Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




21.05.2019


21.05.2019


21.05.2019


20.05.2019


20.05.2019


19.05.2019


19.05.2019


18.05.2019


18.05.2019


18.05.2019





Яндекс.Метрика

Контакты | Карта сайта
         » » Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

31.03.2016

Композитам оптимальной структуры соответствуют бездефектные системы, в которых до минимума сведена величина структурных напряжений.
Известно, что в процессе отверждения бетонов происходит усадка матрицы. Развитию усадочных деформаций препятствует заполнитель. Вследствие этого в матрице возникают напряжения, называемые структурными, так как они появляются в процессе формирования структуры бетонов. Величина структурных напряжений зависит от усадки матрицы, степени ее наполнения, жесткости заполнителей, модуля упругости матрицы, режима отверждения композита. Задача по определению структурных напряжений в KCM сводится к определению зависимости следующего вида:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где εус — усадочные деформации матрицы; E2 и E1 — соответственно модули упругости матрицы и заполнителя; φ — коэффициент, характеризующий концентрацию заполнителей в объеме.
В работах показано, что для определения напряженного состояния композитов могут быть применены различные модели — плоские, трехмерные, одиночные и континуальные, приводящие к близким результатам.
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Для анализа зависимости усадочных напряжений от свойств элементов структуры в работах предложена простая расчетная модель бетона, которую можно применить и при качественной оценке усадочных напряжений в каркасных композитах (рис. 2.8). Предполагаем, что каркасные композиты, как и обычные, состоят из заполнителей цилиндрической формы и матрицы. Их отличительной особенностью является то, что в этих бетонах матрица с заполнителями взаимодействует через клеевую прослойку каркаса. Поэтому для бетонов данного типа рассматриваем задачу о напряженном состоянии цилиндра из жесткого сердечника с двухслойным покрытием (рис. 2.9). Сначала найдем напряжения в композите обычной структуры. Будем считать, что обычный композит состоит из заполнителей шаровидной формы и матрицы. В этом случае заполнитель будет сжиматься, препятствуя развитию усадочных деформаций матрицы, в которой вследствие этого возникнут растягивающие напряжения. Расчетная схема данной модели аналогична схеме расчета цилиндра, находящегося под действием внутреннего и наружного давлений (см. рис. 2.8 б). При деформации усадки полимерной матрицы каждая ее точка получит радиальный перемещения:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где U1 — перемещение заполнителя; U2 — перемещение матрицы; Δ1 — разность деформаций усадки заполнителя и матрицы (см. рис. 2.8 в).
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Радиальные перемещения в цилиндрической поверхности, находящейся под действием внутреннего и наружного давлений, определяются методом сопротивления материалов по формуле
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где E и μ — модули Юнга и Пуассона материала; r — радиальная координата.
Определим это отдельно для заполнителя и матрицы. Под действием деформаций усадки заполнитель получит отрицательное смещение:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где Pк — контактное давление между матрицей и заполнителем; E1 и μ1 — модули Юнга и Пуассона заполнителя.
Свободной усадке матрицы препятствует заполнитель. Оболочка получает положительное смещение. Величину перемещения получим из формулы (2.59), приняв Pb = 0, Pа = Pк и r = а:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где E2 и μ2 — модули Юнга и Пуассона матрицы.
Подставив значения перемещений заполнителя и матрицы в формулу (2.60), определим контактное давление:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Под действием контактного давления (Pк) возникнут тангенциальные (σt1) и радиальные (σr1) напряжения:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Подставив в эти формулы значения Pr и заменяя значение абсолютной деформации Δ1 через относительное Δ1 = ε1*а, получим формулы для определения напряжений, которые действуют в матрице и заполнителе:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Из формул (2.67) и (2.68) следует, что максимальные структурные напряжения в матрице возникают на границе раздела заполнителя и матрицы. Их величина в композитах каркасной структуры снижается клеевым слоем каркаса. В структурной модели композита каркасной структуры от усадки на границе между матрицей и клеевым слоем возникает контактное давление (Pо):
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где Δ2 = ε2*с — разность деформаций усадки клеевого слоя и матрицы; Е3 и μ3 — модули Юнга и Пуассона клеевого слоя каркаса. От этого давления в клеевом слое 3 будут возникать сжимающие напряжения, а в оболочке 2 — растягивающие (см. рис. 2.9). Тогда, рассматривая задачу о напряженном состоянии в цилиндре из жесткого сердечника с двухслойным покрытием, получаем следующие выражения для определения напряжений:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

На рис. 2.10 представлены графики изменения структурных усадочных напряжений в структурном элементе каркасного бетона в зависимости от толщины и модуля упругости клеевого слоя. Как явствует из графиков, максимальные структурные напряжения, действующие на границе раздела заполнителя и матрицы, существенно снижаются клеевым слоем. Наилучшие результаты получаются при соотношении модулей упругости наполнителя и клея каркаса в пределах от 0,01 до 0,03.