ГлавнаяНовые методы расчета базируются на решении задачи теории упругости для полупространства. Общим исходным положением для них является то, что расчет дорожных одежд должен вестись из условий их работы в упругой стадии, с учетом повторяемости расчетных нагрузок. Среди новых методов расчета нежестких одежд следует назвать метод, разработанный на кафедре строительства и эксплуатации дорог Московского автомобильно-дорожного института под руководством проф. Н.Н. Иванова. Этот метод является улучшенным вариантом метода, полученного в Союздорнии и основывается на предельно допустимом упругом прогибе поверхности покрытия. Он предназначен для расчета дорожных одежд с усовершенствованными и переходными типами покрытий.
Теоретические решения, положенные в основу нового метода расчета дорожных одежд нежесткого типа, позволяют получить величины напряжений и перемещений под действием асимметричной нагрузки на поверхности одежды (р, D) в любой точке слоистого полупространства, каждый слой которого характеризуется модулем упругости Еi, коэффициентом Пуассона μi и толщиной hi (рис. 56). При этом толщину подстилающего слоя дорожной одежды не ограничивают. Для обеспечения работы дорожной одежды без накопления остаточных деформаций необходимо, чтобы ни в одном из конструктивных слоев и в подстилающем грунте не возникали пластические смещения, не нарушалась оплошность монолитных слоев и прогиб поверхности одежды под расчетной нагрузкой не превосходил расчетной величины.
Пластические смещения в грунте и слабосвязных материалах конструктивных слоев не возникнут, если не будет превзойдено предельное равновесие по сдвигу. Сплошность монолитных слоев будет обеспечена, если растягивающие напряжения при изгибе не превысят допустимых для данного материала.
В соответствии с указаниями инструкции ВСН 46—72 Минтрансстроя России конструирование и расчет дорожной одежды нежесткого типа по новому методу ведется в следующем порядке: назначают конструктивные слои и определяют общую толщину дорожной одежды, необходимую по условиям морозоустойчивости конструкции; исходя из перспективной интенсивности движения, находят требуемый модуль упругости дорожной одежды; рассчитывают одежду по величине упругого прогиба; рассчитывают одежду по условию сдвига в подстилающем грунте и в промежуточных слоях из слабосвязных материалов; рассчитывают монолитные слои одежды на растяжение при изгибе; при изменении ранее намеченной толщины или материалов отдельных конструктивных слоев одежды проверяют, отвечает ли запроектированная конструкция всем критериям предельного состояния.
Расчет по тому или иному критерию считается законченным, если получаемые расчетом напряжения, модули упругости или толщины слоев отличаются от предельно допускаемых или минимально необходимых их значений не более чем на 5%.
Дорожные одежды с усовершенствованными покрытиями рассчитывают по всем трем критериям — сдвигу, растяжению при изгибе и упругому прогибу, одежды с покрытиями переходного типа рассчитывают только по величине упругого (прогиба. При проектировании дорожных одежд с очень тяжелым движением (нагрузка на ось более 12 т — промышленные и другие специальные дороги) расчет ведут только по сдвигу в грунте слабосвязанных материалов и сопротивлению растяжению при изгибе в монолитных слоях.
Расчет дорожной одежды на морозоустойчивость. Конструкцию дорожной одежды нежесткого типа на морозоустойчивость рассчитывают при проектировании участков дорог, находящихся в неблагоприятных грунтогидрогеологических и гидрологических условиях в районах с сезонным промерзанием грунта.
Конструкцию считают морозоустойчивой, если удовлетворяется неравенство
где lпуч — расчетное (ожидаемое) пучение грунта земляного полотна, см; lм.э — расчетное пучение материала морозозащитного слоя, см (вводится в расчет в том случае, если материал морозозащитного слоя склонен при замерзании в увлажненном состоянии к значительному льдонакоплению); lдоп — допускаемая величина зимнего вспучивания покрытия, см, принимаемая в зависимости от типа покрытия равной:
Расчетное (ожидаемое) пучение грунта земляного полотна (lпуч) зависит от величины зимнего влагонакопления в нем, возвышения земляного полотна над поверхностью земли и уровнем подземных вод, свойств грунта и степени его уплотнения, толщины слоев из стабильных материалов.
