Главная
Новости
Ремонт
Каркасный дом
Несущие конструкции
Металлические конструкции
Прочность дорог
Дорожные материалы
Стальные конструкции
Воздухоопорные сооружения
Грунтовые основания




22.02.2018


22.02.2018


22.02.2018


22.02.2018


21.02.2018


20.02.2018


20.02.2018


20.02.2018


20.02.2018


20.02.2018





Яндекс.Метрика
         » » Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

31.03.2016

Композитам оптимальной структуры соответствуют бездефектные системы, в которых до минимума сведена величина структурных напряжений.
Известно, что в процессе отверждения бетонов происходит усадка матрицы. Развитию усадочных деформаций препятствует заполнитель. Вследствие этого в матрице возникают напряжения, называемые структурными, так как они появляются в процессе формирования структуры бетонов. Величина структурных напряжений зависит от усадки матрицы, степени ее наполнения, жесткости заполнителей, модуля упругости матрицы, режима отверждения композита. Задача по определению структурных напряжений в KCM сводится к определению зависимости следующего вида:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где εус — усадочные деформации матрицы; E2 и E1 — соответственно модули упругости матрицы и заполнителя; φ — коэффициент, характеризующий концентрацию заполнителей в объеме.
В работах показано, что для определения напряженного состояния композитов могут быть применены различные модели — плоские, трехмерные, одиночные и континуальные, приводящие к близким результатам.
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Для анализа зависимости усадочных напряжений от свойств элементов структуры в работах предложена простая расчетная модель бетона, которую можно применить и при качественной оценке усадочных напряжений в каркасных композитах (рис. 2.8). Предполагаем, что каркасные композиты, как и обычные, состоят из заполнителей цилиндрической формы и матрицы. Их отличительной особенностью является то, что в этих бетонах матрица с заполнителями взаимодействует через клеевую прослойку каркаса. Поэтому для бетонов данного типа рассматриваем задачу о напряженном состоянии цилиндра из жесткого сердечника с двухслойным покрытием (рис. 2.9). Сначала найдем напряжения в композите обычной структуры. Будем считать, что обычный композит состоит из заполнителей шаровидной формы и матрицы. В этом случае заполнитель будет сжиматься, препятствуя развитию усадочных деформаций матрицы, в которой вследствие этого возникнут растягивающие напряжения. Расчетная схема данной модели аналогична схеме расчета цилиндра, находящегося под действием внутреннего и наружного давлений (см. рис. 2.8 б). При деформации усадки полимерной матрицы каждая ее точка получит радиальный перемещения:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где U1 — перемещение заполнителя; U2 — перемещение матрицы; Δ1 — разность деформаций усадки заполнителя и матрицы (см. рис. 2.8 в).
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Радиальные перемещения в цилиндрической поверхности, находящейся под действием внутреннего и наружного давлений, определяются методом сопротивления материалов по формуле
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где E и μ — модули Юнга и Пуассона материала; r — радиальная координата.
Определим это отдельно для заполнителя и матрицы. Под действием деформаций усадки заполнитель получит отрицательное смещение:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где Pк — контактное давление между матрицей и заполнителем; E1 и μ1 — модули Юнга и Пуассона заполнителя.
Свободной усадке матрицы препятствует заполнитель. Оболочка получает положительное смещение. Величину перемещения получим из формулы (2.59), приняв Pb = 0, Pа = Pк и r = а:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где E2 и μ2 — модули Юнга и Пуассона матрицы.
Подставив значения перемещений заполнителя и матрицы в формулу (2.60), определим контактное давление:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Под действием контактного давления (Pк) возникнут тангенциальные (σt1) и радиальные (σr1) напряжения:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Подставив в эти формулы значения Pr и заменяя значение абсолютной деформации Δ1 через относительное Δ1 = ε1*а, получим формулы для определения напряжений, которые действуют в матрице и заполнителе:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

Из формул (2.67) и (2.68) следует, что максимальные структурные напряжения в матрице возникают на границе раздела заполнителя и матрицы. Их величина в композитах каркасной структуры снижается клеевым слоем каркаса. В структурной модели композита каркасной структуры от усадки на границе между матрицей и клеевым слоем возникает контактное давление (Pо):
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

где Δ2 = ε2*с — разность деформаций усадки клеевого слоя и матрицы; Е3 и μ3 — модули Юнга и Пуассона клеевого слоя каркаса. От этого давления в клеевом слое 3 будут возникать сжимающие напряжения, а в оболочке 2 — растягивающие (см. рис. 2.9). Тогда, рассматривая задачу о напряженном состоянии в цилиндре из жесткого сердечника с двухслойным покрытием, получаем следующие выражения для определения напряжений:
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах
Моделирование структурных напряжений в каркасных композитах

На рис. 2.10 представлены графики изменения структурных усадочных напряжений в структурном элементе каркасного бетона в зависимости от толщины и модуля упругости клеевого слоя. Как явствует из графиков, максимальные структурные напряжения, действующие на границе раздела заполнителя и матрицы, существенно снижаются клеевым слоем. Наилучшие результаты получаются при соотношении модулей упругости наполнителя и клея каркаса в пределах от 0,01 до 0,03.