой частью конструктивного коэффициента является коэффициент ψпр.и учитывающий влияние продольного изгиба. Он может быть получен из выражений (IV.27) и (IV.28):
а) для ферм из одной марки стали
б) для ферм из двух марок стали
Графики коэффициентов ψпр.и в функции пролета, шага ферм и нагрузки показаны на рис. IV.9.
Коэффициент ψп, учитывающий перерасход стали при подборе сечений, включает потери за счет неточности подбора и применения конструктивно необходимых размеров профилей из условия предельной гибкости стержней. Величина этого коэффициента для ферм под тяжелую кровлю равна 1,1—1,15, а для ферм под легкую кровлю, как уже указывалось, 1,1—1,5; при этом меньшие значения относятся к малым пролетам и большим нагрузкам, а большие — к малым нагрузкам и большим пролетам (табл. IV.16).
Как видно, величина этого коэффициента достигает больших значений для ферм под легкие кровли, что свидетельствует о недостаточно рациональном конструировании этих ферм.
Конструктивный коэффициент может быть представлен как
В такой форме записи формулы (IV.31) и (IV.32) подобны (IV.6), предложенной Н. С. Стрелецким, но имеют то преимущество, что учитывают зависимость конструктивного коэффициента от всех факторов: пролета, шага, нагрузки, схемы фермы (характеристики) и расчетного сопротивления стали. Кроме того, формулы (IV.31) и (IV.32) позволяют определить конструктивный коэффициент для различных типов сечений стержней и для ферм из различных марок сталей (величина β).