Для расчета дорожных одежд на морозоустойчивость при близком залегании подземных вод (3-й тип местности по условиям увлажнения) разработана номограмма (рис. 57). Номограмма связывает между собой отношения следующих парам:
где z — расчетная глубина промерзания дорожной конструкции, см; H — расчетная глубина залегания уровня грунтовых вод в осенний период (от поверхности покрытия), см; z1 — общая толщина слоев из стабильных материалов, включая дорожную одежду, см; α0 — показатель, учитывающий особенности климатических условий, характеризующий режим и интенсивность промерзания, см2/сут.; В — комплексная характеристика свойств грунта, определяющая влагонакопления при промерзании, см/сут.
Пользуясь номограммой, можно найти значение любого из перечисленных парам при известных остальных. Так, общую толщину слоев из стабильных материалов z1 находят следующим образом. Вычисляют отношение lпучα0/Вz (при lпуч=lдоп), находят его значение на оси ординат номограммы, из найденной точки проводят горизонтальную
прямую до пересечения с кривой, соответствующей отношению z/H, перенося эту точку на ось абсцисс, получают значение отношения z1/z, по которому по известному z находят z1. При этом толщина слоев из стабильных материалов z1, полученная по номограмме на рис. 57, относится к наиболее распространенным в дорожных одеждах материалам, близким по условиям теплопроводности к уплотненному щебню.
Для того чтобы учесть фактические теплотехнические свойства материалов конструктивных слоев дорожной одежды, следует вычислить общую толщину слоев из стабильных материалов, приведенную по условиям теплопроводности и уплотненному щебню, по формуле
где h1, h2, h3, ..., hn — толщина конструктивных слоев из стабильных материалов; ε1, ε2, ε3, ..., εn — эквиваленты теплотехнических свойств материалов по отношению к уплотненному щебню, зависящие от плотности и влажности, а также от того, находится ли материал в мерзлом или талом состоянии.
В расчетах, когда отсутствуют данные по плотности, влажности и др., могут быть использованы средние величины коэффициента теплопроводности λi, по которым находят эквиваленты теплотехнических свойств материалов εi по отношению к уплотненному щебню.
При известном и заданном lдоп по номограмме можно найти необходимое возвышение поверхности покрытия Н над расчетным уровнем подземных вод. Расчетные значения глубины промерзания z и глубины залегания грунтовых вод Н определяют в соответствии с существующими инструктивными указаниями, величину климатического коэффициента αo можно определить по специальной карте изолиний.
Если имеются данные непосредственных измерений глубины промерзания на месте, величину αo определяют по формуле
где zц — глубина промерзания по данным измерения, см; Т3 — расчетная продолжительность зимнего периода, сут.
Толщину слоев из стабильных материалов z1 на дорогах с усовершенствованными капитальными покрытиями при 2-м типе местности по условиям увлажнения определяют по формуле
где z — расчетная глубина промерзания, см; lдоп — допускаемая величина пучения, см; Кпуч— коэффициент пучения грунта, %;
находят по табл. 26.
Если расчетная глубина промерзания в данном районе для данного грунта превышает критическую, то в уравнение для определения вместо z следует поставить zкр:
Критическая глубина промерзания zкр для различных дорожноклиматических зон и районов и различных грунтов приведена в табл. 27.
Если при расчете по формулам z1≤0, то устройства морозозащитного слоя в конструкции дорожной одежды не требуется. На морозоустойчивость не проверяют дорожные одежды с облегченными условиями увлажнения. Дорожные одежды с усовершенствованными облегченными покрытиями при 2-м типе местности проверяют на морозоустойчивость только при наличии в основании одежды пылеватых и супесчаных грунтов. При других подстилающих грунтах дорожные одежды обеспечивают морозоустойчивость.
Конструирование дорожной одежды нежесткого типа. Установив необходимую по условиям морозоустойчивости толщину дорожной одежды нежесткого типа, разрабатывают ее конструкцию. Вначале намечается схема конструкции одежды, на которой показывается расположение конструктивных слоев из различных материалов. При выборе схемы дорожной одежды не следует без особой необходимости предусматривать увеличение числа конструктивных слоев, так как в ряде случаев дополнительные затраты, вызванные усложнением технологического процесса и увеличением числа операций при сооружении дорожной одежды, могут поглотить экономию, получаемую от введения в конструкцию дополнительных слоев. Дорожные одежды нежесткого типа следует по возможности конструировать из материалов, не требующих большого числа операций для укладки и формирования и позволяющих возможно более полно механизировать и индустриализировать строительные процессы.
