Рассмотрим теорию работы конусной дробилки с пологим конусом для среднего и мелкого дробления, как наиболее пригодную для нужд дорожного строительства.
Определение числа оборотов эксцентриковой втулки. Воспользуемся для этой цели выводами, предложенными проф. Л.Б. Левенсоном. В дробилке с пологим конусом дробимая порода скользит по наклонной плоскости дробящего конуса, подвергаясь действию сил тяжести и сил инерции. Силы инерции возникают вследствие принудительных круговых качаний геометрической оси дробящего конуса 2 (фиг. 41) и под действием возможного добавочного вращения дробящего конуса вокруг своей оси, а также возникающей при этом сложном движении кориолисовой силы инерции.
Процесс дробления и разгрузки продукта в конусной дробилке с пологим конусом показан на фиг. 41, а, где l — длина зоны параллельности. Назначение этой зоны — обеспечить получение кусков продукта не более минимальной ширины этой зоны d. Для выполнения этого условия время прохождения куска породы в зоне длиной l должно быть не меньше времени одного полного качания дробящего конуса, т. е. не меньше времени полного оборота эксцентрика. Ввиду того, что центробежная сила инерции Pu теоретически не оказывает влияния на скольжение куска породы по дробящему конусу 2, а кориолисова сила инерции незначительна, можно ими пренебречь и рассматривать движение куска породы как простое скольжение вниз по наклонной плоскости AB (фиг. 41, б) при угле наклона γ с ускорением
где μ1 — коэффициент трения между куском породы С и поверхностью AB дробящего конуса.
Время t прохождения куском С пути длиной l при равномерно ускоренном движении определим из выражения
Принимают l=0,08dн, где dн — нижний диаметр дробящего конуса в см.
Исходя из приведенного выше условия правильной работы дробилки время t должно быть не меньше t2 — времени одного полного качания дробящего конуса 2. Так как h = 60/n, получим из формулы (27)
Из последней формулы получаем
где l — длина зоны параллельности в см;
g = 981 см/сек2;
γ — угол наклона образующей дробящего конуса 2 в зоне параллельности, γ = 41°;
μ1 — коэффициент трения, μ1 = 0,36.
В приведенном выводе мы пренебрегли влиянием сил инерции. Однако существует ограничительное условие для наибольшей величины центробежной силы инерции Pu, а именно: для возможности действительного скольжения куска породы С вниз по пологому конусу 2 без отрыва от него должно быть соблюдено условие
где Р'u — нормальная составляющая горизонтальной силы инерции,
где G и m — вес и масса куска камня;
jн — центростремительное ускорение;
ω — угловая скорость в радианах в секунду;
n — число оборотов конуса в минуту;
r — эксцентрицитет в м.
Так как нормальная составляющая веса G равна
получим
откуда
Определение производительности дробилки. Воспользовавшись фиг. 41, а, определим объем породы, который провалится за время одного полуоборота в зоне отхода конуса (головки) от корпуса. Это будет объем полукольца, равный
Здесь
где dн — номинальный размер дробилки, равный диаметру нижнего основания дробящего конуса 2;
l — длина зоны.
Зная величину V, определяем часовую производительность дробилки с пологим конусом в м3/час:
При длине зоны параллельности l = 0,08 dн формула (28) примет следующий вид:
где μ — коэффициент разрыхления породы в движении;
μ = 0,25—0,45;
d и dн — в м.
Определение мощности двигателя. Для определения мощности двигателя для дробилок с пологим конусом можно воспользоваться формулой инж. А.А. Липмана, но обязательно с проверкой полученных результатов путем сравнения их с имеющимися практическими данными. Формула А.А. Липмана основывается на объемной теории дробления и на методике, аналогичной той, которую применил проф. Л.Б. Левенсон для дробилок с крутым конусом.
А.А. Липман предлагает положить в основу расчета не один ряд захваченных дробилкой кусков исходного материала, а два или три ряда.
Принимаем, что захватываются два ряда (фиг. 41). Фактический объем раздробленного материала за один оборот дробящего конуса
где
Величина V1(D) определяется по формуле
Поскольку разность второго и третьего членов, заключенных в квадратные скобки, мала по сравнению с первым членом, отбрасываем ее.
Тогда
Работа дробления за один оборот дробящего конуса
а расход мощности на дробление
С учетом к. п. д, привода
где η — к. п. д. привода, η = 0,8/0,9.
Формула Л.Б. Левенсона, выведенная теоретическим путем для дробилок с крутым конусом, не пригодна для расчета дробилок с пологим конусом, хотя при приближенном рассмотрении механики происходящего процесса часто дает результаты, близкие к действительности.
Определение усилий в элементах конусной дробилки с пологим конусом. Определить усилия в элементах можно по усилию сжатия предохранительных пружин 24 (см. фиг. 37), установленному экспериментальным путем.
Схема общей нагруженности дробилки в процессе дробления представлена на фиг. 42.
В дробилках с пологим конусом, изготовляемых нашей промышленностью, усилия, возникающие при работе дробилки, стремятся приподнять верхнюю часть машины, чему препятствуют пружины. При нормальной работе дробилки пружины удерживают верхнюю часть в постоянном контакте со станиной. При попадании же недробимого куска усилия от первоначальной затяжки пружин оказываются недостаточными для удержания верхней части, которая несколько приподнимается, вызывая дополнительное сжатие пружин. Зная усилие от первоначальной затяжки каждой пружины и количество их, можно определить наибольшее рабочее усилие дробления (фиг. 43) по формуле
где R — плечо пружины (берется из чертежа);
Gв — вес верхней части дробилки в т;
Pn — усилие в каждой группе пружин;
LQ — плечо усилия дробления относительно точки А поворота верхней части;
μ1 — коэффициент трения камня о металл; μ1 = 0,2;
LF — плечо силы трения F = μ1Q.
Значения величин, входящих в формулу (29), могут быть найдены следующим образом:
где P — первоначальная сила натяжения одной пружины, равная для дробилки СМ-560 5,12 т и для дробилки СМ-561 2,1 т; n — число пружин в группе.
где ln — плечо каждой группы пружин.
На основании схемы размещения пружин, приведенной на фиг. 43, б, можно найти значения l для каждой группы пружин:
Для случая попадания в камеру дробления недробимого материала дробящее усилие Q' определяется по формуле
где Mn — момент, создаваемый пружинами, равный Mn = 2ΣРnln,
здесь Pn — усилие в группе пружин при полном их сжатии.
При попадании недробимого тела усилия в каждой группе пружин различны и зависят от удаленности пружин от места попадания недробимого материала. При этом зависимость принимается прямой. График распределения усилий в пружинах при попадании недробимого материала приведен на фиг. 43, б.