Количество слоев, вид материалов для каждого из них и сочетание толщины слоев при разработке конструкции одежды заданной прочности назначают таким образом, чтобы в результате была получена вполне надежная в эксплуатации и наиболее экономичная конструкция.
До расчета толщину конструктивных слоев назначают, исходя из имеющегося опыта. При этом при последующих расчетах толщину наиболее прочных и дорогостоящих верхних слоев дорожной одежды не меняют, а толщины отдельных слоев основания определяют окончательным расчетом. Толщина отдельных слоев одежды должна быть достаточной для того, чтобы обеспечивать технологическую возможность формирования слоя и надежную его работу,в эксплуатации. Значения этой минимальной толщины (см) приведены ниже.
Толщина слоя должна превышать размер наиболее крупных частиц каменного материала не менее чем в 1,5 раза (кроме слоев, устраиваемых по опособу пропитки).
При конструировании одежды нужно стремиться обеспечить более плавный переход от более жестких верхних слоев к нижним слоям меньшей жесткости, чтобы улучшить напряженное состояние на контактах. Отношение модулей упругости смежных слоев из слабосвязных материалов не должно превышать 5—6.
В целях получения наиболее экономичной конструкции дорогие привозные дорожно-строительные материалы следует использовать в верхних слоях дорожных одежд при минимально необходимой толщине. Требуемая прочность одежды должна, в первую очередь, достигаться за счет увеличения толщины нижних слоев из местных материалов.
Определение расчетной нагрузки и требуемой прочности дорожной одежды. При расчете дорожных одежд нежесткого типа по допускаемому упругому прогибу в качестве критерия принимают величину вертикальной деформации (прогиба) дорожной одежды в неблагоприятный по степени увлажнения период года под нагрузкой от расчетного автомобиля. По вертикальной деформации вычисляют требуемый модуль упругости конструкции:
где р — удельное давление от расчетного автомобиля, кгс/см2 (Па); D — диаметр круга, равновеликого площади контакта сдвоенного колеса расчетного автомобиля, см; μ — коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,3; l — нормативный прогиб дорожной одежды, см.
Требуемый модуль упругости может быть определен по номограмме, приведенной на рис. 58.
Номограммой пользуются следующим образом. На горизонтальной оси находят точку, соответствующую расчетной интенсивности движения, и проводят вертикальную прямую до пересечения с наклонной прямой, соответствующей той или иной нагрузке. Из найденной точки проводят горизонтальную линию до пересечения с осью ординат, на которой указаны требуемые модули упругости.
Независимо от данных, полученных по формуле или графику, требуемые модули упругости следует назначать не ниже, чем указано в табл. 28.
При расчете дорожных одежд нежесткого типа фактическую интенсивность движения транспорта различной грузоподъемности N приводят к расчетной Nр путем умножения на коэффициенты, указанные ниже.
Автомобили с нагрузкой на ось менее 4 т при расчете прочности дорожных одежд не учитываются, так как они не оказывают на нее существенного влияния.
Для расчета принимают среднесуточную интенсивность движения в наиболее неблагоприятный по степени увлажнения период на перспективу: 15 лет — для капитальных покрытий, 10 лет — для облегченных, 8 лет — для переходных покрытий.
Расчет дорожной одежды по величине упругого прогиба. На основании решения задачи теории упругости для двухслойного полупространства разработана номограмма (рис. 59), используя которую, по требуемому модулю упругости всей конструкции выполняют послойный расчет дорожной одежды. Эта номограмма связывает значения модулей упругости верхнего и нижнего слоев Е1 и Е2, относительную толщину верхнего слоя h/D и величину общего модуля упругости по поверхности двухслойной системы Eобщ. Зная четыре из указанных величин, можно найти любую пятую.
Например, для получения Еобщ на номограмме рис. 59 проводят две прямые: вертикальную — из точки на горизонтальной оси, соответствующей имеющемуся отношению h/D, и горизонтальную — из точки на вертикальной оси, соответствующей отношению E2/E1, в точке пересечения прямых читают отношение Eобщ/E1, откуда, зная E1, находят Eбщ.
В зависимости от поставленной задачи расчет конструкции можно вести сверху вниз, когда задан общий (требуемый) модуль упругости и когда определяют толщину нижнего слоя основания и модуль упругости грунта, или рассчитывать снизу вверх, когда определяют общий модуль имеющейся конструкции.
Численные значения модулей упругости грунта земляного полотна и материалов конструктивных слоев и других расчетных характеристик материалов, применяемых для устройства конструктивных слоев дорожной одежды, устанавливают с учетом вида, свойств, технологии приготовления и укладки материалов в конструкции.
Значения расчетных характеристик асфальтобетона, укладываемого в горячем состоянии при разных температурах, приведены в табл. 29.
Расчетные характеристики естественных и обработанных или укрепленных органическими или неорганическими вяжущими материалов приведены в табл. 30 и 31.
При расчете конструкции дорожной одежды по величине упругого прогиба или общего модуля упругости расчетной характеристикой грунта является модуль упругости.
Расчетные значения прочностных и деформационных характеристик суглинистых и супесчаных грунтов земляного полотна в зависимости от относительной влажности в расчетный период приведены в табл. 32.
Расчетные характеристики песков, а также легких крупных супесей мало зависят от влажности и принимаются постоянными, во всяком случае в интервале до полного насыщения грунта водой.
Расчет одежды по сдвигу в подстилающем грунте и в промежуточных слоях из слабосвязанных материалов. При определении толщины одежды предварительно намеченную или рассчитанную по допустимому упругому прогибу многослойную конструкцию приводят к двухслойной системе, у которой толщина верхнего слоя равна суммарной толщине конструктивных слоев многослойной одежды (рис. 60), а модуль упругости этого слоя вычисляют по формуле
где Е1, Е2, Е3, ..., Еn — расчетные модули упругости отдельных конструктивных слоев, толщина которых равна h1, h2, h3 ..., hn.
Общую толщину одежды назначают, исходя из условия, чтобы не возникали остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями в подстилающем грунте.
Условие, при котором не образуются пластические деформации в подстилающем одежду грунте, выражается неравенством
где τa.м — максимальное активное напряжение сдвига в нижнем слое двухслойной системы от расчетной временной нагрузки; τа.в — активное напряжение сдвига от собственной массы одежды; kпр — коэффициент, зависящий от требований к эксплуатационным качествам одежды; kпр=1 — для одежд с капитальными покрытиями; kпр = 0,95—0,85 — для одежд с покрытиями из щебеночных и гравийных материалов, обработанных вязкими битумами; kпр=0,85—0,75 — для одежд с покрытиями из смесей с жидкими вяжущими, а также с поверхностной обработкой; k — коэффициент, зависящий от вида подстилающих грунтов и материалов; k=0,8 — для одежд, подстилаемых связными грунтами и материалами (суглинки, супеси, кроме крупных, связные гравийные и подобные им материалы); k=0,45 — для одежд, подстилаемых слабосвязными грунтами и материалами (пески, крупные супеси, несвязные обломочные породы) ; k2 — коэффициент запаса на неоднородность условий работы конструкций, связанный с недоучетом неблагоприятных природных особенностей, технологическими и другими причинами, приведенный ниже; сгр — сцепление в подстилающем грунте в расчетный период, полученное при медленном сдвиге (нормативное сцепление).
Расчет по сдвигу в подстилающем грунте ведут методом последовательного приближения:
1. Для одежды, приведенной к двухслойной конструкции, находят отношения:
где Еср — средний модуль упругости одежды; Егр — модуль упругости подстилающего грунта; h — общая толщина одежды; D — расчетный диаметр нагруженной площади.
2. Выясняют, обеспечивается ли работа конструкции без образования пластических смещений в подстилающем грунте.
Максимальное активное напряжение сдвига τа.м находят при известных ЕСр/ЕГр и h/D с помощью номограмм на рис. 61 (связные грунты) или на рис. 62 (слабосвязные грунты), умножив полученное по нижней шкале номограммы значение τа.м/р на величину удельного давления р. Величину τа.в находят по номограмме на рис. 63 при имеющейся толщине одежды h.
Активное напряжение сдвига в подстилающем грунте от собственной массы одежды τа.в находят по номограмме рис. 63 в зависимости от общей толщины одежды h (горизонтальная ось) и величины угла внутреннего трения φ подстилающего грунта (лучи на номограмме); τа.в вводят в формулу с тем знаком, с которым оно получено по номограмме.
3. Если рассчитанное активное напряжение сдвига превышает допускаемое, следует увеличить толщину отдельных конструктивных слоев или материалы слоев заменить материалами с более высоким модулем упругости.
Наряду с расчетом одежды по сдвигу в подстилающем грунте производят аналогичный расчет и конструктивных слоев из слабосвязных материалов — гравийных, песчаных и подобных им, а также из материалов и грунта, укрепленных жидкими вяжущими.
Если полученное расчетом напряжение сдвига больше допускаемого, нужно увеличить толщину вышележащих слоев Н, применить более жесткие материалы (повысить Еср) или в рассчитываемом конструктивном слое использовать более прочные материалы (с более высокими значениями φ и с).
Когда рассчитанное напряжение значительно ниже допускаемого, т. е. прочностные свойства материала рассчитываемого слоя недоиспользуются, следует оценить целесообразность внесения в проектируемую конструкцию изменений, чтобы снизить стоимость одежды (за счет использования менее прочных материалов, утолщение рассчитываемого слоя с одновременным уменьшением толщины вышележащих слоев из более дорогих материалов и т. д.).
Расчет монолитных слоев дорожной одежды на растяжение при изгибе. Возникающие при прогибе одежды под действием повторных временных нагрузок напряжения не должны вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин.
Условие прочности дорожной одежды в этом случае выражается неравенством
где σr — наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое путем расчета; Rи — предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя.
Величина Rи зависит от физико-механических свойств материала, режима нагружения (повторяемость, скорость роста напряжений и др.), температуры в расчетный период, а для материалов, укрепленных неорганическими вяжущими, — от влажности,
Расчет монолитных покрытий на растяжение при изгибе осуществляют с помощью номограммы рис. 64. Номограмма связывает относительную толщину покрытия (горизонтальная ось) и отношение модуля упругости материала покрытия к общему модулю на поверхности основания Е1/Еобщ.осн (кривые на номограмме) с величиной максимального растягивающего напряжения при изгибе в материале покрытия σr от местной нагрузки (вертикальная ось).
Расчет ведут в такой последовательности:
а) находят общий модуль упругости на поверхности основания Eобщ.осн; вычисления ведут по номограмме (см. рис. 59) путем последовательного приведения слоев;
б) по номограмме рис. 64 для известных h1/D и Е1/ЕОбЩ.осн, находят на вертикальной оси максимальное удельное растягивающее напряжение σr: полное растягивающее напряжение в верхнем слое определяют из выражения
где 1,15 — коэффициент динамичности; р — расчетное удельное давление на покрытие, кг/см2 (МПа);
в) величину σr сопоставляют с допускаемым растягивающим напряжением в однослойном или нижнем слое двухслойного покрытия Rи при соответствующей расчетной температуре и перспективной интенсивности движения.
При σr≤Rи обеспечивается нормальная работа покрытия, если σr≥Rи, необходимо усилить одежду. Это можно сделать, увеличив толщину покрытия h1 или повысив жесткость основания Eобщ.осн.
Если покрытие дорожной одежды состоит из двухслойного асфальтобетона, то рассчитывают на растяжение при изгибе только нижний слой, приводя двухслойное покрытие к одному слою. При расчете на растяжение при изгибе монолитных промежуточных слоев одежды многослойную конструкцию предварительно приводят к трехслойной, где средним является рассчитываемый монолитный слой. Расчет ведут по номограмме рис. 65 в следующем порядке:
а) по формуле вычисляют средний модуль упругости конструктивных слоев, лежащих выше рассчитываемого монолитного слоя (на схеме Е1). Слои, подстилающие монолитный слой, приводят к эквивалентному по жесткости и однородному полупространству с модулем упругости Е3 путем последовательного вычисления общих модулей каждой пары смежных слоев;
б) по номограмме находят растягивающее напряжение σr в рассчитываемом слое от единичной нагрузки на поверхности покрытия. Для этого из точки на верхней горизонтальной оси, соответствующей отношению h/D, проводят вертикаль до кривой с известным отношением Е1/Е2; из точки пересечения ведут горизонтальную прямую до луча, соответствующего отношению Е2/Е3, откуда опускают вертикаль на нижнюю горизонтальную ось, где находят значение σr.
Расчетную величину растягивающих напряжений в монолитном слое находят из выражения σr=1,15 рσr, где р — расчетная удельная нагрузка. Если σr≤Rи, обеспечивается нормальная работа рассчитываемого слоя. Когда σr≥Rи, одежду следует усилить или устроить монолитный слой из материала, обладающего более высоким сопротивлением растяжению в расчетный период.